《机械能》单元检测题
一、选择题
1．对于功和能的关系，下列说法正确的是（ ）
(Ａ)功就是能，能就是功
(Ｂ)功可以变为能，能可以变为功
(Ｃ)做功的过程就是物体能量转化的过程
(Ｄ)功是能量的量度
2、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行。从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力。经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s。在这段时间里水平力做的功为( )
(A)0 (B)8J (C)16J (D)32J
3、一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于
（A）物体势能的增加量
（B）物体动能的增加量
（C）物体动能的增加量加上物体势能的增加量
（D）物体动能的增加量加上克服重力所做的功
4、一质量为m的木块静止在光滑的水平面上.从t=0开始,将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上.在t=t1时刻力F的功率是( )
5、有两个物体a和b,其质量分别为ma和mb,且ma>mb.它们的初动能相同.若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用,经过相同的时间停下来,它们的位移分别为Sa和Sb,则( )
(A) Fa>Fb且sa<sb
(B)Fa>Fb且sa>sb
（C）Fa<Fb且sa>sb
(D)Fa<Fb且sa<sb
6、在下面列举的各例中，若不考虑阻力作用，则物体机械能发生变化的是（ ）
(Ａ)用细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在光滑水平面上做匀速率圆周运动
(Ｂ)细杆栓着一个物体，以杆的另一端为固定轴，使物体在竖直平面内做匀速率圆周运动
(Ｃ)物体沿光滑的曲面自由下滑
(Ｄ)用一沿固定斜面向上、大小等于物体所受摩擦力的拉力作用在物体上，使物体沿斜面向上运动
7、如图1所示，用恒定的拉力Ｆ拉置于光滑水平面上的质量为ｍ的物体，由静止开始运动时间ｔ，拉力Ｆ与水平面所夹的锐角为θ＝60°．如果要使拉力做的功变为原来的2倍，则在其他条件不变的情况下，可以将（ ）
图1
（Ａ）拉力改为2Ｆ
（Ｂ）物体的质量改为ｍ／2
（Ｃ）时间改为2ｔ
（Ｄ）使拉力与水平面平行
8、竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度（ ）
（A）上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功
（B）上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功
（C）上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率
（D）上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率
9、一质量为m的小球,用长为l的轻绳悬挂于O点.小球在水平拉力F作用下,从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点(如图2所示),则力F所做的功为（ ）
（A）mglcosθ （B）mgl(1-cosθ)
（C）Flsinθ （D）Flθ.
图2
10、一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图3所示.在A点,物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后被弹回.下列说法中正确的是
(A)物体从A下降到B的过程中,动能不断变小
(B)物体从B上升到A的过程中,动能不断变大
(C)物体从A下降到B,以及从B上升到A的过程中,速率都是先增大,后减小
(D)物体在B点时,所受合力为零
图3
11．如图4所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度ｖ匀速运动．现将质量为ｍ的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的Ｐ处．已知物体ｍ和木板之间的动摩擦因数为μ．为保持木板的速度不变，从物体ｍ放到木板上到它相对于木板静止的过程中，对木板施一水平向右的作用力Ｆ，力Ｆ要对木板做功，做功的数值可能为( )
(Ａ)ｍｖ2／4 (Ｂ)ｍｖ2／2
(Ｃ)ｍｖ2 (Ｄ)2ｍｖ2
图4
12、如图5所示，质量为M的小车AB的A端涂有油泥，B端固定一根轻弹簧，弹簧的另一端放置一块质量为m(m＜M )的物体C，小车底板光滑，开始时，弹簧处于压缩状态，（用细绳将物体C和小车B端相连）当突然烧断细绳，弹簧被释放使C离开弹簧向A端冲去，并跟A端油泥粘在一起，不计一切摩擦，以下说法中正确的是（ ）
图5
13、质量相等的两物块Ｐ、Ｑ间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，并使Ｑ物块紧靠在墙上，现用力Ｆ推物块Ｐ压缩弹簧，如图6所示．待系统静止后突然撤去力Ｆ，则从撤去力Ｆ起计，则( )
(Ａ)Ｐ、Ｑ及弹簧组成的系统机械能总保持不变
(Ｂ)Ｐ、Ｑ的总动量总保持不变
(Ｃ)不管弹簧伸到最长时，还是缩短到最短时，Ｐ、Ｑ的速度总相等
(Ｄ)弹簧第二次恢复原长时，Ｐ的速度恰好为零，而Ｑ的速度达到最大
图6
二、填空题
14．如图7所示，物体沿足够长的固定斜面向上运动，第一次经过Ａ点时，具有动能100Ｊ；从Ａ点继续沿斜面向上运动，第一次到达Ｂ点时，物体动能减少了80Ｊ，机械能损失了20Ｊ．物体到达最高点后沿斜面下滑，当物体滑回Ａ点时动能等于 ．
图7
15、正常人心脏在一次搏动中泵出的血液约80ml,在一次搏动中推动血液流动的平均压强为1.6×104Pa,设心脏每分钟搏动70次,由此可推算出心脏推动血液流动的平均功率为______W.(取两位有效数字)翰林汇
16．在一斜面的顶端有一物体以初动能为50Ｊ向下滑动，滑到斜面上某一位置时动能减少10Ｊ，机械能减少30Ｊ，最后刚好可以停在斜面底部．若要使该物体从斜面的底部刚好能滑到斜面顶端，则物体的初动能至少应为 Ｊ．
17、如图8所示,长为l的细线下系一质量为m的小球,线上端固定在O点,小球可以在竖直面内摆动.当小球从偏角为 的位置运动到偏角为 的位置过程中( ＜ ),线的拉力对小球做功为____,重力对小球做功为____.若不计空气阻力,小球在偏角为 时速度为v,则它在偏角为 时速度大小应是____.
图8
18、某脉冲激光器的耗电功率为2×103W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间为10－8s，携带的能量为0.2J，则每个脉冲的功率为 W，该激光器将电能转化为激光能量的效率为 。
三、实验题
19、在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用的电源频率为50Hz，查得当地的重力加速度为g=9.80m/s2,测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，如图9所示，把第一个点记作O ，另选取连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm.85.73cm,根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于____J，动能的增加量等于____J（取三位有效数字）。
图9
动能增量小于重力势能的减少量的原因主要是__________________________
四、计算题
20．汽锤的质量为250kg，把它提升到距离地面15m的高处，然后让它自由下落，求：(以地面为0势能面)
（1） 汽锤在最高处的重力势能；
（2） 汽锤在下落到距离地面5m高处时的势能和动能；
（3） 汽锤在下落到何处时，它的动能和势能相等？
21、质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8 m，如图10所示.若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.求：
(1)物体A着地时的速度；
(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.
m
图10
22.如图11所示，质量为Ｍ的水平木板静止在光滑的水平地面上，板的左端放一质量为ｍ的铁块，现给铁块一个水平向右的瞬时冲量Ｉ，让铁块开始运动，并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回，恰好又停在木板左端，求：
图11
（1）整个过程中系统克服摩擦力做的功.
（2）若铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则铁块对木板相对位移的最大值是多少?
（3）系统的最大弹性势能是多少?
23．如图12所示，1、2两木块用绷直的细绳连接，放在水平面上，其质量分别为ｍ1＝1.0kg、ｍ2＝2.0kg，它们与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.10．在ｔ＝0时开始用向右的水平拉力Ｆ＝6.0Ｎ拉木块2和木块1同时开始运动，过一段时间细绳断开，到ｔ＝6.0ｓ时1、2两木块相距Δｓ＝22.0ｍ（细绳长度可忽略），木块1早已停止．求此时木块2的动能．（ｇ取10m/s2）
图12
24、在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度 射向B球，如图13所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间， 突然解除锁定（锁定及解除定均无机械能损失）。已知A、B、C三球的质量均为m。 图13
（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
