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一、本题共12小题；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一项是正确的.有的小题有多个选项是正确的，把正确选项前的字母都写在题后的括号内.
1.如右图，小车上放着由轻质弹簧连接的质量为mA=1(kg),mB=0.5(kg)的A、B两物体，两物体与小车间摩擦系数μA=0.4,μB=0.2，弹簧的倔强系数k=0.2N/cm，为使两物体随车向右一起加速度恒定地运动，加速度a的取值范围应为( )
A.0＜a≤
B.0＜a≤2
C.2≤a≤
D.无法确定
2.如右图，A、B为两固定点，两杆绞接在A、B两处.且两杆都以角速度ω逆时针旋转，则两 杆的交点(非连接点)的运动轨迹为( )
A.双曲线
B.抛物线
C.椭圆
D.圆
3.如右图，则下列有关分子力的叙述正确的是( )
A.分子力属于万有引力
B.分子力是斥力和引力的合力
C.分子间距r由r
0增大或减小时，分子力都做负功
D.分子间距r和分子势能EP之间的关系可以用下图表示.
4.如下图，质量为1kg的小球以4m/s的速度与质量为2kg的静止小球发生正碰，碰后的两球速 度为V′1和V
′
2，则可能的情况为( )
A.V′1＝V′2＝
(m/s)
B.V′1＝-1(m/s) V′2＝2.5(m/s)
C.V′1＝1(m/s) V′2＝3(m/s)
D.V′1＝-4(m/s) V′2＝4(m/s)
5、如右图，一列横波沿一条直线传播，当它通过直线上相距3.5米的P、Q两点时，P、Q恰好 运动
到平衡位置，且两点之间出现两个波峰，则波长λ的可能值为( )
A.1.75米 B.2.3米
C.1.17米 D.1.4米
6.如右图，一个U形管两个端口C1和C2封闭，分别封住了A、B两部分的气体，在温度T0下的高度差为h，现使系统升高温度△T，则水银面高度差变为h′，则h和h′的关系为( )
A.h＞h′ B.h=h′
C.h＜h′ D.无法确定
7.如右图，对于LC振荡回路描述正确的是( )
A.若i=0，则A、B带电量最大；
B.若i正在增大，并且A段带正电，则处于放电状态；
C.若LC回路正处于充电状态，则B极带正电；
D.若将A、B板拉开一些，则LC回路中的电流最大值将增大.
8.右图为交流电的感生电动势与时间t之间的关系图像，即ε-t图，则下列关于交流电的知识叙述正确的是( )
A.电动势表达式为ε=εmsin![]()
).
B.当t=
或t=T时，线圈位于中性面上，此时磁通量Ф最大.
C.当t=
或t=
T时，线圈所受的磁矩最小.
D.若没最大磁通量为Фm，则电动势的峰值可表达成εm=
Фm(没有n匝线圈).
9.如右图，向上运动的自动扶梯上，站有一重为G的人，电梯以V向上匀速运动，电梯高为h，第一次人相对于电梯静止时，电梯对人做的功为w1，功率为P1；第二次人相对于电梯以速度u向上匀速运动时，电梯对人做的功为w2，功率为P2，则下列关系正确的是( )
A.w1=w2,P1=P2
B.w1＞w2,P1=P2
C.w2=Gh,P2=GVsinθ
D.w2=
Gh,P1=GVsinθ
10.如下图，一块平行透明体的上方有一点光源S，发出白光，而下方有一块屏MN，则离中心点O较远处的颜色应为( )
A.红
B.绿
B.蓝紫
D.白
11.如下图，电源电动势为ε=6V,当K闭合时，灯炮L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压为Uab=6V，Uad=0V，Ucd=6V，则断点应在( )
A.电源处
B.L1处
C.2处
D.R0处
12.如右图，质量均为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离为L1、L2，现将a、b静止释放，则a摆至最低点时，下列叙述正确的是( )
A.杆的角速度ω=
B.杆对A作正功，对B作负功
C.杆对A、B均作正功
D.若将杆换作轻绳，则绳对A作正功，对B作负功
二、本题共4小题，把答案填在题中的横线上.
13.如右图，O点系了一根长为L=1米的绳子，另一端系一个质量为m=0.2千克，电量q=-1(库仑)的小球，系统置于垂直纸面向内的匀强磁场中，磁感应强度B=1(特)，给小球一个水平冲量，使其具有水平初速度V0，若小球恰可通过最高点，那幺V0的值应为 .
14.已知每秒钟从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为E=1.4×103( J)，其中可见光部分占45%，假如认为可见光的波长均为λ=0.55(μm)，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地间距离R=1.5×1011(米)，普朗克常数h=6.6×10-34(J·S )，已知每个光子的能量为E0=hP(P为频率)，试估算出太阳每秒钟辐射出的可见光的光子数 .(地球半径可取r=6400千米)
15.如下图，设凸透镜的焦距为f，垂直于x轴，并且光心O在x轴上，一个物点S在凸透镜的另一侧
成一实像S′，其放大率为m，若此物点以S为平衡位置作沿x轴的振幅为A的简谐振动(始 终在一倍焦距以外)，则其像点S′的振幅A′=
，S和S′的相位关系为
(同相或反相)
16.如下图，
理想变压器的副线圈两端接有n个灯泡，原线圈与一个灯炮吊联接在交流电源上，若这n+1个灯泡完全相同且正常发光，则电源两端电压U与灯泡的两端电压U′之比为
.
三、本题共3小题，把答案填在题中的横线上或按要求作图.
17.如下图所示为用游标卡尺测某一工件的长度时的示数，则该工件的长度l=
cm，右图所示为用螺旋测微器测某工件直径时的示数，则该工件直径D=
mm.
18.某同学在做“当外力一定时加速度和质量的关系”实验时，得到如下实验的数据
|
m总/kg |
0．20 |
0．030 |
0．40 |
0．50 |
0．60 |
|
a/m/S2 |
0．60 |
0．40 |
0．29 |
0．25 |
0．20 |
请用图像来处理这些数据，由此图像，可计算出小车受到的外力F= N.
19.如下图中的甲图所示电路中，不计电表内阻的影响，改变滑线变阻器滑片的位置，图乙为电压表V
1、V
2示数随电流表A示数变化的两条图线，其中表示电压表V
1与电流表A示数变化关系的图像为
；由图线可求出电池的内阻r=
.
四、本题共5小题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
20.如右图，半径为R的半圆形透明材料，折射率为n，一束平行光从空气中以和直径成i角的方向射入，设半圆形透明体被照亮的部分的长度L.
(1)求L的值
(2)若半圆形材料以O为轴作顺时针转动角速度恒为ω，问何时从轴线OA看去，被照亮的部分是对称的?
21.如下图，皮带倾角为θ，以V速率运行，把一个质量为m的工件放在底端，经过一段时间，工件被皮带送到高h的平台上，已知工件与皮带之间的摩擦系数为μ，不计其它损耗，求
(1)皮带在传送过程中转化为系统内能的增量θ.
(2)皮带输送机增加消耗的能量E.
22.如右图，一个容器由A、B部分构成，两部分都为圆筒形，高度都为h，底面积SA=2S，SB=S，容器的上端开口.B的正中有一个厚度和质量均不计的活塞N，它与容器壁有摩擦，最大静摩擦力为f.已知大气压强为P0，当时的温度为T0，在活塞N上加上一个砝码，其重力大小为G=f.当容器内气体的温度缓慢变化时，活塞有可能缓慢地移动，为保证活塞在移动过程中不离开B筒，筒内气体温度应在什幺范围内?
23.有一对长为L，相距为d的水平放置的平行金属板A、B，在两板间加上如下图所示的交变电压，周期为T，在t=0时，一正离子以速度V
0从
处平行于金属板进入电场，然后从电场中飞出，为保证离子仍在
处离开电场(设离子在平行板间 运动时不与极板相碰)则交变电压的周期应满足什幺条件?
24.如下图，在平板车两端A、B各站一个人，质量分别为m
1和m
2，两人各以对地的速度V
1和V
2相向而行(同时匀速)，不计小车与地面的摩擦，小车的中央为O，设小车的总长为 L，质量为M.
(1)若两人互相换位，试求两人对地的位移S1和S2以及小车的位移S.
(2)对两人互相换位的情况，讨论小车向不同方向移动时与哪些因素有关.
(1) 将小车分为OA段和OB段，若两人在小车上相遇于不同的区域(O处，OA处或OB处)，问这取 决于哪些因素?
参考答案
一、选择题
1.A 2.D 3.BC 4.AB 5.ABD 6.BD 7.ABD 8.C 9.ABCD 10.A 11.C 12.A
解释：
1.fA始终向右，fB可能向左也可能向右，则若fB向左：fA-fB=(mA+mB)a，若 fB向右，则fA+fB=(mA+mB)a0＜a≤
，选(A)
2.由于OA和OB杆的角速度ω相同，因此O′、O、A、B四点共圆，
轨迹为圆，选(D)
3.分子力不属于万有引力，是电磁力.而对于EP-r图，没有规定势能零点，选(B)(C)
4.可以分完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种极限情况考虑，同时考虑动量守恒，可得(A)( B)正确
5.线圈位于中性面上时，磁通量最大，磁矩最小；线圈与
平行时，磁通量最小，磁矩最大.而εm=nBSw=
Фm，选(A)(B)(D)
6.电梯作功ω=N△S=G△S(△S应为电梯的实际位移，而非人的位移)因此第一次ω1=Gh,P1=
=
=GVsinθ，第二次，同时t2=
，电样位移S′=Vt2=
S
∴ω2=
Gh,P2=
=GVsinθ
故选(B)(D)
7.可能有下列三种波形
3.5=1.5λ〓〓〓〓3.5=2λ〓〓〓〓3.5= 2.5λ
λ=2.3(米)〓〓〓λ=1.75(米)〓〓〓λ=1.4(米)
因此选(A)(B)(D)
8.利用图像得(D-T)图，由于△PA＜△PB，因此h变大，即h＜h′，选(C)
9.(A)(B)(C)较易判断，对于(D)，极板克服外力做功，因此总能量增大，故电流最大值增大 ，选(A)(B)(C)(D)
10.在白光中，红光的折射率最小，因此在平行透明体中偏折最小，故偏离中央最远，选(A)
11.Uab=6V,电源良好；
Ucd=6V,
L2断路；Uab=0V,
L1完好，而 R0也应完好，因为在c、d端加上电压表，接通了电路，电压表才会发生偏转.故选(C)
12.系统机械能守恒：
〖TPC72，6。10，Y#〗
则对a球：mgL1+Wa=
WV
Wa
＜0
对b球：-mgL2+Wb=
mV
Wb=
＞0
因此杆对a作负功，对B作正功.若换为轻绳，a、b均下落，但都不作功，故选(A)
二、填空题
13.3(m/s).最高点处，由于小球恰可通过，因此T=0，mg=qVB+m
V=1(m/s)
机械能守恒：mg·2L+
mV2=
mV
V0=3(m/s)
14.4.9×1044.每秒钟太阳向四面八方辐射的可见光能量为
E总=
·4πR24s%
每个光子能量为
E0=hr=
因此光子数n=
=4.9×1044
15.
，同相.设物点S和像点S′距离各自方面焦点分别为x1和x2。
则有
x2=mf
物点达最大振幅处时，有：(x1-A)(x2+A′)=f2
A′=
由图可知，S和S′是同相的.
16.n+1.由于(n+1)个灯炮完全相同且都正常发光，因此通个每个灯泡的电流均为I.则UI=( n+1)I2R
U=(n+1)IR而U′=IR,因此
=n+1
〖TPC74，6。10，Y#〗
四、实验题
17.4.87 3.842
18.0.12N
19.a,
五、计算题.
20.(1)如右图，设折射角为α，临界角为C，则
sinC=
即 C=arcsin
①
我们以φ角表示被照亮的部分则在O点左侧：sini=sinα
φ1=π-(C+
-α)=- 
-arcsin
+arcsin(
)
在O点右侧：
φ2=
+(C+α)= 
+arcsin
+arcsin(
)
因此 △φ=｜φ1-φ2｜=2arcsin
②
由①②可知：L=R△φ=2Rarcsin
(2)半圆形材料的旋转则相当于入射光线以ω以OA为轴作逆时针旋转.为使从OA看去，被照亮部分为对称的，则应使
φ1+φ2=π
即：2arcsin(
)=0，
i=0
即只有平行光垂直射入半圆形材料表面才可满足条件.
因此，Wt=i
即 t=
21.(1)系统中转化为内能的增量Q是由于物块和皮带之间产生相对滑动而引起的，因此：
设物块在达到V之前位移为S1，皮带位移为S2，则对物块：
动能定理：(f-mgsinθ)S1=
mV2 ①
动量定理：(f-mgsinθ)t=mv ②
对皮带 S2=vt ③
由①②③可知 S2=2S1=
则S相对=S2-S1=
因此内能增量θ=μmgcosθ·S相对=
mV2·
(2)皮带输送机增加消耗的能量E转化为工件的动能，势能和系统内增加的内能，即E=EK+EP+Q
因此E=
mV2+mgh+
Mv2μ
=
mV2·
22.加上砝码，由于G=f，则平衡了最大静摩擦力f，若活塞向下运动，受到向上的f，仍可由 砝码的重力平衡，因此气体作等压变化(P=P0)，N达到B的最下端时临界状态有最低温度，达第一状态.
若活塞向上运动，受到向下的f，那么便无法再平衡f了，但此时仍为等压变化，(P=P0+
)，N达到B的最顶端时达临界状态，即第二状态.
初状态：P1=P0,V1=h·2S+S·
h=
Sh,T1=T0
第一状态(B筒底部)：P2=P0,V2=2Sh,T2=?
等压变化：
=
=
T0
第二状态(B筒顶部)：P3=P0+
，V3=Sh+2Sh=3Sh,T3=?
T3=![]()
因此温度范围为：
T0≤T≤(
+
)T0
极板的正负极对粒子的运动没有实质性的影响，不妨设A极为正，B极为负，则粒子所受的电场力F=gE
加速度的大小恒定a=
由电压与时间的关系图U-t图，我们可以作出V-t图，(竖直方向上)
要使正离仍从
处飞出，竖直方向上应满足：
(1)回到
处时，速度为v，即Vy=0
(2)回到
处，即S=0
这样才能保证其周期性.而V-t图像中可以得出(1)(2)结论.因此，应满足的条件为
=nT
即T=
(n=1、2、……)
24.本题将动量守恒的知识发挥的淋漓尽致，三个小问由浅入深发人深省，看似复杂，只要 仔细分析便可找到突破口，是一道不可多得的好题.
(1)
如上图，由几何关系可知：
S1=L+S ①
S2=L-S ②
系统在水平方向上动量守恒：
m1S1-m2S2+MS=0 ③
由①②③可知：
S1=
S2=
S=
(2)由小车的水平位移的表达式：S=可知：
若m1=m2,则S=0
若m1＞m2,则S＜0,车向人m1方向移动
若m1＜m2,则S＞0,车向人m2方向移动
综上所述，车总向质量大的人的一方移动，若两人质量相同，则小车保持不动，这个因素即为人的质量.
如上图，此为两人相遇的情况：
设相遇时两人对车的相对位移分别为x1，x2，由几何关系可知
S1=x1+S ④
S2=x2-S ⑤
又：水平方向上动量守恒：
m1S1-m2S2+MS=0 ⑥
由④⑤⑥可知：
设两人行走时间为△t，同时有几何关系S1+S2=L，代入x1和x2中有：
x1-x2=
［M(V1-V2)+2(m1V1-m2V2)］
我们令P1=m1V1, P2=m2V2,则有
x1-x2=
(M(V1-V2)+2(P1-P2)］
由此可见：
因此，两人相遇的区域取决于小车质量M，两人的速率差△V和两人的动量大小差△P.
