第一学期九年级期中数学试卷
一、填空（每小题3分，共24分）
1、一元二次方程 的二次项系数            .
2、方程 的根是____________.
3、要使一个矩形成为正方形，需要添加的条件是__________________（写出一种）.
4、已知等腰三角形的两边长分别为3cm、6cm，则该等腰三角形的周长为      cm.
5、若等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为      .
6、在    ABCD中，∠A +∠C=200°，那么∠A=_____度.
7、等腰梯形的锐角等于60 ，它的两底长分别是15cm、49cm，则它的腰长是__________.
8、 如果直角三角形两条直角边分别是9cm和12cm，那么斜边上的中线=_______.
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9 、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 (      )
  A.  AB∥CD，AD = BC ；              B .  ∠B = ∠C；∠A = ∠D，
  C .  AB =AD， CB = CD；              D .  AB = CD，  AD = BC
10、下列性质平行四边形具有而一般四边形不具      (      )
   A. 不稳定性；                B.  对角线互相平分
   C. 外角和等于360°      D.  内角和等于360°

11、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且
AB = 10，AC = 14，BC = 16，则DE等于                                      (    )
A       5       B       7       C       8       D    12
12、下列命题中，正确的是                                                   （    ）
A 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B 有一边和两角对应相等的两个三角形全等
C  有三个角对应相等的两个三角形全等    D 以上答案都不对
13、下列命题确的是                                                       （    ）
A   不是一元二次方程
B  把一元二次方程 化成一般形式是
C   的两个根是 和      D    不是一元二次方程
14、下列方程中，没有实数根的方程是（    ）
  A.            B.
  C.           D.

15、关于 的方程 是一元二次方程的条件是（      ）
A、         B、            C、           D、
16、若x=-1是方程x2- mx -3=0的一个根，则m的值为（    ）
  A.2        B.-2        C.2或-2        D.0
三．        解方程（每题6x4=24分）
17. (x-1)2=4                            18.   

19.  2 x 2 - 7x =3                      20.     (配方法)

四、列方程解应用题（8分）
21、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

六. 解答与证明

22．作图题：(6分)
已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。

23．（8分）如图5，在    ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.
     求证：DE = BF.

24. （8分）如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点.若四边形EFGH的面积为1,则矩形ABCD的面积是多少?

25.(8分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，P是梯形内一点，             PC=PD.
求证：PA=PB

26．（10分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BEC=600，求∠EFD的度数.