第二单元整数、小数四则混合运算和应用题

　　教学内容：（机动2课时）

　　1。整数、小数四则混合运算（4课时左右）

　　2。应用题（10课时左右）

　　3。整理和复习（2课时）

　　教学要求：

　　1。是学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练的计算整数、小数四则混合运算式题。

　　2。是学生进一步掌握列综合算式解答文字题。

　　3。使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。

　　4。使学生初步掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。

　　教学重点：

　　1。整数、小数四则混合运算的顺序。

　　2。解答文字题的方法，会用中括号列综合算式解答。

　　3。解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答。

　　4。掌握两个物体运动中速度、时间和路程的数量关系，解答一些比较容易的行程应用题的一般方法。

　　教学难点：

　　1。在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

　　2。分析文字题和应用题的数量关系的方法。

　　1。整数、小数四则混合运算

　　第一课时

　　教学内容：整数、小数四则混合运算的运算顺序（例1～例3和做一做，练习十第1～４题。）

　　教学要求：

　　1。使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算顺序，明确第一级运算和第二级运算的概念；能比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。

　　2。能在学生掌握整数四则混合运算和小数四则混合运算的基础上，对整数、小数四则混合运算进行高度概括、总结。

　　3。学会使用中括号，灵活运用运算方法。

　　教学重点：

　　1。整数、小数四则混合运算的运算顺序。

　　2。中括号的使用。

　　教学难点：在四则混合运算的过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数后再计算。在取近似值的这一步要写约等号。

　　教具准备：投影片、投影器

　　教学过程：

　　一、激发

　　1。口算

　　32。8＋191。82－0。630。42×0。58。2÷0。01

　　5。2÷1。30。67＋1。240。51÷171。6×0。4

　　2。提问：我们学过哪些运算？（这些运算统称四则运算）

　　3。计算四则混合运算的顺序是怎样的？（板贴）

　　一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算。

　　一个算式里，如果有加减法和乘除法，要先算乘除，再算加减。

　　一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。

　　二、尝试

　　1。出示例1：下面的算是有哪些运算？运算顺序是怎样的？

　　3。7－2。5＋4。63。6×6÷0。9

　　⑴读题想一想，你知道了什么？

　　生回答：

　　①第一个算式含有加、减两种运算，要先算减法，后算加法。

　　②第二个算式含有乘、除两种运算，要先算乘法，后算除法。③这两个算式中，除了整数就是小数。

　　导入：这就是今天要研究的整数、小数四则混合运算（板书课题）

　　⑵师：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

　　⑶你能把“一个算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次计算”换一种说法吗？

　　引导学生说出“一个算式里，如果只有同一级运算，要从左往右依次计算”。

　　⑷生试算，指名板演。

　　3。7－2。5＋4。63。6×6÷0。9

　　＝1。2＋4。6＝21。6÷0。9

　　＝5。8＝24

　　⑸反馈练习：口述下面各题的运算顺序。

　　7－0。5＋0。833。6÷0。4×5

　　2。出示例2：下面的算式里有几级运算？运算顺序是怎样的？

　　35。6－5×1。736。75＋2。52÷1。2

　　⑴读题想一想，你知道了什么？

　　生回答：

　　①这两个算式里都含有两级运算，所以第一题要先算乘法，再算减法；第二题要先算除法，再算加法。

　　②这两道题的运算顺序是：一个算式里，如果有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。

　　⑵试算并说说解题思路。

　　35。6－5×1。736。75＋2。52÷1。2

　　＝35。6－8。65＝6。75＋21

　　＝26。95＝27。75

　　⑶反馈练习：先说出运算顺序，再算出得数。

　　7－0。5×14＋0。832。6＋8×0。5×3

　　3。6÷0。4－1。2×50。75÷0。3÷0。5－3。2

　　3。例1和例2都是没有括号的整数、小数四则混合运算，接着请看例3。

　　三、示范

　　1。出示例3：计算3。6÷1。2＋0。5×5。

　　⑴生独立计算，集体订证时，说说这道题含有几级运算？

　　⑵在3。6÷1。2＋0。5×5里，如果要先算1。2＋0。5怎么办？运算顺序怎样？

　　⑶在3。6÷1。2＋0。5×5里，如果要先算（1。2＋0。5）×5，又该怎么办？

　　⑷讨论

　　⑸汇报讨论结果，板书：

　　3。6÷(1。2＋0。5)×53。6÷［(1。2＋0。5)×5］

　　⑹提示：有时需要改变算式中的运算顺序，就要用到括号；如果使用小括号后还需要改变运算顺序，就必须用到中括号。一个算式里，如果有括号，要先算括号里面的，再算中括号里面的。

　　⑺自学P。40页内容

　　⑻你看懂了哪些内容？还有什么不明白的？

　　⑼注意：如果遇到除不尽的情况，或者商的小数位数较多或出现循环小数时，一般可以只除到第三位，然后四舍五入保留两位小数再接着往下计算。在保留两位小数取近似值这一步，要注意写约等号“≈”，到下一步如果没有再取近似值，仍要写等号。

　　2。反馈练习：

　　0。4×(3。2－0。8)÷1。25×［(3。2＋4。06)÷6。05］

　　四、应用

　　1。填空（投影出示）：

　　⑴加、减、乘、除四种运算统称为（）。

　　⑵加法和减法叫做第（）级运算；乘法和除法叫做第（）运算。

　　⑶一个算式里，如果只含同一级运算，要从（）；如果含有两级运算，要先做（）运算，后做（

　　）运算；如果有括号，要先算（），再算（）里面的。

　　2。练习十第1、4题。

　　3。判断并说明理由。

　　13。6×3－40。8÷23。8＋5。6÷7×4

　　=40。8－40。8÷2=7。4÷7×4

　　=0÷2=1。2×4

　　=0=4。8

　　五、体验

　　这节课你学会了什么知识？

　　六、作业

　　练习十第2、3题。

　　第二课时

　　教学内容：四则混合运算中的简便运算（例4，做一做，练习十第5～10题）

　　教学要求：是学生掌握整数、小数四则混合运算中的一些简便算法和括号的使用方法，进一步提高学生的计算能力。

　　教学重点：应用学过的运算定律和有关知识简便计算一些整数、小数四则混合运算式题。

　　教学难点：在整数、小数四则混合运算中，能简便计算的要尽

　　量使用简便算法。

　　教学用具：投影片若干张。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1。下面各题怎样算简便就怎样算。

　　(2。5+0。25)×42。74+8。32+1。688。4×0。2+1。6×0。2

　　10。72-3。5-0。7225×32×12。518。3-9。3—0。7

　　学生口答计算结果，并讲每道题是怎样算的。

　　2。揭示课题：

　　在四则混合运算中，有时也可以应用运算定律使一些计算简便。这节课我们一起来学习四则混合运算中的一些简便算法。（板书课题：四则混合运算中的简便算法）

　　二、尝试

　　1。投影出示例4：看一看下面的算式有什么特点？运用什么运算定律可以使计算简便？

　　1。8×2。58＋1。8×1。42＋0。5

　　2。学生观察和思考后回答：

　　(1)这道算式有什么特点？

　　(2)应用什么运算定律可以使计算简便？

　　3。生用简便算法计算出结果，集体订正。

　　4。向学生说明：在整数、小数四则混合运算中，如果有哪一部分能简便计算的，要尽量使用简便算法。

　　三、应用

　　1．“做一做”。

　　先由学生观察并讲这些题怎样计算比较简便。再指出，有些题不是一开始就能看出可以用简便算法，而要在计算的过程中，注意观察有没有出现能用简便算法的，如果有，就要尽量用简便算法进行计算。学生做完后集体订正。

　　2。练习十第5题：计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。

　　10。64＋7。65×2。4＋11。76

　　12。9÷［14。66－（1。3＋8。2）］

　　9。83×（3。8－2。3）＋1。5×6。17

　　6。752－［4。7×（0。54－0。38）＋2。8］

　　15。4÷［8×（6。34－4。59）］

　　3。练习十第6题：看谁算得有对又快。

　　生按要求比赛，给获胜的同学发奖。

　　四、攻破难题：

　　1。练习十第11题：小刚架用15米篱笆靠一面墙围成一个宽3。5米的长方形养鸡场。它的面积是多少？

　　分析与解：要求长方形的面积，必须先知道长和宽，这里宽是已知的，要求长又不能死板地根据长方形的周长公式求出，需要根据实际情况来计算。可参照示意图来计算：

　　（15－3。5×2）×3。5＝28（平方米）

　　2。练习十第12题：在下面的○里填上适当的运算符号。

　　14。7○［（1。6＋1。9）×1。4］＝3填“÷”

　　［50。8－（20＋9。6○0。4）］×5＝34填“”

　　五、作业：练习十第7～10题

　　第三课时

　　教学内容：列综合算式解答文字题和应用题（例5、例6，做一做和练习十一第1～5题）

　　教学要求：

　　1。使学生掌握列综合算式解答文字题和应用题的方法，会根据文字题中的关键词语“和、差、积、商、除、除以”等，正确使用小括号、中括号。

　　2。提高学生列综合算式解答文字题和应用题的能力。

　　教学重点：根据题意确定计算顺序分解计算步骤，列综合算式解答文字题和应用题。

　　教学难点：理解算式中什么情况使用中括号，为什么使用中括号。

　　教具准备：投影片若干。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1。口算：（练习十一第1题）

　　32。8＋190。42×0。50。67＋1。24

　　3。06×0。20。51÷175。2÷1。3

　　8。2÷0。011。82－0。631。6×0。4

　　2。提问：

　　(1)什么是和、差、积、商？和、差、积、商各等于什么？

　　(2)举例说明除、除以的不同含义。

　　3．读题口头列算式

　　(1)637加上86与19的积，再减去1375，差是多少？

　　(2)从72与64的积里，减去4012除以59的商，差是多少？

　　(3)532减379的差，加上192除以4的商，和是多少？

　　4．根据给出的条件列出算式(投影逐个出示)

　　(1)计算2。4与0。48的差，列式为：2。4+0。48

　　(2)用2。4与0。48的差乘以5，列式为：(2。4—0。48)÷5

　　(3)用2。4与0。48的差乘以5所得的积去除12，商是多少？

　　列式为：12÷(2。4—0。48)×5，对吗？(设疑导入)

　　二、尝试

　　1。出示例5：2。4与0。48的差乘以5，所得的积去除12，商是多少？

　　2。读题讨论这题求的是什么？该怎样去想？

　　引导学生回答：这题求的是商，必须知道被除数和除数，被除数是12，除数是2。4与0。48的差乘以5的积。

　　3。独立列式解答(指名到黑板讲解答思路)

　　12÷[(2。4—0。48)×5]

　　＝12÷[1。92×5]

　　＝12÷9。6

　　＝1。25

　　强调：为什么使用中括号？

　　4。及时反馈：列式不计算，例5改为：

　　(1)2。4与0。48的和乘以5，所得的积去除12，商是多少？

　　(2)2。4与0。48的和乘以5，所得的积除以12，商是多少？

　　5。完成P。42页做一做

　　6。用综合算式解答文字题的关键是什么？应注意什么？

　　7。

　　出示例6：一个工程队铺一段公路，每天上午工作4。5小时，下午工作3。5小时，如果按每小时铺路48。5米计算，这个工程队一天共铺路多少米？(用两种方法解答)

　　(1)读题，理解题意。

　　(2)生独立解答。

　　一种：48。5×4。5＝218。5(米)二种：3。5＋4。5＝8(小时)

　　48。5×3。5＝169。5(米)48。5×8＝388(米)

　　218。5+169。5＝388(米)

　　综合算式：

　　48。5×4。5+48。5×3。548。5×(4。5＋3。5)

　　(3)比较两种综合算式有什么联系？

　　8。完成“做一做”第2题。

　　三、应用

　　1．练习十一第2题。

　　2．选择正确的算式并说明理由。

　　(1)8。4加上8。4与1。66的差，所得的和除以4，商是多少？a．8。4+(8。4—1。66)÷4

　　b。[8。4(8。4—1。66)]÷4

　　(2)10减去5。6与1。3的和，所得的差去除24。8，商是多少？

　　a．[10—(5。6＋1。3)]÷24。8

　　b．24。8÷[10—(5。6＋1。3)]

　　3．列综合算式计算下面各题。

　　(1)2。8与4的积，减去6。5除以的商，差是多少？

　　(2)47减去3。2与1。5的积，再加上6。9，得多少？

　　(3)5。6与0。7的和，乘以1与0。4的差，积是多少？

　　4．练习十一第4题。

　　四、体验

　　刚才学的例5、例6，就是今天所学的内容：列综合算式解答文字应用题，解答时要根据题意，正确使用小括号、中括号。(板书课题)

　　五、作业

　　练习十一第3、5题。

　　第四课时

　　练习内容：混合练习(练习十一第6—思。)

　　练习要求：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的顺序，会列综合算式解答文字题和应用题，培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　练习重点：列综合算式解答应用题。

　　练习过程：

　　一、基本训练

　　1．口算。

　　2。17÷0。70。4÷0。015。3+6。75。4-3。6-1。4

　　30×0。0115÷1。512。9-8。57。2×0。4+2。8×1。4

　　教师抽卡片，学生写结果。集体订正。

　　2．投影出示：列出综合算式，不计算。

　　(1)6。2加上4。2除以2的商，再减去1。5，差是多少？

　　(2)6。2加上4。2的和除以2，再减去1。5，差是多少？

　　(3)6。2与4。2的和除以2减去1。5的差，商是多少？

　　(4)6。2减去4。2与2的和，再乘以1。5，积是多少？

　　二、指导练习

　　1．口答：练习十一第6题中每小题的运算顺序。

　　［69－（4。74＋5。16）×6］÷1。2

　　［3。5+15-9。8÷0。8］×1。6

　　2．分析练习十一第8题的数量关系。

　　3．练习十一第9题：在□里填上适当的数。

　　［-（7。5+6。1）］×1。5=14。7

　　［-13。6］=14。7÷1。5

　　-13。6=9。8

　　=23。4

　　生试做第二小题

　　三、课堂练习

　　练习十一第6、9题

　　四、作业