九年级数学家庭作业  姓名        
1、如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE上AB于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE等于（    ）  A．2:1   B．1:2   C．3:2   D．2:3
2、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是（    ）

A．0.5cm        B．1cm        C．1.5cm        D．2cm
3、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于             。
4、矩形ABCD中， ，将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠，使点D、C重合于点G，且 ，则         ．

5、已知平行四边形 ， ．点 为线段 上一点（端点 除外），连结 ，连结 ，并延长 交 的延长线于点 ，连结 ．  
（1）当 为 的中点时，求证 与 的面积相等；
（2）当 为 上任意一点时， 与 的面积还相等吗？说明理由．

6、在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
（1）        根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有           组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

7、如图：把一个矩形如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF。（1）找出全等三角形；（2）△DEF是什么三角形,并证明；（3）连接BE，判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t（秒）．（1）设四边形PCQD的面积为y，求y与t的函数关系式；（2）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（3）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）通过观察、画图或折纸等方法，猜想是否存在时刻t，使得PD⊥AB？若存在，请估计t的值在括号中的哪个时间段内（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，请简要说明理由