九年级数学测试题（卷）
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分
得 分
说明：本试题（卷）共8页，满分120分，考试时间120分钟
一、耐心填（每小题2分，共26分）
1．方程 的根是 。
2．写出命题“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题 ，此命题为 。（填“真命题”或“假命题”）
3．如图所示，它是由4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为13，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么 。
4．篮球的三种视图是 。
5．如图所示，反比例函数 上有一点A且S矩形ABOC=4，则反比例函数的解析式为 。
6．对于反比例函数 与 的图象，说出它们的一个相同点， ，与一个不同点 。
7．一个正六面体的骰子，六个面分别标有1～6个点，随机掷一次掷出6点的概率是
。
8．如图所示的两个转盘进行“配红色”游戏，配得红色的概率是 。
9．随机翻2004年的日历，翻开是9月10日的概率是 。
10．某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖，这时小明在剩下的啤酒中任拿出一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率是 。
11．李先生存入银行1万元，先存入一个一年定期，一年后将本息再自动转存为一个一年定期，两年后共得本息1.04万元（不考虑利息税）设存款的年利率为x，则可列方程为： 。
12．若 ， ，则 的值是7的概率为 。
13．如图所示随机地从长为a，宽为b的矩形中选一点，恰好落在阴影部分的概率是 。
二、精心选（每小题3分，共24分）
14．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短
C、小明影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长
15．在反比例函数 中，若 ，则 与 的大小关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、以上答案都不对
16．从六名同学中派两名同学去观看足球比赛，王刚是这六名同学之一，他入选的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
17．李大爷在工商银行存入5000元人民币，并在存单上留下了6位数字的密码，每个数都是0～9这十个数字中的一个，但由于年龄的原因，李大爷忘了密码中间的两个数字，那么李大爷最多可能实验 次，才能正确输入密码 （ ）
A、1次 B、50次 C、100次 D、200次
18．第3，5，10，11路公共汽车都要停靠某一个车站，有一位乘客在此等候5路或11路车，假定各路汽车首先别达车站的可能性相同，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘坐车的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、1
19．有5根细木棒，长度分别为2，6，10，14，18（单位：cm）从中任取3根木棒，能搭成三角形架的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
20．已知圆柱的侧面积是6 ，若圆柱底面半径为x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是 （ ）
A B C D
21．下面给出图形的四种性质 （ ）
①两条对角线相等；②两组对边中点连线互相垂直平分；
③任意一组对角互补；④任意一对邻角相等
其中矩形和等腰梯形共同具备的性质有
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
三、解答题（本大题共20分）
22．（7分）当m取何值时，方程 是一元二次方程，并求出此时方程的解。
23．（7分）已知： ， 是方程 的两个根，又反比例函数 的图象过点P（b，c）。求此函数的解析式。
24．（6分）画出下图所示的三种视图
四、（本大题共24分）
25．（8分）不透明的布袋中有4个大小相同的彩球，其中1个蓝色、1个黄色、2个红色，每次从袋中摸出一个，然后放回搅匀，再摸摸出的球恰好是一红一蓝的概率（不考虑顺序）是多少。（用树状图或列表法说明）
26．（8分）抽屉里有完全相同的2双黑袜子和2双白色袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意摸出两只，估计它们恰为一双的概率，若手中没有袜子，你准备如何摸拟实验。
27．（8分）小明和小亮在玩摸牌游戏，规则如下，A组有2张牌，牌面数字分别为1，2，B组有3张牌，牌面数字分别为1，2，3，从每组牌中各随机抽出一张牌（有放回的抽取），两张牌的牌面数字之积为偶数时，小明得1分，当两张牌的牌面数字之积为奇数时，小亮得2分，这个游戏对双方公平吗？若公平请说明理由，若不公平，如何修改规则，才能使游戏对双方公平。
五、（本大题8分）
28．在四边形ABCD中，对角线AC=BD，过四边形ABCD各顶点作对角线的平行线，相交得四边形EFGH，则四边形EFGH一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、其它四边形
并证明你的结论
六、（本大题8分）
29．某一箱子里只有同种颜色的乒乓球若干个，不许将球全部倒出来数，那么你如何估计出乒乓球的个数，写出你的方案。
七、（本大题10分）
30．已知：点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，－2a，（a＞0），AC⊥Ox轴，垂足为C，BD⊥Ox轴，垂足为D，且S△AOC的面积为 。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当a取不同的数时，四边形ACBD的面积是否是一个常数，如果是请求出；如果不是，请用含a的代数式表示。
九年级数学答案：
一、1、 2、对角线互相垂直的四边形是菱形 假命题 3、13 4、圆 5、 6、略 略 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、
二、14—18：DDDCA 19—21：ABC
三、22、 方程为 解得
23、
24、略
25、P（－红－蓝）= 26、P（恰为一双）=
27、
28、B 证明略 29、略
30、（1） （2）四边形ACBD的面积是一个常数 S四连形ACBD=
，设点A（a，m）、点B（－2a，n），∵A，B在 上，a＞0，
∴
∴S四连形ACBD=
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分
得 分
说明：本试题（卷）共8页，满分120分，考试时间120分钟
一、耐心填（每小题2分，共26分）
1．方程 的根是 。
2．写出命题“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题 ，此命题为 。（填“真命题”或“假命题”）
3．如图所示，它是由4个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积为13，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么 。
4．篮球的三种视图是 。
5．如图所示，反比例函数 上有一点A且S矩形ABOC=4，则反比例函数的解析式为 。
6．对于反比例函数 与 的图象，说出它们的一个相同点， ，与一个不同点 。
7．一个正六面体的骰子，六个面分别标有1～6个点，随机掷一次掷出6点的概率是
。
8．如图所示的两个转盘进行“配红色”游戏，配得红色的概率是 。
9．随机翻2004年的日历，翻开是9月10日的概率是 。
10．某啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均未中奖，这时小明在剩下的啤酒中任拿出一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率是 。
11．李先生存入银行1万元，先存入一个一年定期，一年后将本息再自动转存为一个一年定期，两年后共得本息1.04万元（不考虑利息税）设存款的年利率为x，则可列方程为： 。
12．若 ， ，则 的值是7的概率为 。
13．如图所示随机地从长为a，宽为b的矩形中选一点，恰好落在阴影部分的概率是 。
二、精心选（每小题3分，共24分）
14．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下 （ ）
A、小明的影子比小强的影子长 B、小明的影子比小强的影子短
C、小明影子和小强的影子一样长 D、无法判断谁的影子长
15．在反比例函数 中，若 ，则 与 的大小关系是 （ ）
A、 B、 C、 D、以上答案都不对
16．从六名同学中派两名同学去观看足球比赛，王刚是这六名同学之一，他入选的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
17．李大爷在工商银行存入5000元人民币，并在存单上留下了6位数字的密码，每个数都是0～9这十个数字中的一个，但由于年龄的原因，李大爷忘了密码中间的两个数字，那么李大爷最多可能实验 次，才能正确输入密码 （ ）
A、1次 B、50次 C、100次 D、200次
18．第3，5，10，11路公共汽车都要停靠某一个车站，有一位乘客在此等候5路或11路车，假定各路汽车首先别达车站的可能性相同，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘坐车的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、1
19．有5根细木棒，长度分别为2，6，10，14，18（单位：cm）从中任取3根木棒，能搭成三角形架的概率为 （ ）
A、 B、 C、 D、
20．已知圆柱的侧面积是6 ，若圆柱底面半径为x（cm），高为y（cm），则y关于x的函数图象大致是 （ ）
A B C D
21．下面给出图形的四种性质 （ ）
①两条对角线相等；②两组对边中点连线互相垂直平分；
③任意一组对角互补；④任意一对邻角相等
其中矩形和等腰梯形共同具备的性质有
A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
三、解答题（本大题共20分）
22．（7分）当m取何值时，方程 是一元二次方程，并求出此时方程的解。
23．（7分）已知： ， 是方程 的两个根，又反比例函数 的图象过点P（b，c）。求此函数的解析式。
24．（6分）画出下图所示的三种视图
四、（本大题共24分）
25．（8分）不透明的布袋中有4个大小相同的彩球，其中1个蓝色、1个黄色、2个红色，每次从袋中摸出一个，然后放回搅匀，再摸摸出的球恰好是一红一蓝的概率（不考虑顺序）是多少。（用树状图或列表法说明）
26．（8分）抽屉里有完全相同的2双黑袜子和2双白色袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意摸出两只，估计它们恰为一双的概率，若手中没有袜子，你准备如何摸拟实验。
27．（8分）小明和小亮在玩摸牌游戏，规则如下，A组有2张牌，牌面数字分别为1，2，B组有3张牌，牌面数字分别为1，2，3，从每组牌中各随机抽出一张牌（有放回的抽取），两张牌的牌面数字之积为偶数时，小明得1分，当两张牌的牌面数字之积为奇数时，小亮得2分，这个游戏对双方公平吗？若公平请说明理由，若不公平，如何修改规则，才能使游戏对双方公平。
五、（本大题8分）
28．在四边形ABCD中，对角线AC=BD，过四边形ABCD各顶点作对角线的平行线，相交得四边形EFGH，则四边形EFGH一定是（ ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、其它四边形
并证明你的结论
六、（本大题8分）
29．某一箱子里只有同种颜色的乒乓球若干个，不许将球全部倒出来数，那么你如何估计出乒乓球的个数，写出你的方案。
七、（本大题10分）
30．已知：点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，－2a，（a＞0），AC⊥Ox轴，垂足为C，BD⊥Ox轴，垂足为D，且S△AOC的面积为 。
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）当a取不同的数时，四边形ACBD的面积是否是一个常数，如果是请求出；如果不是，请用含a的代数式表示。
九年级数学答案：
一、1、 2、对角线互相垂直的四边形是菱形 假命题 3、13 4、圆 5、 6、略 略 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、
二、14—18：DDDCA 19—21：ABC
三、22、 方程为 解得
23、
24、略
25、P（－红－蓝）= 26、P（恰为一双）=
27、
28、B 证明略 29、略
30、（1） （2）四边形ACBD的面积是一个常数 S四连形ACBD=
，设点A（a，m）、点B（－2a，n），∵A，B在 上，a＞0，
∴
∴S四连形ACBD=
