第二次将在第二学段出现，要求学生理解：两组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。可见，同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。

另一方面，教材在不同的年段采用不同的表达形式。就拿常见的数学概念来说，在小学阶段，尽管描述式和定义式是最主要的两种表示方式（定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，描述式是用一些生动、具体的语言对概念进行描述），但低年级采用描述式较多，中年级逐步采用定义式。在整个小学阶段，大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。本单元教材的编排也是如此，对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上的定义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。对长方形、正方形的周长计算，教材也没有分别概括出相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4。目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。

因此，具体教学时，要认真研读《标准》，仔细分析教材，恰当把握教学要求。防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。

4．本单元可用6课时完成。

（三）具体内容的说明和教学建议

1．主题图

这是一幅校园场景图，图上有许多关于“空间与图形”的信息。如：长方形的篮球场、通道、窗户，正方形的地砖，平行四边形的推拉门、楼梯护栏，等等。目的是联系学生的生活经验，丰富他们对图形特别是四边形的感性认识，并从整体上感知自己生活中的几何图形。

教学时，展示整个画面。围绕“你发现了哪些图形？”先让学生仔细观察，并与同桌或小组同学交流自己发现的各种图形，如长方形、正方形、圆形、三角形、菱形、平行四边形和梯形等。以此导入有关四边形的教学。这里值得注意的是，尽管菱形、平行四边形和梯形等在教材还没有正式出现，但对于这些图形的名称和特征学生不一定就一无所知，如果他们讲出这些图形的名称甚至特征，应给予肯定和鼓励。

2．四边形。

教材安排了两个例题，例1是借助于涂颜色的活动，让学生从众多的图形中区分出四边形，并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类，对不同的四边形各自的特性有所了解，特别是加深对长方形、正方形的认识，知道：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等，它们的四个角都是直角。教材呈现的是四名学生小组活动时的场景，展示了三种不同的分法。第一种，把长方形、正方形分为一类，其他图形分为一类；第二种，把对边相等的长方形、正方形、菱形、平行四边形分为一类，把梯形分为一类；第三种，把长方形分为一类，把正方形和菱形分为一类，把平行四边形和梯形分为不同的两类。最后还提出：“你还有不同的分法吗？说说你的理由。”

“做一做”的第1题，是让学生举例说一说身边有哪些物体的表面是四边形的；第2题是让学生说出长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形以及任意四边形之间有什么不同，进一步把握这些图形的共性和各自的特点，特别是长方形和正方形的特征。

教学时，可以在观察和交流从主题图获得的信息的基础上，分三个层次进行。第一层次，出示例1的各种图形，让学生把自己认为是四边形的图形涂上各自喜欢的颜色。反馈评价后，把图形分成两类（如下页图），让学生说一说四边形有什么特点。并要求学生说一说哪些物体的表面是四边形的。第二层次，应在例1教学的基础上，让学生继续对四边形进行分类。为便于反馈，也可以把每个图形先编上序号。教材上展示的三种分法仅仅是可能出现的情况，究竟有几种分法没有固定的答案，教师要根据班级实际适时加以引导，这里最重要的是要让学生说出分类的理由。第三层次，可以借助上面的第一种分法，让学生用三角板比一比它们的角，用直尺量一量它们的边，着重引导学生从观察、度量、比较中加深对长方形、正方形的认识，知道：它们的四个角都是直角；长方形的对边相等，正方形的四条边相等。

3．平行四边形。

教材的编排分两个层次。第一层次，感悟平行四边形的特性。

通过楼梯扶手、推拉门等，让学生初步认识平行四边形。特别是一个小男孩移推拉门，这一画面为学生初步感悟平行四边形易变形的特性提供了活生生的生活场景。接着又由小精灵提出问题“为什么呢”，引导学生做一个小实验。即第37页“做一做”中呈现的三个学生所做的不同的实验及得出的不同结论。第二层次，认识平行四边形。教材通过在钉子板上围平行四边形，说一说在哪些地方可以见到平行四边形，在方格纸上画平行四边形，用长方形纸剪平行四边形等一系列活动，让学生感知平行四边形的特征。

教师在着手这节课的教学前要准备一些教具和学具。如用硬纸条（或木条）订成的三角形、平行四边形、图钉、硬纸条、钉子板、方格纸、长方形纸和剪刀等。

教学时，可以把课本上的情境图用挂图、投影或课件的形式呈现，关键是要引导学生围绕“为什么移推拉门的小朋友会感到省力”展开讨论，进而借助用硬纸条订成的三角形和平行四边形，让学生动手操作和实践，在充分探索和交流的基础上，感悟到平行四边形易变形的特性，也可以让学生举例说一说这一特性在生活中的应用。

四、有余数的除法

（一）教学目标

1．使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。

2．使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。

3．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。

（二）教材说明和教学建议

教材说明

本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。

教材内容安排如下表：

“有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。

教学建议

1．重视引导学生在具体情境中理解数学知识。

2．加强观察、操作活动的教学。

3．重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。

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