复习课是课堂教学重要课型之一。整理复习是知识的巩固、迁移与运用不可缺少的重要环节,它不是对所学知识进行简单的重复学习,而是一种更高层次的再学习。首先它是学生对所学知识进行系统梳理、结构储存的过程;其次,它是学生提升认知水平,发展数学思想方法的过程;再次,它也是综合应用解决实际问题的过程。因此,我们认为梳理、提升、应用是数学复习课的三要领。
一、集中呈现基础知识,梳理、储存知识结构网络是复习课中最基本而又必不可少的环节。一般来说,复习课的设计时,基本的概念、法则、性质、定律都是学生熟知的知识,但是这些知识在学生头脑中是分散、无序的,因此,需要再现这些知识,并梳理、储存这些知识结构。
①设计有效的情景平台或基本题组,集中呈现基础知识
复习的基本内容多,而且是学生已经学习过的内容,因此,对于基础知识的呈现就不能像新授课那样一一依次切入,也不再过分关注知识呈现的有序性和逻辑性,而往往采用某种综合情景或数学题组的形式集中呈现各种有关的基本知识,而且对这些知识的来龙去脉并非都是一一分析,而大多都是在学生相互交流中回忆、完善认知。
②采用多种数学思维方法,梳理、储存知识结构网络
复习课中的基本知识一般来说,也不是简单再现和机械重复,而关键是要把平时相对独立地进行教学的概念、法则、性质、规律、方法等以再现、整理、归纳等办法串起来,进而加深学生对知识的理解、沟通,并使之条理化、系统化。而在知识网络的梳理与建构过程中,必须依据复习内容的特点选择合适的方法,通常有列表结构编织、树状结构编织、网状结构编织等。
③建构有效交流平台,在互助中完善知识网络结构
在复习过程中要充分体现新课程中相信学生,把学习的主动权交给学生,让学生主动参与,要放手手让学生整理知识的理念。建立了基础知识结构网络后,就应让学生重新去品味基础知识、归纳要点,理清每部分知识的重点、难点,让学生在充分的交流中互助评价,开展争辨,发现问题、提出问题,解答问题,并不断完善知识网络结构。
二、立足复习的增长点,提升学生学生认知水平和思维能力是复习课中的重点环节,也是实现复习课较高层次再学习的关键所在。复习的增长点也不是停留于几道练习题,而是通过练习后的学生交流,呈现多种多样的的思维方法和解题方法,并通过概括、分析、综合、比较,揭示解题规律和思考方向,使学生能举一反三,触类旁通,获得新鲜见解。
在复习课中,在学生进行知识网络整理和认知提升后,必须加强练习,以练习促进学生认知的深化,促进学生学生解决实际问题的能力的有效提高。
①数学复习面广量大,内容多,因此,复习题设计必须要有代表性和典型性。
②复习题应有一定的延伸和拓展,其练习必须综合灵活,更具开放性和拓展性,让不同层次的学生有不同程度的发展。
③复习题要稳中求变。复习题的“稳”是指核心的知识点明确、集中,而题型结构要适当加强变式训练、逆向思维训练,从而使学生的思维更完善,也更灵活。
④复习课的前两个环节,不可能面面具到,但复习题的设计必须考虑设计的知识点的系统性和完整性。
另外,复习阶段学生常常觉得没啥可复习,教师们也普遍感到复习课不好上。的确,复习课若能达到上述几个目的,也不是件容易的事。为了达到以上目的,复习课应当力戒以下几种情况出现:
一、简单重复。上课时如果仅仅把知识串讲一下,再把书上的练习题、作业题再让学生做一遍。教师倒是很省事,可学生会感到索然无味儿。
课本是基础,不可抛开。但我们可不可以把知识进行重组,以突出知识间的联系,使学生搞清来龙去脉。对于重要的概念,要揭示出它的本质,加强辨析(概念不清是学生解题错误的重要原因之一)。对于习题,可以进行适当改造,使它变得开放些(可弱化条件、可让题目的结论指向性不那么强等)、灵活些(一题多解、一题多变、一题多图)、尽可能多的和所学知识发生联系。
二、放任自流。一到复习阶段,老师说:“今天我们复习第××页到第××页,下面自己复习,有问题问”。这样的结果是上课老师没事干、学生各自忙各自的。会自学的孩子可以高效的复习,不会复习的就东抓抓西挠挠,感到无从下手。差点的孩子需要教师耐心的辅导帮助,会学习的好点学生,它对于知识的重难点的把握、对于考试导向的把握也不可与教师同日而语。它们也需要教师的教师给与目标方向上的指导。所以这种做法对于班级来说效率太低,效果太差。
三、教师包办代替,一讲到底.和第二种情况正好相反,也有的教师复习课讲,有时甚至一讲到底。从知识的整理、例题的分析、方法的总结一气呵成,学生独立思考的时间和空间太少。课上消化不了,只有在课下去研究、做题,无疑这样就占据过多的课余时间,挤占别的学科、影响学生全面发展。
课堂上要讲,但要精讲。“精讲”集中体现了教师的主导作用,该讲的内容必须讲深讲透,突出分析过程。例题教学的目的不是为了求得解答结果,而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题、解决问题的方法,提高学生的思维能力。既然是“精讲”,就不能“满堂灌”,可以以教师讲评为主,也可以采用学生讲评等形式。教学中应重视题目分析过程的作用,引导学生思考、探索解题思路,尤其在沟通已知和未知的关键点上,要让学生充分感知和思考,搞清弄懂,切实掌握解题的核心和本质。例题讲完之后,要引导学生反思思考过程,总结解题的规律、方法、教训。
四、目标要求过高,学生望而生畏。
问题是数学的心脏,复习时也应把问题作为教学的出发点。教师一方面要根据复习的内容精选例题,例题涉及的知识点要尽量覆盖复习的内容,要选择能体现最基本的数学思想方法的题目,要注意知识的内在联系;题目要新,但不必追求偏、怪、难;;不要贪多,别指望一节课解决所有的问题。另外,要考虑本班的学情,,所选的题目应有不同的层次与梯度。使基础好的学生能解高档题,基础差的学生能解低档题,争取中档题,使知识发生发展的规律与学生的认识规律有机结合起来,使教学目标指向每个学生的“最近发展区”。
让学生勾勒一章的知识结构图、出一份本章的试卷、写小论文等对于学生的多维评价方式,也应因人而异,所采用的方法要让学生跳一跳够得到。
五、题海战术。一到复习阶段,常常卷子满天飞,学生教师都被题海淹没了。过多的机械重复的试题做的学生头昏脑胀、教师忙的是不亦乐乎,效果又如何呢?有的同学做了大量的习题,收获不大,而负担相当沉重。
做练习是数学教学不可分割的有机组成部分,也是培养能力、开发智力不可缺少的重要手段,对于学生掌握“三基”是必须的。但,如何提高学生的解题能力?教师精心选择训练题至关重要。所选题要全面,要紧扣课标和大纲,突出“三基”;要有针对性:针对重点难点、针对学生的易错易混点;要注意发挥课本习题的功能,一题多用,加强变式训练;要注意有计划的渗透综合题,提高综合解题能力;题目不应千篇一律,要有一定的变化,有灵活性。
复习阶段学生学习的科目多、任务重。教师更应加强作业的管理、及时收交、认真批改(重在改)、精心讲评(不要仅仅对对答案)、督促学生“趁热打铁”纠正错误。也就是做到有发必收、有收必改、有改必评、有评必纠。
总之,作为数学复习课应该是:三基训练要做到,易错易混重点敲,变式训练少不了,渗透综合能力高。
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