课后练习答案 《数学与文化》 一 设计此题,是为了让学生重点理解本文主体部分的论述,并注意作者论述的角度。本文讲了数学的三个特点:第一,数学追求一种完全确定、完全可靠的知识。第二,数学具有简单性、深刻性、统一性。第三,数学可以自我反思、自我完善。 二 设计此题,是为了让学生在通读全文的基础上,简要分析一下作者是从哪些对比中阐释数学 文化的。 1.数学与社会文化的关系:数学是人类文化的一个重要组成部分,同时它对人类文化也产生了 深远的影响(具体论述见课文第1、6、7、8段)。 2.数学与其他学科的关系:数学“是现代科学技术的语言和工具”,它的逻辑方法和表达方式多 被其他学科借鉴运用(具体论述见课文第1、2、3、6段)。 3.数学中的逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉思维)的关系:数学以逻辑思维为主,但 也需要感性思维的参与,尤其是处在“数学革命”的时代(具体论述见课文第2、4段)。 三 设计此题,是为了让学生通过对文章精彩语段的分析,更深人细致地理解作者的论述。 1.这句话意在强调数学的逻辑魅力,它可以成为真理的尺度。在它面前,一切世俗的习俗和权 威都将黯然失色。 2.作者以DNA双螺旋结构的发现为例,说明生命的结构形式实际上也是“数学味很重的”,从 而强调宇宙和生命最深层次的东西可以用数学的形式来表达。 3.作者的这一质问,意在强调纷繁的物质世界背后,还是有一定的数学法则在起决定作用,不 同的空间结构形式构成了不同的物质。 4.作者这里意在强调不能从功利的角度来看待数学,数学对人类的贡献是间接的,具有“延迟 效应”的特点。但是,数学的伟大之处在于它是人类理性智慧的结晶,而巫术的弄虚作假决定了它对 人类生活没有益处。在真与伪面前,有用与没用的标准是不难判别的。 四 设计此题,是为了让学生结合数学史上的一些小故事,对数学的功用问题有一个正确的认识。 数学史上这样的例子还有很多。例如,公元前212年,当罗马军队攻人西西里岛的叙拉古时,一名罗马 士兵刺死了古希腊伟大的数学家阿基米德(他为了保卫家乡,发明了许多武器,如大炮、巨型投石机 等)。当时,阿基米德正聚精会神地在炭灰地上画几何图形,没有理睬罗马士兵的到来。英国数学家、 哲学家怀特海(1861—1947)后来评论道:“没有一个罗马人由于全神贯注于对一个数学图形的冥想 而丧生。”怀特海的意思是,对西方历史做出更大贡献的是古希腊的理性主义精神,而不是古罗马的 务实精神。如果不容易找这样的小故事,仅就课文的论述和题目中的举例,谈谈自己的看法也可以。
基础练习 一、阅读课文第一段,回答问题。 1.请用原文说明数学在现代科学技术中的地位。 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 2.请用原文说明数学和文化的关系。 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 二、阅读课文第二段,回答问题。 1.第一个特点是从什么角度论述的? __________________________________________________________________________ 2.本段写到:“从希腊的文化背景中……借以达到正确的结论。”“通过纯粹的思维……客观态度的一个标准。”请从第一段中分别找到与之照应的句子。 __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 三、第三段是从什么角度论述的?找出第一段与之照应的一个句子。 _____________________________________________________________ [1] [2] [3] [4] 下一页
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