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八年级(上) 期中考试数学试题
考试时间：90分钟 满分：120分
一、选择题:（下列四个选项中，只有一个答案是正确的，请将正确的序号填入括号内.每题3分，共24分）
1.下列语句中正确的有（ ）
①不循环小数是无理数， ②分数不是有理数，
③有理数都是有限小数， ④面积为5的正方形的边长是无理数.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2.如图：正方形BCEF的面积为9，AD=13，BD=12，则AC的长为（ ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）16
3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 下列说法错误的有（ ）个
①一个实数的立方根不是正数就是负数； ②1的平方根与立方根都是1；
③ 的平方根是± ； ④ =2 =
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
5. 菱形的周长为9.6cm，两邻角比是1:2，则较短对角线的长是（ ）
（A）2.1cm （B）2.2cm （C）2.3cm (D)2.4cm
6．有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
(A)3 (B) (C)3或 (D)3或
7．下面说法正确的是（ ）
（A）平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和大小
（B）平移和旋转的共同点是改变图形的位置
（C）图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离
（D）由平移得到的图形也一定可由旋转得到
8．如图. 在直角梯形ABCD中，AD‖BC,
AB⊥BC, DF⊥BC,AD=4,BC=6,将腰CD
以D为中心逆时针旋转90°至ED，
连接AE,CE，则△ADE的面积是( )
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
二、填空题:（请将正确的答案填到横线上，每题3分，共24分）
9.实数①- , ② , ③- , ④10-2, ⑤|-3|, ⑥0, ⑦- , ⑧2.3
⑨0.5858858885…(相邻两个5之间逐次多一个8 )中，是分数有
负实数有 无理数有 (填序号即可)
10. 在数轴上与表示 的点相距2个单位长度的点所表示的实数是_________.
11．— 的相反数是_____，倒数是______ 的平方根是__________。
12. 两张宽度为acm和bcm的纸条重叠交叉在一起，重叠部分得到的是平行四边
形，这是因为________________ ___ _ ____.
13. 已知多边形的内角和是外角和的4倍，
那么这个多边形是__ _ 边形.
14. 若△ABC的三边长a、b、c满足关系式(a 2b-30)2 |b-9| =0，则△ABC的周长为
15. 如图，把长为8cm的矩形沿虚线对折，按图中的箭头线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的一个三角形的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是 cm
16. 的整数部分为a，小数部分为b，则（a-b）2=_______ __（准确值）.
三、作图题:
17. （每题4分，共8分）
(1)请你在下面的数轴上描出到原点 (2).如图，作出直角梯形绕边上黑点顺
的距离为 的点（保留作图痕迹） 时针旋转900后的图形（不写作法）.
四、解答题
18.求下列各式的值（每小题4分，共16分）：
（1） ； （2） ；
解：原式= 解：原式=
（3） -6 （4） -4 42
解：原式= 解：原式=
19. （本题6分）电流通过导线产生热量，设电流强度是I安培，电阻为R欧姆，1秒间产生的热量为Q卡，则Q=0.24I2R。现在一只电阻为0.5欧姆的导线，1秒间得到1.08卡的热量，那么共有多少安培电流通过？
20.（本题6分）如图，在△ABE中，若EA=EB，EC=ED，四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
21. （本题8分）如图， ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是40㎝，求 ABCD的周长。
22.（本题8分）：如图，S1，S2，S3分别是以△ABC的三条边为直径的半圆面积，已知S1=25π，S2=16π，S3=9π，请你判断△ABC的形状.
23. （本题10分）△ABC绕点C顺时针旋转1800，得到△EDC，F、G、M、N分别是AC、BC、CE、CD的中点，请你连接F、G、M、N四个点围成一个四边形；
（1）四边形FGMN是平行四边形吗？写出你的理由；（6分）
（2）（2分）△ABC满足 条件时，平行四边形FGMN是菱形；
判定平行四边形FGMN是菱形理由是 ；
（3）（2分）△ABC满足 条件时，平行四边形FGMN是矩形；
判定平行四边形FGMN是矩形理由是 。
24. （本题10分）探究题
(1)如图是由4个完全相同的直角三角形组成的图形，请你利用数形结合的思想结合这个图形探究验证勾股定理的正确性。（5分）
(2)如果图中的小正方形和大正方形的面积分别是3和17；请你利用数形结合的思想，结合这个图形探究计算（a b）2的值（5分）
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