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机密★启用前 【考试时间：10月6日 9:00—11:30】
云南师大附中2008届高三第一次教学质量检测
理科综合能力测试
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至11页。考试结束后将本试卷和答题卡一并交回。满分300分，考试用时150分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共126分）
二、选择题（本题包括8小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
14．一辆汽车保持功率不变驶上一斜坡，其牵引力逐渐增大，阻力保持不变，则在汽车驶上斜坡的过程中，以下说法正确的是
A．加速度逐渐增大 B．速度逐渐增大
C．加速度逐渐减小 D．速度逐渐减小
15．如图所示，在双曲线的两个焦点F1和F2上放置两个频率相同的波源，它们激起的波的波长为4cm。就图中A、B、C、D四个质点的振动，下面说法中正确的是
A．若A、B振动加强，则C、D振动一定减弱
B．若A、B振动加强，则C、D一定振动加强
C．A、B、C、D一定振动加强
D．A、B、C、D一定振动减弱
16．美国科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63（）和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片做电池两极外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是
A．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的
B．镍63的衰变方程是→
C．提高温度，增大压强可以改变镍63的半衰期
D．该电池内部电流方向是从镍到铜片
17．一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，下列说法中正确的是
A．小木块受到斜面的最大摩擦力为
B．小木块受到斜面的最大摩擦力为F-mgsinθ
C．斜面体受到斜面的最大摩擦力为F
D．斜面体受到斜面的最大摩擦力为Fcosθ
18．如图所示，质量为m的钢板B与直立的轻弹簧连接，弹簧的下端固定在水平地面上，平衡时弹簧的压缩量X0，另一个表面涂有油泥，质量也为m的物块A，从距钢板3X0高处自由落下，与钢板碰后A、B粘合在一起向下压缩弹簧，则
A．A、B粘合后的最大速度是
B．A、B粘合后的最大速度大于
C．在压缩弹簧过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．从A开始运动到压缩弹簧最短的整个过程中，A、B和弹簧组成的系统
机械能不守恒
19．一颗人造地球卫星以速度V发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度变为2V，则该卫星可能
A．绕地球做匀速圆周运动，周期变大；
B．绕地球运动，轨道变为椭圆
C．不绕地球运动，成为绕太阳运动的人造卫星
D．挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙
20．子弹在射入木板前动能为E1，动量大小为P1；射穿木板后子弹的动能为E2，动量大小为P2；若木板对子弹的阻力大小恒定，则子弹在射穿木板过程中的平均速度大小为
A． B． C． D．
21．人眼对绿光最为敏感。正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为，光速为，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是
A． W B． W C． W D．
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第Ⅱ卷（非选择题，共174分）
注意事项：
第Ⅱ卷共7页，10题，考生务必用黑色碳素笔将答案答在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
22．（12分）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为，内阻约为
800～850，把它改装成、的两量程电流表。
可供选择的器材有：
滑动变阻器R1，最大阻值20； 滑动变阻器，最大阻值
电阻箱，最大阻值 定值电阻，阻值；
电池E1，电动势1.5V；电池，电动势；电池，电动势；（所有电池内阻均不计），标准电流表A，满偏电流；单刀单掷开关和，单刀双掷开关，电阻丝及导线若干。
（1）采用如图1所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。
（2）将G改装成两量程电流表。现有两种备选电路，示于图2和图3。图 为合理电路，另一电路不合理的理由是 。
图2 图3
（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用来表示。
23．（15分）
从水平地面上以初速度v0把小球竖直向上抛出，若小球运动中所受空气阻力是其重力的0.6倍，每次接触地面后在极短的时间内以原速率反弹，重力加速度为g求：
（1）小球从开始抛出到刚刚静止所通过的路程．
（2）小球从开始抛出到刚刚静止所经历的时间．
（提示：若0＜q＜1，当n无穷大时，取qn=0）
24．（18分）
如图所示：为两个共轴金属圆筒，轴线与纸面垂直，内筒半径为R，筒壁为网状（带电粒子可无阻挡地穿过网格）。当两圆筒之间加上一定电压后，在两圆筒间的空间可形成沿半径方向的电场。内圆筒包围的空间存在一沿圆筒轴线方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B，方向指向纸内。一束质量为m、电量为q的带正电的粒子以各种不同的速率自内圆筒壁上的A点沿内圆筒半径射入磁场，现要求有的粒子的运动能满足下面三个条件：①刚刚能到达外筒的内壁而不与外筒相碰；②粒子恰能从A点射出磁场；③每个粒子在磁场区域内运动所经过的总时间等于该粒子在所给磁场中做完整的圆周运动时的周期的一半。
（1）为了能满足上述要求，内、外筒间电压的可能值应是多少？
（2）讨论上述电压取最小值时，粒子在磁场中的运动情况。
25．（20分）
在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E。水平台面上放置两个静止的小球A和B（均可看作质点），两小球质量均为m，A球带电荷量为+Q，B球不带电，A、B连线与电场线平行。开始时两球相距L，在电场力作用下，A球开始运动（此时为计时零点，即t=0），后与B球发生对心碰撞，碰撞过程中A、B两球总动能无损失。设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力。
（1）第一次碰撞结束瞬间A、B两球的速度各为多大？
（2）分别在甲、乙坐标系中，用实线作出A、B两球从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中的v-t图像。要求写出必要的演算推理过程。（图见答题卡）
（3）从计时零点到即将发生第三次碰撞这段过程中电场力共做了多少功？
（4）若要求A在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面（v=0时刻除外），可以在水平面内加一与电场正交的磁场。请写出磁场与时间t的函数关系。 （不考虑相对论效应）
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（考试时间150分钟，试卷满分300分）
题号
三
总分
题号
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
分数
审核人
合计
得分
评卷人
（1）选用的滑动变阻器为 ；选用的电池为 。
（2）图 为合理电路，另一电路不合理的理由是 。
（3）
得分
评卷人
得分
评卷人
得分
评卷人
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理科综合能力测试参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
D
D
C
A
D
A
A
D
D
C
题号
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
答案
C
C
CD
B
AB
C
BD
CD
BC
A
22．（1）① （或最大阻值） ② （或电动势4.5V）
（2）① 2 ② 图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏
（3）
23．（15分）
（1）小球最后静止在水平地面上，在整个运动过程中，空气阻力做功使其机械能减少，设小球从开始抛出到最后静止所通过的路程S，有 (2分)
已知 f ＝0.6mg 代入算得： (1分)
（2）第一次上升和下降：设上升的加速度为a11．上升所用的时间为t11，上升的最大高度为h1；下降的加速度为a12，下降所用时间为t12．
上升阶段：F合＝mg＋f ＝1.6 mg
由牛顿第二定律：＝1.6g (1分)
根据：vt＝v0－a11t11， vt＝0
得：v0＝l.6gt11， 所以t11＝ (1分)
下降阶段：0.4g
由 和 得：t12＝2t11＝ (1分)
所以上升和下降所用的总时间为：T1＝t11＋t12＝3t11＝ (1分)
第二次上升和下降，以后每次上升的加速度都为a11，下降的加速度都为a12；设上升的初速度为v2，上升的最大高度为h2，上升所用时间为t21，下降所用时间为t22
由 和 得 (1分)
上升阶段：v2＝a11t21 得： (1分)
下降阶段： 由 和 得t22＝2t21 (1分)
所以第二次上升和下降所用总时间为：T2＝t21＋t22＝3t21＝ (1分)
第三次上升和下降，设上升的初速度为v3，上升的最大高度为h3，上升所用时间为t31，下降所用时间为t32
由 和 得：
上升阶段：v3＝a11t3l，得t31＝
下降阶段：由 和 得：t32＝2t31
所以第三次上升和下降所用的总时间为：
T3＝t31＋t32＝3t31＝ (1分) ……
同理，第n次上升和下降所用的总时间为： (1分)
所以，从抛出到落地所用总时间为：
(2分)
24．解：（1）带电粒子自A点沿内圆筒半径方向射入磁场时的速度用v表示，进入磁场后，在洛仑兹力作用下粒子做圆周运动，并从内筒表面上的A1点射出磁场，射出磁场时的速度大小仍为v，方向沿过A1点的内圆筒半径方向，如图所示。粒子自A1射出磁场后便进入两圆筒间的电场中，在电场力的作用下，粒子做减速直线运动，刚到达外圆筒的内壁时，速度恰好减至零。然后粒子又在电场力作用下向A1点做加速运动，回到时，粒子速度增大到v，并以此速度沿圆筒内圆半径方向第二次进入磁场，在磁场的洛仑兹力作用下，粒子又做圆周运动，并从A2点射出磁场。此后，粒子又再一次在电场中减速，到达外壁时调转方向加速回到A2点，从A2点进入磁场，再做圆周运动并从A3点射出磁场。这一过程多次重复到最后，粒子再次从A点射出磁场。
设粒子做圆周运动的半径为r，从A点射入磁场到从A1点射出磁场经历的时间为t，绕圆心o’转过的角度为Ф，过A点和A1点的内圆筒半径对其轴线o的张角为θ，如图所示。有
⑴
⑵
若粒子在磁场中经过n次偏转后能从A点射出磁场，应满足条件：
nθ = 2kπ ⑶
根据题意有 ⑷
而 ⑸
解以上各式得
n = 2k+1 k = 1, 2, 3, … ⑹
k = 1, 2, 3, … ⑺
连结图中的oo’，由直角三角形Aoo’可得
⑻
因r是粒子在洛仑兹力作用下做圆周运动的轨道半径，有
⑼
由⑵、⑻、⑼式得到粒子射入磁场时的速度
⑽
设加在两圆筒间的电压为U，由能量守恒有
⑾
把⑽式代入⑾式得
k = 1, 2, 3, … ⑿
（2）当k=1时，对应射入磁场的速度为最小，加在两圆筒间的电压亦为最小，
⒀
⒁
由⑹式可知粒子在磁场中偏转的次数为 n = 3 ⒂
由⑺式可知每次偏转的角度 θ3 = 120° ⒃
由⑻式和⑺可知粒子在磁场内做圆周运动的半径 ⒄
粒子在磁场内运动的总路程 ⒅
评分标准：本题18分
（1） 8分。求得⑺式占3分，求得⑿式占5分。
10分。⒀、⒂、⒃、⒄、⒅式各2分。
25．（1） A球的加速度
碰前A的速度， 碰前B的速度
B碰撞后交换速度，设碰后A、B球速度分别为、
（2）只要求推理说明基本正确（以下过程供讲评时参考）
A、B球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时刻分别为、、
则
第一次碰后，经时间A、B两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A、B两球速
度分别为和
得：
第二次碰后瞬间，A、B两球速度分别为和，经时间A、B两球发生第三次碰撞，并设碰前瞬间A、B两球速度分别为和
则
当 发生第三次碰撞， 易得
从第二次碰撞到发生第三次碰撞
从第三次碰撞到发生第四次碰撞
以此类推，从第n次碰撞到发生第n+1次碰撞
n=1，2，3，4）
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