这句话的理解有两点需注意：一是数学和物质需要的关系，二是“风调雨顺”和“祈雨”的具体所指。这两者之间实际上有联系性，明白了前者，后者就迎刃而解了。句意是说，离开了这种探索精神，数学就失去了它最根本的东西，就无法满足人类的物质需要了，就像是“巫师”的“祈雨”，对人类的物质生活不能起到什么实质性的作用。

6、下面一段文字的中心意思是什么？

　　熵的增加就意味着有效能量的减少。每当自然界发生任何事情，一定的能量就被转化成了不能再做功的无效能量。被转化成了无效状态的能量构成了我们所说的污染。许多人以为污染是生产的副产品，但实际上它只是世界上转化成无效能量的全部有效能量的总和。耗散了的能量就是污染。既然根据热力学第一定律，能量既不能被产生又不能被消灭，而根据热力学第二定律，能量只能沿着一个方向——即耗散的方向——转化，那么污染就是熵的同义词。它是某一系统中的一定单位的无效能量。

　　提要钩玄是学习本文的重点。上面一段文字中第一句就是说明熵的作用；倒数第二句说污染是熵的同义词。根据这两句的意思，可以看出，本段文字的中心是：熵的增加，能导致环境的污染，无效能量的增加。

7、试结合《熵：一种新的世界观》文章的其他论述，从能量耗费方面，阐释下面这些谚语的意义。

　　（1）你不可能不劳而获：任何收获都要付出一定的能量，没有付出，就没有收获，而被耗散的能量，就不能再用来做功了。

　　（2）覆水难收：事物处于凝聚状态，就有了势能；一旦分散开来，就不能再自动地回到凝聚状态。

　　（3）“天网恢恢，疏而不漏”：自然界虽然广大无边，但从不疏漏。用课文的原话说，就是“每当能量从一种状态转化到另一种状态时，我们就会‘得到一定的惩罚’。这个惩罚就是我们损失了能在将来用来做某种功的一种能量。这就是所谓的熵。”

8、《熵：一种新的世界观》这篇课文在说明过程中，运用最多的说明方法是什么？有何作用？

　科技说明文一般不易被大众所接受，而本文却运用日常生活的事来举例说明，取得较好的效果。

　　本文的说明都是选取生活中常见的事例，如在说明没有任何能量级别差异的状态叫做能量平均状态时，列举了烧红火钳冷却与空气的温度的对比这件常见的事例来说明。再如用“一个人、一幢摩天大楼、一辆汽车或一棵青草体现了从一种形式转化成另一种形式的能量。高楼拔地而起，青草的生成都耗费了在其他地方聚集起来的能量”。用高楼和青草的形成消失来表明世间万物的形态、结构和运动都不过是能量的不同聚集与转化形成的具体表现。具体而生动地说明了能量转化定律。此外如列举煤的燃烧，用水发电等常见的事例来进行说明，取得了较好的说明效果。这种说明方法也是学习本文的重点之一。

9、《千篇一律与千变万化》第1段是全文的“纲”，包括几层含义？

　　第1段是全文的“纲”，包括以下几层意思：①艺术创作既要有重复，又要有变化；②作品的“持续性”包括三种：一种是时间的持续，一种是空间的持续，一种是时间、空间综合的持续。之所以是时间、空间综合的持续，是因为作品在时间转移的持续中出现了观赏者的参与，便同时产生了空间的持续；③在有“持续性”的作品中，重复和变化特别重要。

10、《宇宙的未来》一文中，宇宙中存在暗物质的证据是什么？作者又举了哪两种假说，说明现在的宇宙密度可能就是临界状态？

　　宇宙中存在暗物质的证据有两个。“一个来自于螺旋星系”，如果没有暗物质的引力作用，这些旋转的星系早就被甩开了。“另一个证据来自于星系团”，这些星系团“成团地集中在一起”，其中个别星系运动速度非常高，若不是存在暗物质，“这些星系团就会飞散开去”。

　　作者在说明现在的宇宙密度可能就在临界状态时，列举了两种假说。一是“人择原理”：可能存在多个宇宙，只有那些接近临界密度的宇宙，才有我们这些“智慧生物”。二是“暴涨理论”：宇宙可能从一个微小的尺度暴涨到我们现在的临界状态。

缜密思辨的论证艺术        姜国栋  

——谈《数学与文化》的论证技巧           

在一般人眼里，数学与文化是格格不入、各不相通的两个门类，就仿佛两条彼此平行的直线，永远也没有相交的可能。然而，数学家齐民友先生，却以精湛的技巧，纯熟的笔法，生动的语言，为我们揭开了阻隔在数学与文化之间神秘的面纱。他通过少用数学术语而多用形象的比喻和事例，少用专有领域的知识而着力拓展数学对人类精神生活影响的层面为我们展示了数学的文化内涵，给我们上了一堂生动别致的数学课。尤其是他的论证谨严、说理透辟，充满思辨色彩，读来不觉乏味，反而满口留香，令人叹为观止。

一、选词精当准确，体现严密的逻辑性。

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