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第四章 电磁感应综合能力测试题
1．下面属于电磁感应现象的是 [ ]
A．通电导体周围产生磁场
B．磁场对感应电流发生作用，阻碍导体运动
C．由于导体自身电流发生变化，而导体中产生自感电动势
D．电荷在磁场中定向移动形成电流
2．有一铜块，重量为G，密度为D，电阻率为ρ．把它拉制成截面半径为r的导线，再用它做成一半径为R的圆形回路（R＞＞r）．现加一个方向垂直回路平面的匀强磁场，磁感应强度B的大小变化均匀，则 [ ]
A．感应电流大小与导线粗细成正比 B．感应电流大小与回路半径R成正比
C．感应电流大小与回路半径R的平方成正比 D．感应电流大小与R、r都无关
3．当线圈中的磁通量发生变化时，下列说法中正确的是 [ ]
A．线圈中一定有感应电流 B．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量成正比
C．线圈中一定有感应电动势 D．线圈中有感应电动势，其大小与磁通量的变化量成正比
4．在匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪些运动时，线圈中能产生感应电流 [ ]
A．线圈沿自身所在的平面做匀速运动 B．线圈沿自身所在的平面做加速运动
C．线圈绕任意一条直径做转动 D．线圈沿着磁场方向向上移动
5．如图4－70所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上置一金属杆ab．在垂直纸面方向有一匀强磁场，下面情况可能的是 [ ]
A．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向垂直纸面向外，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度增大时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向垂直纸面向里，并且磁感应强度减小时，杆ab将向右移动
6．如图4-71所示，金属杆ab，cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里．当ab，cd分别以速度v1和v2滑动时，发现回路中感应电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小和方向可能是 [ ]
A．v1＞v2，v1向右，v2向左
B．v1＞v2，v1和v2都向左
C．v1=v2，v1和v2都向右
D．v1=v2，v1和v2都向左
7．如图4－72所示，两个互相连接的金属圆环用同样规格、同种材料的导线制成，大环半径是小环半径的4倍．若穿过大环磁场不变，小环磁场的磁通量变化率为K时，其路端电压为U；若小环磁场不变，大环磁场的磁通量变化率也为K时，其路端电压力 [ ]
A．U B．U／2 C．U／4 D．4U
8．如图4－73所示，矩形线框abcd，通过导体杆搭接在金属导轨EF和MN上，整个装置放在如图的匀强磁场中．当线框向右运动时，下面说法正确的是 [ ]
A．R中无电流
B．R中有电流，方向为E→M
C．ab中无电流
D．ab中有电流，方向为a→b．
9．图4－74中甲图所示的线圈为5匝，其端点a，b与电压表相连，线圈内磁通量变化规律如（b）图所示，则a，b两点的电势高低及电压表读数为 [ ]
A．Ua＞Ub，2伏
B．Ua＞Ub，1伏
C．Ua＜Ub，2伏
D．Ua＜Ub，1伏
10．两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角θ的斜面上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计．斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．质量为m、电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如图4－75所示．在这过程中 [ ]
A．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热
11．如图4－76所示，一条形磁铁作自由落体运动，当它通过闭合线圈回路时，其运动情况为 [ ]
A．接近线圈和离开线圈时速度都减小
B．接近线圈和离开线圈时加速度都小于g
C．接近线圈作减速运动，离开线圈作加速运动
D．作加速运动，接近线圈加速度小于g，离开线圈加速度大于g
12．如图4-77所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b，当一条形永磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环时，则 [ ]
A．a，b两环均静止不动
B．a，b两环互相靠近
C．a，b两环互相远离
D．a，b两环均向上跳起
13．如图4-78所示，一个小矩形线圈从高处自由落下，进入较小的有界匀强磁场，线圈平面和磁场保持垂直．设线圈下边刚进入磁场到上边刚接触磁场为A过程；线圈全部进入磁场内运动为B过程；线圈下边出磁场到上边刚出磁场为C过程．则 [ ]
A．在A过程中，线圈一定做加速运动
B．在B过程中，线圈机械能不变，并做自由落体运动
C．在A和C过程中，线圈内电流方向相同
D．在A和C过程中，通过线圈的截面的电量相同
14．一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处水平位置，释放后让它在如图4－79所示的匀强磁场中运动．已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为 [ ]
位置Ⅰ 位置Ⅱ
A．顺时针方向，顺时针方向
B．顺时针方向，逆时针方向
C．逆时针方向，逆时针方向
D．逆时针方向，顺时针方向
15．把一只矩形线圈从匀强磁场中匀速拉出．第一次用速度v1，第二次用速度v2，而且v2＝2v1．若两次拉力所做的功分别为W1和W2，两次做功的功率分别为P1和P2，两次线圈产生的热量为Q1和Q2，则下述结论正确的是 [ ]
A．W1=W2，P1=P2，Q1＝Q2 B．W1＞W2，P1＞P2，Q1＝Q2
C．W1=2W2，2P1=P2，2Q1＝Q2 D．W2=2W1，P2=4P1，Q2=2Q1
16．如图4－80所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b）．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是 [ ]
A．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针
B．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针
C．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针
D．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针
17．边长为h的正方形金属导线框，以图4－81中所示的位置由静止开始下落，通过一匀强磁场区域，磁场方向水平，且垂直于线框平面，磁场区域宽为H，上下边界如图中虚线所示．已知H＞h，从线框开始下落到完全穿过磁场区的全过程中 [ ]
A．线框中总有感应电流存在
B．线框受到磁场力的合力方向有时向上，有时向下
C．线框运动方向始终是向下的
D．线框速度的大小不一定总是在增加
18．如图4－82所示，在一固定圆柱磁铁的N极附近置一平面线圈abcd，磁铁轴线与线圈水平中心线xx′轴重合．下列说法正确的是 [ ]
A．当线圈刚沿xx′轴向右平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba
B．当线圈刚绕xx′轴转动时（ad向外，bc向里），线圈中有感应电流，方向为abcda
C．当线圈刚沿垂直纸面方向向外平移时，线圈中有感应电流，方向为adcba；
D．当线圈刚绕yy′轴转动时（ab向里，cd向外），线圈中有感应电流，方向为abcda
19．如图4－83所示，导体杆op可绕o轴沿半径为r的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度ω转动，磁感应强度为B，ao 间接有电阻R，杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为 [ ]
20．如图4-84所示，金属环半径为a，总电阻为R，匀强磁场磁感应强度为B，垂直穿过环所在平面．电阻为R／2的导体杆AB沿环表面以速度v向右滑至环中央时，杆的端电压为 [ ]
21．如图4－85所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时 [ ]
A．a端聚积电子
B．b端聚积电子
C．金属棒内电场强度等于零
D．Ua＞Ub
22．在电磁感应现象中，下列说法正确的是 [ ]
A．导体相对磁场运动，导体内一定会产生感生电流
B．导体作切割磁力线运动，导体内一定会产生感生电流
C．闭合电路在磁场内作切割磁力线运动，导体内一定会产生感生电流
D．穿过闭合电路的磁通量发生变化
23．如图4－86所示，空心的闭合螺线管中放有条形磁铁，将条形磁铁取出时，电流计G中有自上而下的电流通过，则在下列情况中 [ ]
A．磁铁上端为N，向上运动
B．磁铁下端为N，向上运动
C．磁铁上端为N，向下运动
D．磁铁下端为N，向下运动
24．如图4－87所示，在两根平行长直导线M、N中，通过大小、方向相同的电流．导线框ABCD和两导线在同一平面内．当线框沿着与两导线垂直的方向自右向左在两导线内匀速移动时，线框中感生电流的方向 [ ]
A．沿ABCDA，不变 B．沿ADCBA，不变
C．由ABCDA变成ADCBA D．由ADCBA变成ABCDA
25．如图4－88所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在纸外，ad边在纸内，由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ．在这个过程中，线圈中感生电流 [ ]
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．由Ⅰ到Ⅱ是沿abcd流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿dcba流动
D．由Ⅰ到Ⅱ是沿dcba流动，由Ⅱ到Ⅲ是沿abcd流动
26．如图4-89所示，闭合的单匝线圈放在匀强磁场中，以角速度ω=300弧度／秒绕中心轴oo′逆时针匀速转动（沿oo′方向看）．oo′轴垂直磁场方向．线圈的ab边长为0.1米，bc边长为0.2米，线圈的总电阻R=0.05欧，B=0.5特．从中性面开始转动，求：
（1）单匝线圈的最大感应电动势是多少？位置如何？
（2）由中性面开始转过90°时，平均感应电动势是多少？
（3）为了维持匀速转动，除了电磁力矩外，还必须加一个外力矩，这个外力矩最大值是多少？
27．如图4-90 所示，正方形金属框abcd的边长为L，在拉力作用下以速率v匀速通过匀强磁场．已知电阻Rab=Rcd=Ref=R（其余电阻不计）．长度Lae=2Led，磁场宽度大于L，磁感应强度为B．求把金属框从图示位置开始到全部拉进磁场的过程中拉力所做的功．
28．如图4－91所示，在一个磁感应强度为B的匀强磁场中，有一弯成45°角的金属导轨，且导轨平面垂直磁场方向．一导线MN以速度v从导轨的o点处开始无摩擦地匀速滑动，速率v的方向与ax方向平行，导线单位长度的电阻为r．
（1）写出感应电动势的表达式．
（2）感应电流的大小如何？
（3）写出作用在导线MN上的外力瞬时功率的表达式．
29．如图4-92所示，有一个水平匀强磁场，在垂直于磁场方向的竖直平面内放一个金属框，AB边可以自由上下滑动，且始终保持水平，无摩擦．若AB质量为m=0.2克，长L=0.1米，电阻R=0.2欧，其它电阻不计，磁感应强度B=0.1 特，g=10米／秒2．
（1）求AB下落速度为2米／秒时，其边下落的加速度及产生热的功率是多少？
（2）求AB边下落时的最大速度．
30．两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M＞m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图4－93所示，整个装置处在一个与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求其运动的速度．
31．如图4－94所示，质量为100克的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面h为0.8米．有一质量200克的磁铁以10米／秒的水平速度射入并穿过铝环，落在距铝环原位置水平距离3.6米处，则在磁铁与铝环发生相互作用时：
（1）铝环向哪边偏斜？它能上升多高？
（2）在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？
32．如图4－95所示，导线框abcd固定在竖直平面内，bc段的电阻为R，其它电阻均可忽略，ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆长为l，质量为m，杆的两端分别为ab和cd保持良好接触，又能沿它们无摩擦地滑动．整个装置放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与框面垂直．现用一恒力F竖直向上拉ef，当ef匀速上升时，其速度的大小为多少？
33．图4－96中abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内，bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计，虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab的边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下，线框在一垂直ab的水平恒定拉力作甲下，沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域．已知ab边刚进入磁场时线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0，试在下图的i-x的坐标上定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线．
34．两根相距d=20厘米的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20特，导轨上面横放着两条金属细杆构成矩形回路，两条金属杆的电阻为r=0.25欧，回路中其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反的方向匀速平移，速度大小都是v=5.0米／秒，如图4－97所示，不计导轨上的摩擦．
（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小．
（2）求两金属细杆在间距增加0.40米的滑动过程中共产生的热量．
35．如图4-98所示，矩形线圈abcd共n匝，总电阻为R，部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感强度大小为B．让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动，角速度为ω．若线
位置转过53°时的感应电动势的大小为多少？从图示位置开始转过90°的过程中，线圈中的平均感应电流为多少？（取sin37°=0.6，cos37°＝0.8）
36．如图4-99中，oP1Q1与oP2Q2是位于同一水平面上的两根金属导轨，处在沿竖直方向的匀强磁场中，磁感强度为B．导轨的oP1段与oP2段相互垂直，长度相等，交于o点．导轨的P1Q1段与P2Q2段相互平行，并相距2b．一金属细杆在t=0的时刻从o点出发，以恒定的速度v沿导轨向右滑动．在滑动过程中，杆始终保持与导轨的平行段相垂直，速度方向与导轨的平行段相平行，杆与导轨有良好的接触．假定导轨和金属杆都有电阻，每单位长度的电阻都是r．
（1）金属杆在正交的导轨oP1，oP2上滑动时，金属杆上通过的电流强度？
37．如图4-100所示为某一电路装置的俯视图．mn，xy为水平放置的很长的平行金属板，板间有匀强磁场，磁感强度为B，裸导线ab电阻为R0，电阻为R1=R2=R，电容器电容C很大．由于棒ab匀速滑行，一不计重力的带正电粒子以初速度v0水平射入两板间可做匀速直线运动．
（1）棒ab向哪边运动？速度多大？
（2）棒如果突然停止运动，那么在突然停止时刻作用在棒上的安培力多大？方向如何？
38．如图4-101所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电动势为ε，内阻为r0框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上．当ab杆受到水平向右足够大的恒力F后．求（1）ab从静止开始向右滑动，起动时的加速度；（2）ab可以达到的最大速度vmax；（3）ab达到最大速度vmax时电路中每秒钟放出的热量Q．
39．如图4-102所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感强度大小相等的匀强磁场，其中一个的方向垂直斜面向下，另一个的方向垂直斜面向上，宽度均为L，一个质量为m、边长为L的正方形线框以速度v刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动．当ab边到达gg′和ff′的中间位置时，线框又恰好做匀速直线运动，问：线框从开始进入上边的磁场至ab边到达gg′和ff′中间位置时，产生的热量为多少？
40．正方形金属框每边长L＝0.1米，总质量m=0.1千克，回路电阻R=0.02欧，用细线吊住，线的另一端跨过两个定滑轮，挂着一个质量M=0.14千克的砝码．线框上方有一磁感应强度B=0.5特的匀强磁场，如图4－103所示．线框在M的牵引下作加速运动，当线框上边进入磁场后又作加速运动（取g=10米／秒2）．
（1）线框匀速上升时的速度多大？
（2）线框匀速上升过程中重物M作功多少？其中有多少转变为电能？
41．将一电阻R为0.5欧、自感系数L为0.4亨的线圈与一可变电源相连接．要使线圈电流在0.3秒内从24安均匀地增加到36安．问电源电压应作怎样变化？
42．如图4-104所示，图中线圈的自感系数L=2400毫亨，电源电动
生自感电动势为3伏，其极性为下正上负（Ub＞Ua）．
（1）此时电流变化率多大？变阻器滑动头向哪个方向滑动？
（2）若K断开瞬间电流在0.1秒内由5安减少到零，在开关两端A，B的电压多大？哪端电势高？
综合能力测试题参考答案
1．C2．D3．C4．C5．B，D6．B7．C8．B9．B10．A，D11．B12．C13．B14．B15．D16．B17．C，D18．C，D19．C20．C21．B，D22．D23．A，C24．B25．A
26．(1)3伏，线圈平面与磁感线平行；(2)1.9伏；(3)0.6牛•米．
29．(1)5米／秒2，0.002瓦；(2)4米/秒
30．提示：设磁场方向垂直纸面向里．由于M＞m，所以ab将向下，cd向上同作加速运动．由于ab和cd切割磁感线，分别产生感应电动势ε1和ε2，在回路中产生感应电流i，同时ab受到向上的安培力f，cd受到向下的安培力f，随着两杆运动速度增大，安培力f也增大，当两
31．(1)右偏，0.2米；(2)1.7焦．
33．曲线如图4－120所示；(0-l)∶i=i0；(l-2l)∶i=0；(2l-3l)且x=3l处；i≥i0．
34．(1)0.032N；(2)1.28×10-2J．
40．(1)v=3.2米/秒；(2)W=0.14焦；W′=0.04焦．
41．电源电压应从28伏均匀改变到34伏．
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