班级_________姓名____________考号____________得分_____________________
一．相信你能选对！（本大题10小题，每小题2分，共20分）
1．如图，圆柱的左视图是（ ）
A B C D
2.下列判定正确的是（ ）
A、对角线互相垂直的四边形是菱形 B、四边相等且有一个角是直角的四边形是正方形
C、两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 D、两角相等的四边形是等腰梯形
3．一个三角形的三边的长a、b、c满足等式（a-b)(a2+b2-c2)=0，则这个三角形的形状为( )
A、直角三角形 B、等腰三角形
C、等腰直角三角形 D、等腰或直角三角形
4.观察下列表格，一元二次方程x - x=1.1的一个近似解是（ ）
x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x - x 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.13 1.44 1.71
A、1.1 B、1.6 C、1.7 D、1.19
５.若(2ｘ- y) +2(2x - y)-3=0，则2x - y的值是（ ）
Ａ、1或-3 Ｂ、-1或3 C、1 D、-3
6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程
的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）
（A） 20 （B）20或16 （C）16 （D）18或21
7、如图，OP平分∠BOA，∠BOA=45°， PC∥OA，
PD⊥OA，若PC=4，则PD等于 （ ）
（A） 4 （B） （C） （D） 2
8、配方法解下列方程时，配方正确的是（ ）
A、2t2－7t－4＝0化为 B、x2－2x－99＝0化为(x－1)2＝100
C、x2＋8x－9＝0化为(x＋4)2＝16 D、x2－4x－2＝0化为(x－2)2＝4
9、下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为 （ ）
10.如图是对称中心为点 的正八边形．如果用一个含 角的直角三角板的角，借助点 （使角的顶点落在点 处）把这个正八边形的面积 等分．
那么 的所有可能的值有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．认真填一填（本大题10小题，每小题2分，共20分）
11.请写出有一个根是 -3的一元二次方程____________________________．
12．如图1， 点 P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____．
13. 如图2，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且∠A +∠B=120°，则∠AN M= ．
14.如图3，正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________ ．
15. 如图4，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2,BC=3，则图中阴影部分的面积为 ．
16．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为___________
17．关于 的一元二次方程 的一个根是0，则 的值为 ；
18．一架长2.5 的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底端0.7 ，如果梯子的顶
端沿墙下滑0.4 ，那么梯子底端将滑动了 ；
19．若菱形的一条对角线长60 cm，周长是200 cm，则另一条对角线的长是 cm。
20．如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面
上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1．6米，那么
路灯高地面的高度AB是 米；
三.解答题
21.解方程：2(x-3) = x（3-x） （5分）
22．先化简，再求值：（6分）
，其中 ， ．
23．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，F G是AD边上的两点，且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC，FC和GB相交于点E。
1）在充分利用上述条件的前提下，请你找出一组相等的线段，并证明；
2）请你给 ABCD添加一个条件，使△EFG为等腰直角三角形，并证明。
24.（9分）如图，在等边△ABC的顶点A、C各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t秒后，它们爬行到D、E两点处，设DC与BE的交点为F。
1）求证：△ACD≌△CBE
2)蜗牛在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFG的大小有无变化，请证明你的结论；
3)
若BG⊥CD于G，则BF与FG有什么数量关系？为什么？
25、（10分）某种新产品进价120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销量（件）始终存在下表中的数量关系：
每件售价（元） 130 150 165
每日销售量（件） 70 50 35
（1） 请你根据上表所给的数据表述出每件售价提高的数量关系（元）与日销量（件）之间的关系。
（2） 在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件定价多少元时日盈利可达1600元？
26．（10分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，且∠C＝2∠E．(1)求证：梯形ABCD是等腰梯形．
(2)若∠BDC＝30°，AD＝5，求CD的长．
27．（12分）已知：如图①所示，在 和 中， ， ， ，且点 在一条直线上，连接 分别为 的中点．
（1）求证：① ；② 是等腰三角形．
（2）在图①的基础上，将 绕点 按顺时针方向旋转 ，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长 交线段 于点 ．求证： ．
