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《功和功率》测试题
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．假如前后
两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 （ ）
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
2．如图1，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的
加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是（ ）
图1
A．P1=P2=P3 B．P1＞P2=P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
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图2 | | 3．如图2，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在
小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于斜面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
 4．如图3所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是（ ）
A．W1＜W2 B．W1=W2
C．W1＞W2 D．无法比较
 5．一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图4所示，若棒与桌面间的摩擦力为F，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为 （ ）
A．－Fs，－Fs B．Fs，－Fs
C．0，－Fs D．－Fs，0
 6．如图5所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是 （ ）
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功
m（g a）s
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
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 图6
| | 7．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图6所示．
当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做
的功（不计绳重和摩擦）是（ ）
A．Fscosθ B．Fs（1＋cosθ）
C．2Fscosθ D．2Fs
8．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为
（ ）
A．  B．（v1＋v2）/2 C．2v1v2/（v1＋v2） D．v1v2/（v1－v2）
二、填空题（每小题4分，共12分）
9．一跳绳运动员质量m=50 kg，一分钟跳N=180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为________（取g=10 m/s2）．
10． 人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为_____W．
11．某地强风的风速v=20 m/s，设空气密度ρ=1.3 kg/m3．假如把通过横截面积为S=20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_______，大小约为_______ W．（取一位有效数字）
三、计算题（共68分）
12．（12分）如图7所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
（1）物体滑到底端过程时重力的平均功率。
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。
13．（12分）质量m=1 t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12 m/s，开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是vm2=8 m/s．假如这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）摩擦阻力．
（2）汽车发动机的功率．
（3）车沿原山坡下行时的最大速度vm3．（g取10 m/s2）
 14．（14分）如图8所示，用恒力F通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F对物体做的功。
15．（15分）汽车的质量为2000kg，汽车发动机的额定功率为80kW，它在平直的公路上行驶时所受的阻力是4000N，试求:
⑴汽车保持额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？
⑵若汽车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，可维持多长时间？
⑶若汽车达到最大速度后，忽然阻力变为原来的两倍，将做什么运动？
16．（15分）铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即Ff = kv2．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．
（1）试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提
示：物理学中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v0t  at2）．
（2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．例如：为了减少列车在高
速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简
要说明．
参考答案
一、1．D 2．A 3．B 4．AB 5．C 6．A 7．B 8．C
二、9．75 W 每次空中时间为Δt=  ×60/180 s=0.2 s，
起跳速度v0=g×  m/s= 1 m/s，平均功率为：P=  W=75 W
10．1.4 将每次输送血液等效成一个截面为S，长为L的柱体模型，则  =（1.5×104×8×10-5）/（60/70） W=1.4 W
11． ρSv3；1×105
12．  
13．（1）设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=  ，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，由最大速度时满足的力学条件有：  Ff mgsinα
两式相比，得Ff =  N=1000 N．
（2）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则F=Ff=1000 N，所以汽车发动机的功率为P=Fvm1=Ffvm1=1000×12 W=12 kW
（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，则需满足力学条件
F′ mgsinα=Ff
即  mgsinα=Ff
所以汽车下坡时的最大速度为
vm3=  m/s=24 m/s
14．设物体在位置A时，滑轮左侧绳长为l1，当物体被绳拉至位置B时，绳长变为l2，因此物体由A到B，绳长的变化量
又因T=F，则绳的拉力T对物体做的功
15．（1）汽车以额定功率行驶，其牵引力为F=P/v ，由牛顿第二定律F-Ff=ma
当F=Ff时，a=0，此时 
（2）汽车以恒定加速度起动后  ，
所以 
匀加速运动可达到的最大速度为 
所以匀加速运动的时间为 
（3）阻力增大到  后，汽车做加速度逐渐减小的减速运动，最终作匀速运动，速度为
16．（1）列车匀速运动时牵引力F与受阻力Ff相等，且F=Ff，而Ff=kv2，则P=F·v=kv3，代入v1=120 km/h，v2=40 km/h可得P1/P2=27/1
（2）在轨道（弯道）半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大，通过增大弯道半径可以减小向心力．
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