谷运增 老师   学而思在线小奥教练员               学而思培训学校竞赛班高级教练员 　　更多希望杯真题解析视频： 四年级  应用题陷阱－－刘晓宇老师  数论陷阱题－－刘晓宇老师 五年级 几何陷阱－－吴旭老师 应用题陷阱－－吴旭老师 六年级 杂题陷阱题－－兰海老师

 　　希望杯开赛在即，近来谷老师对近5年希望杯所有真题进了研究，帮助同学们备考杯赛，因为真题是最好的备考教材。

　　1、计算：1÷50+2÷50+……+98÷50+99÷50=             。

　　【分析】原式=（1+2+3+4+5+L+98+99）÷50＝（1＋99）99÷2÷50＝99

　　题目类型：计算

　　考查知识点：分配律

　　解题误区：四年级的学生容易缺乏整体意识，并且对分数理解有限，容易将每一项单开去算，造成计算出错。

　　2、《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了_______次。

　　【分析】十位上是2的有20个（含有22和122），个位上是2的有14个（除了22和122），

　　所以共有34个数。

　　题目类型：计数

　　考查知识点：分类计算

　　解题误区：学生容易分类不全或重复计算其中的某些情况；

　　3、图3是著名的汉诺塔有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移         次。

　　【分析】我们应充分利用所给的 木柱，以它为周转处，尽量先把最下面的大圆盘取出，

　　显然应先把小、中圆盘分别取出来放在两个木桩上，再用小圆盘压中圆盘，从而把大圆盘取出放在一个空着的一个木桩上，这时放大圆盘的木桩已空，再把小圆盘放到上面，最后一次将中、小圆盘放在大圆盘上，经过以下7次，我们便可完成题目要求。具体搬法如下图示：

　　题目类型：计数问题与最值问题相结合

　　考查知识点：具体操作

　　解题误区：学生审题容易有“想当然”的思想，造成审题不清，忽略了“大圆盘不能在小圆盘的上面”的限制条件。

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