注重知识体系   建构策略方法

                        ——小学数学六年级上册期末检测试卷分析

一、背景分析

   作为新一轮课程改革实验班的学生，对他们整体数学掌握情况，笔者一直予以关注。通过本次检测，又能体现出这批学生的特点。本班学生两极分化极其严重，数学非常薄弱的有5人左右，在及格边缘的也有5人，中等水平的将近6人，女同学居多，男生的思维水平一直比女生强，因此从高分段来看，男生的成绩优于女生。

二、整体情况分析

表一：检测要素分析

1、综合情况分析

    从表一看出，本次检测平均分只有73.9分，反映了本班学生的数学综合水平处于中等水平，两极分化较严重，31.0%的学生数学素养较好，都能在90分以上，而19.0%的学生不及格，并且有11.9%的学生成绩在20分以内，平均分就难提高上去。优等生成绩不完美，总有差错，100分几乎没有，说明学生的知识掌握不够全面，系统处理数学知识的能力尚未建立。

2、学困生分析

    本班的学困生已成现实，难以改变，因为他们的基础知识实在不行，教师根本没有精力和耐心去精心辅导，所以尽可能让他们理解简单的数学知识，让他们切实掌握。11.9%的学生基本不具备学数学的能力和方法了，只能靠模仿做几道简单的习题。18.0%的学生思维水平不是特别高，相对于优等生来说理解会慢点，不够灵活，但耐心讲解，他们也能掌握好，这部分学生还是可以挽救的。

3、卷面分析

本次检测较以往，有如下改变：一是解决问题的比重适度降低，几乎涵盖了本册重点知识，分值只占25%；二是口算题量增加，强化了口算能力的重要性；三是注重了知识习得过程的考查，如圆面积计算方法的形成过程，计算长方形的面积，强化了过程的重要性。四是注重知识的全面理解。如选择题的第1、5小题，都是理解性较强的题，需要学生深入思考才能做出正确选择。

三、试题具体分析

表二：各题得分情况表

    1、学生答卷整体情况分析：从学生答题情况开看，还算可以。每个大题的答题率都在60——70%之间，只有解决问题的第2个题目，在44.8%不大理想。而有关用数对表示位置的习题正确率在100%，难能可贵。其余较好的有文字题的第2小题，让学生用方程解答，刚好有复习到。本次的解决问题比上学期要好，答题率都在70%左右，有关计算的习题也算可以，都在75%左右。答题情况较弱的是填空题、选择题、问题解决等这些认知水平较高、需一定解决能力的习题。

2、细化分析：从试卷安排顺序逐步进行分析，以便科学合理的反映本班答题情况。

项目一：认真思考，准确填空。（19%）

⒈考点：有1个小题，侧重于倒数、化聚、分数乘除法、扇形统计图、圆环面积、圆面积的推导公式等。

⒉答题情况：本题的得分率在67.5%，可见学生对基础知识的掌握还算可以，全班只有1位学生全对，而错误率最高是第7小题，将圆展开后，拼长的长方形的周长的计算，还有圆环小路的面积计算。部分同学对（）：8=10/（）=（）÷20=0.25=（）%类型的题目掌握不够好，更需强调“谁在前，谁在后”的问题解决的策略方法。

⒊失分原因：一是知识点记忆不深刻，如最小的合数；二是转化意识不强，如拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，理解不透；三是对圆环面积的计算方法理解不到位。

⒋今后教学要加强：一是知识形成的展开过程，更加重视直观教学；二是基础知识的回忆和理解；三是讲究策略和方法。

项目二：仔细推敲，认真辨析。（5%）

⒈考点：百分数的意义、化简比、圆周率概念、比的分配问题、商与被除数大小关系等。

⒉答题情况：答题率在78.1%，还能较好到体现出学生的辨析能力。几道习题应该不难，平时教学都有讲到过，只是第4个习题，平时不大注意，学生答题情况不好。

⒊失分原因：一是学生对直角三角形的三个内角度数关系理解不到位；二是对圆周率概念理解还摸棱两可；三是商与被除数大小关系比较，没有形成整体观，缺乏辨析能力。

⒋今后教学：一是要加强概念的理解和知识点的落实；二是培养学生综合分析数学知识的能力。

项目三：反复比较，慎重选择。（5%）

⒈考点：对称轴、圆、百分率、等式、单一量等

⒉答题情况：61.4%的答题率来看，应该不算好，第1、5小题，此类型习题平时讲得较少，但也有部分学生正确选择。尤其是第1小题，求单一量的问题，平时教给学生的策略不是很到位。对“如果A÷=B×，那么A（）B”这种习题，平时已有渗透，可这里错误率还是较高，不难理解。原先以为，学生对第5题，如“在含盐率是10%的盐水中，加入盐和水各10克，这时盐水的含盐率是（ ）”的把握不是很好，可答题率还不错。说明学生已对百分率有了很好的理解。

⒊失分原因：一是理解不到位；二是逆向思维能力不强；三是不会合理选择方法。

⒋今后教学：一是加强知识的综合性；二是教会学生解决的策略和方法；三是扎实地理解有关概念。

项目四：注意审题，细心计算。（38%）

相对于数学学科特点，计算能力的测查是必测项目。而计算离不开口算、递等式计算、解方程、文字题等。而文字题，从新教材来看，并不突出，课本中这种类型的习题根本找不到，但每比检测总有这样的习题存在，不得不重视。

⒈考点：主要侧重于分数乘除法、分数四则混合运算、解方程等；

⒉答题情况：一是口算的答题率有81.5%，其中只有两题是分数加减法，错误率最高的是+、0.3×、+×7、×÷×等题。二是递等式计算，答题率在75.4%，往往是过程基本正确，结果错误较多，此类习题：×+÷8错误率最高。三是解方程的答题率在78.6%还算可以，形如x-x=24题型，错误率较高，学生就是不能将乘法分配率进行迁移。四是文字题，平时做得比较少，但答题率也在85.4%，尤其是对用方程解决文字题较好，这跟复习时刚好碰到有关。

⒊失分原因：一是学生对异分母分数加法还不够熟练，缺乏观察数据特点，盲目计算，分数和小数乘法的能力不是很强；二是学生基本已掌握分数四则混合运算顺序，但往往由于粗心结果错误较多，对简便方法掌握不够，原因在于不能先观察数据特点进行合理计算；三是解方程的能力不强，尤其是稍复杂的方程，学生还没有与乘法分配率进行联系；四是文字阅读能力较差。

⒋今后教学：一是更加突出计算能力的教学，照准机会培养学生的计算能力，安排一定的计算练习，形成较强的计算方法；二是突出乘法分配率的教学，尤其是方程；三是平时教学也要适度增加一些文字形式的习题，供学生练习。

项目五：用心观察，精心计算。（8%）

⒈考点：用数对表示位置、在正方形内画一个最大的圆、计算圆的面积等；

⒉答题情况：一是用数对表示位置非常好，答题率在１００％。二是大部分同学能在正方形内找到圆心，并正确画圆，尤其是能正确计算面积。此题的答题率在７７.４％非常可观。

⒊失分原因：一是还不能找到圆心；二是圆面积的计算方法。

⒋今后教学：一是充分发挥每道习题的作用，尽最大可能培养学生的各方面能力，如作图能力、计算能力；二是讲究策略和方法，如在正方形内找圆心的方法，平时有遇到，但没有抓落实。

项目六：活用知识，解决问题。（25%）

⒈考点：问题解决是数学测试的重头戏。本张试卷涵盖了分数乘除法应用题、比的应用、利息计算、圆周长的计算。

⒉答题情况：一是对利息计算、分数乘法解决问题的答题情况较好，正确率都在83.3%以上；二对分数除法问题学生掌握还是不够好，但也有多样方法，其中的数量关系掌握不透彻；学生正确的方法有如下几种：①100-51-28=21（枚），这种方法解答的学生已有全面分析习题的能力，其实这道题目编排不是很科学；②28÷（1+）；③（1+）x=28；④28÷；⑤x+x=28。而错误的方法也很多，粗略统计有11种，有些答案正确，但说不出原由，有些答案乱套，没有思路，学生想法不一，就是没能找到正确的数量关系。三是对按比例分配计算能力掌握较好，但学生对长方体棱长的数量回忆不够，盲目计算，导致此题答题率只有44.8%，问题在于没有将求出的长除以4，算出一条长的长度，缺少知识的系统性。

⒊失分原因：一是不能正确找到其中的数量关系，进行合理分析，尤其是分数除法问题；二是有关长方体棱长的数量掌握不到位；三是圆周长的理解不到位。四是缺乏作图、线段图能力。

⒋今后教学：一是加强数量分析的理解，帮助学生正确找到习题中的数量关系，最大可能让学生自主作出线段图，帮助分析，寻求解决问题的方法；二是注重周长和面积的理解，正确计算；三是概念的落实，如学生一定要明白长方体棱长的数量。

四、今后教学建议：

1、抓两头并进，促中间层发展。学困生已成为本班的现实问题，一时也难以改变。只能在新知教学时让这部分学生切实掌握好一些简单知识，掌握基本的计算技能和方法。尖子生还不是很全面，今后要融入拓展性习题，着重培养学生解决问题的灵敏度，当然首先要夯实基础，教学中要关注学生的知识的系统性，帮助建构数学知识体系。中间层的学生只能靠耐心，多伸援助之手，利用课后辅导时间，详细讲解要点，帮助他们掌握好每节课的知识点，这样才不至于他们掉进学困生的队伍，使他们稳定在七八十分左右。

2、注重数学知识的过程演绎。在备课时，我们要形成整体观，在课堂教学中培养学生的全面系统知识体系，落实各个知识点，充分发挥知识的作用，开展思维训练，一定要让学生切实经历知识的习得过程。让学生理解数学知识的脉络体系，建构系统知识。如圆面积的推导过程，我们只注重面积的推导，而没有去挖掘周长的计算也是一种很好的教学。可见，备课缺乏系统观，要充分挖掘数学知识演绎过程的思维价值，进行系统教学。

3、重视基础知识的落实。基础知识一定要让学生切实掌握，尤其是学困生，教学不能浮在知识表层，一定要深挖，体现思想。

4、教学要有深度。从本次检测来看，平时的教学基本在知识点上螺旋进行，而没有让学生多角度思考问题，让学生建构解题模型，切实掌握好策略和方法。如“如果小刚小时行走 km，那么他行1千米需要几小时？列式为”，平时也有碰到，但总是没能找到更好的策略，这些灵活性较强的习题，平时教学一定要深层次思考，帮助学生找到更好的方法。此题，我想就可以利用“比的基本性质”的知识来帮助解决，是不是更妥当。

5、教学更讲究学习方法和策略。遇到不同类型的习题，让学生找到更合适的解决方法和策略来提高解题能力，最终建立解题模型，发展学生的思维能力。

                                           2009年1月10日