8．“做一做” 左图每种颜色都在一起，右图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。教学时教师也可以利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。 8．练习二十四第2题，是一种逆向思维。并体现开放性，如第2小题，只要不涂蓝色，就能满足条件。第3小题，只要涂黄色的数量在1个到4个之间，都满足条件。第3题，让学生利用生活经验说说生活中的确定事件和不确定事件。第4题，编排意图和第2题相同。第5题，通过实验来巩固可能性的大小。第6题，渗透等可能性，在这儿只是让学生初步感受一下，而且两面朝上的学生人数不一定很接近，都没关系。（因为掷硬币这一事件的独立性和随机性，全班每人掷一次和每人掷很多次的效果是一样的。）第7题，其实是把可能性和某种颜色的球在所有球所占的比例联系起来（第一个盒中是2/15，第二个盒中是9/15），在这儿，两个盒里的球的总数相等，所以绿球占的比例大小与绿球的数量是一致的。学生只要能用自己的语言大致说出道理来就可以了，不必分析以上原理。第8题，让学生列出所有可能出现的结果，并初步体会每面朝上的可能性是相等的。第9题，与主题图相对应，借助于学生熟悉的活动理解可能性的大小，把可能性的大小与每种签的数量对应起来。第10题，变换形式，让学生巩固可能性的大小，其中隐含了“每个人猜哪个盒里有硬币这一事件是随机的”这一原理。第11题，可能性大小的逆向思考的练习，又体现开放性，只要红色比蓝色多就可以。第12题，可能性大小的逆向思考的练习，又体现开放性，只要保证10张卡片中“1”的张数最多，“5”的张数最少即可。五、教学建议 1．引导学生借助观察、猜测、实验等来体验事件的确定性与不确定性，感受可能性的大小。但也要注意一点，虽然在这儿都是借助于实验来验证，但也要逐渐引导学生从实验结果所呈现的规律性来认识可能性的大小与某一结果次数占总结果次数的比例之间的关系，逐渐过渡到从理论的角度来加以判断。 2．把握好教学要求。只要学生有初步的体验就可以了，对于确定事件、不确定事件、等可能性以及概率的具体值，还不要求。

第八单元    数学广角二年级上册已经学过简单的排列组合，这儿学习稍微复杂一点的排列组合。一、教学内容简单的排列组合二、教学目标 1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。 2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。三、编排特点 1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组合数。 2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。衣服搭配、摆几位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。 3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。四、具体编排 1．例1（简单的组合）（1）隐含了分步计数的原理，但这儿不要求用分步计数的方法（乘法）来求组合数。只要能用图示的方法来求出组合数就可以了。（2）教材上提供了两种图示表示法，引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。实际上还有其他的方法，例如每条裙子或裤子分别可以搭配两件上衣（分步时，可以把确定上衣作为第一步，也可以把确定裙子和裤子作为第一步），教学时要充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示衣服，圆形表示裙子和裤子，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。 2．“做一做” 通过活动的方式让学生不重不漏地把所有两位数写出来。 3．例2（简单的排列）学生已经有了拿三张数字卡片摆两位数的经验，摆三位数可以用类推的方式让学生自己解决。在这儿的重点是引导学生有序地思考，怎样摆才能不重不漏。学生一开始可能是无规律地摆，但经过一定的观察后，会逐渐走向有序。要让学生经历一个从无序到有序、从实际摆卡片到脱离卡片直接写出这些三位数的过程。 4．“做一做” 借助学生喜爱的西游记的故事情境让学生直观地找出排列数。 5．例3（简单的组合，两两组合）（1）利用2002年世界杯足球赛的题材，除了教学组合知识以外，还可以适当进行爱国主义教育。（2）用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。（原来教材上是有的，但由于版面的原因，送审后删去了。） 6．练习二十五设计丰富的情境让学生练习，巩固排列和组合的知识。五、教学要求 1．要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。 2．注意把握教学要求。在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组合数。至于排列、组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。

实践活动    掷一掷一、利用的数学知识 1．组合（两个骰子上的数字之和） 2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。） 3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）二、活动步骤（一）示范游戏　　1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。） 2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。 3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。（二）小组内游戏，探索结论。通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。（三）理论验证 通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。

小学数学三年级下册面积单元测试卷

                                             姓名                

一、写出下面各图形的面积。（每小格1平方厘米）  ①     ②     ③ ①图形的面积是（    ）平方厘米。②图形的面积是（    ）平方厘米。

③图形的面积是（    ）平方厘米。

图（    ）的面积最大。     图（     ）的面积最小。

二、估一估，量一量。 你的课桌面的面积估计结果是（             ），测量结果是（              ）。

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