物理学科 第四单元 曲线运动和万有引力
|
v |
|
a |
|
b |
|
d |
|
O |
|
c |
|
F |
1.小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力的方向作用时，小球可能运动的方向是： （ ）
A、 Oa
B、 Ob
C、 Oc
D、 Od
2.以下说法正确的是： （ ）
A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动
B、物体在变力的作用下不可能做直线运动
C、物体在恒力作用下可能做曲线运动
D、物体在变力的作用下可能做直线运动
3.物体在做平抛运动的过程中，不变的物理有： （ ）
A、一秒内速度的增加量
B、加速度
C、位移
D、一秒内位移的增加量
4.一个物体以初速度v0水平抛出，落地时速度的大小为v，则运动时间为： （ ）
A、 
B、 
C、 
D、 
5.做匀速圆周运动的物体，下列哪些物理 量是不变的： （ ）
A、速度 B、速率
C、角速度 D、频率
6.对于做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是： （ ）
A、速度和加速度均不变
B、速度不变，角速度为零
C、速度和加速度均改变
D、速度改变，加速度不变
7.物体做曲线运动，则： （ ）
A、物体的速度大小一定变化
B、物体的速度方向一定变化
C、物体的加速度大小一定变化
D、物体的加速度方向一定变化
8.下列说法正确的是： （ ）
A、物体所受的外力的方向不变时，物体一定做直线运动
B、物体所受的外力大小不变时，物体一定做直线运动
C、物体所受的外力大小和方向都不变时,物体一定做直线运动
D、以上说法都不正确
9.在同一高度有两个小球同时开始运动，一个
水平抛出，另一个自由落下，在它们运动过程中的每一时刻，有： （ ）
A、加速度不同，速度相同
B、加速度相同，速度不同
C、下落高度相同，位移不同
D、下落高度不同，位移不同
10.物体做曲线运动的条件，以下说法正确的是： （ ）
A、物体受到的合外力不为零，物体一定做曲线运动
B、物体受到的力不为恒力，物体一定做曲线运动
C、初速度不为零，加速度也不为零，物体一定做曲线运动
D、初速度不为零，并且受到与初速度方向不在同一条直线的外力作用，物体一定做曲线运动
11.在不计空气阻力的情况下，从同一高度以
大小不同的速度同时水平抛出两个质量不
同的物体，以下说法正确的是： （ ）
A、 速度大的物体先落地
B、 质量大的物体先落地
C、 它们同时落地
D、 它们不同时落地
12.以初速度v0水平抛出一物体，经时间t速度大小为v，经2t，速度大小为： （ ）
A、v0＋2gt
B、 v0＋gt
C、 
D、 
13.质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是
（ ）
A、速度越大，周期一定越小
B、角速度越大，周期一定越小
C、转速越大，周期一定越大
D、半径越小，周期一定越小
14.在水平面上转弯的汽车，充当向心力的是：
（ ）
A、重力和支持力的合力
B、静摩擦力
C、滑动摩擦力
D、重力、支持力、牵引力的合力
15.如图所示的皮带转动中，下列说法正确的
是： （ ）
A、 P点与R点的角速度相同，所以向心加速度也相同
B、 P点的半径比R点的半径大，所以P点的向心加速度较大
C、 P点与Q点的线速度相同，所以向心加速度也相同
D、Q点与R点的半径相同，所以向心加速度也相同
P |
|
R |
|
O1 |
Q |
|
O2 |
16.小球做匀速圆周运动的过程，以下各物理量不发生变化的是： （ ）
A、线速度 B、 角速度
C、 周期 D、 向心加速度
17.在匀速转动的水平放置的转盘上，有一相对盘静止的物体，则物体相对盘的运动的趋势是： （ ）
A、沿切线方向
B、沿半径指向圆心
C、沿半径背离圆心
D、静止，无运动趋势
18.在绕竖直轴线匀速旋转的圆筒内壁上紧贴一个物体，物体相对于圆筒静止，则物体所受外力有： （ ）
A、重力、弹力、滑动摩擦力
B、重力、滑动摩擦力、向心力
C、重力、弹力、静摩擦力
D、重力、弹力、静摩擦力和向心力
19.关于地心说和日心说的下列说法中，正确的是： （ ）
A、地心说的参考系是地球
B、日心说的参考系是太阳
C、地心说和日心说只是参考系不同，两者具有等同的价值
D、日心说是由开普勒提出来的
20.根据开普勒对第谷观测记录的研究发现，关于行星的运动，判定下列论述正确的是：
（ ）
A．行星绕太阳做匀速圆周运动
B．在公式 
＝k中，R是行星中心到太阳中心的距离
C．在公式 
＝k中，k是行星中心到太阳中心的距离
D．以上三点均不正确
21.关于万有引力定律的正确说法 （ ）
A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比
B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比
C、万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比
D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
22.下列说法正确 （ ）
A、万有引力定律是卡文迪许发现的
B、F＝ 
中的G是一个比例常数，是没有单位的
C、万有引力定律只是严格适用于两个质点之间
D、两物体引力的大小与质量成正比，与此两物体间距离平方成反比
23.太阳对地球有相当大的万有引力，但它们不会靠在一起，其原因是： ( )
A、地球对太阳也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡了
B、地球和太阳相距太远了，它们之间的万有引力还不够大
C、其他天体对地球也有万有引力，这些力的合力为零
D、太阳对地球的万有引力充当了向心力，不断改变地球的运动方向，使地球绕太阳运转
24.将地球看成是一个质量均匀分布的球体，设想把物体放到地球的中心，则此物体受到地球的万有引力是： ( )
A、零 B、无穷大
C、等于物体在地面上的重力 D、无法确定
25.假如已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球半径R＝6.4×103km和重力加速度，则可知地球质量的数量级（以kg 为单位）是 ( )
A、1018 B、1020
C、1022 D、1024
26.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G，则可求得 ( )
A、该行星的质量 B、太阳的质量
C、该行星的平均密度 D、太阳的平均密度
27.下列说法正确的是 ( )
A、海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B、天王星是人们依据万有引力计算的轨道而发现的
C、天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D、以上均不正确
28.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为R1和R2，若只考虑太阳的万有引力作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为： ( )
A、1∶1 B、 
C、 
D、 
29.已知下面哪组数据，可以算出地球的质量M (引力常量G已知) ( )
A、月球绕地球运动的周期T1和月球与地球中心的距离Rl
D、地球的半径R3和地球表面处的重力加速度g
30.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是 （ ）
A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动
B、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
C、离太阳越近的行星运动周期越
D、行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处
31.把太阳系各行星的运动都近似看作匀速圆
周运动，则对离太阳越远的行星说法错误的
是 （ ）
A、周期越小 B、线速度越小
C、角速度越小 D、加速度越小
32.若地球表面处的重力加速度为g，而物体在
距地球表面3R（R为地球半径）处，由于地
球作用而产生的加速度为g′，则g’/g为 （ ）
A、1 B、 1/9 C、1/4 D、 1/16
33.关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是 （ ）
A、已知它的质量为1t，若增为2t，其同步轨道半径将变为原来的2倍
B、它的运行速度应为第一宇宙速度
C、地球同步通讯卫星的轨道是唯一的，在赤道上方一定高度处
D、它可以通过北京的正上方
34.飞船进入正常轨道后，因非凡情况而降低了轨道高度，那么飞船的线速度和周期分别将 （ ）
A、增大、减小 B、减小、增大
C、增大、增大 D、减小、 减小
35.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M地（只知引力常量G） （ ）
A、地球表面的重力加速g和地球绕太阳运动的周期T
B、月球绕地球运动的周期T1及月球到地球中心的距离R1
D、地球“同步卫星”离地面的高度h
36.一个半径是地球的3倍，质量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 （ ）
A、6倍 B、18倍
C、4倍 Ｄ、135倍
37.已知地球绕太阳公转周期 及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期及公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为 ( )
A、R3t2/r3T2 B、R3T2/r3t2
C、R2t3/r2T3 D、 R2T3/r2t3
38.人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动，下面说法正确的是 （ ）
A、卫星内的物体失重，卫星本身没失重
B、卫星内的物体不再受地球引力作用
C、卫星内物体仍受地球引力作用
D、卫星内的物体没有地球引力作用而有向心力作用
39.关于开普勒第三定律表达式， ＝k下列说法中正确的是 ( )
A、 公式只适用于围绕太阳运行的行星；
B、 不同星球的行星或卫星，K值均相等；
C、 围绕同一星球运行的行星或卫星，K值不相等；
D、以上说法均不对。
40.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ）
A、是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B、它是近地圆形轨道上人造卫星的运行速度
C、它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度
D、它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度
41.已知人造地球卫星靠近地面运行时的环绕速度约为8km/s，则在离地面的高度等于地球半径处运行的速度为 （ ）
A、 
km/s B、4km/s
C、8km/s D、 
km/s
42.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为ν,周期为T,若使卫星周期变为2T，可能的方法有（ ）
A、R不变，使线速度变为ν/2
B、ν不变，使轨道半径变为2R
C、轨道半径变为 
D、以上方法均不可以
43.同步地球卫星相对地面静止不动，如同悬在高空中，下列说法错误的是 （ ）
A、同步卫星处于平衡状态
B、同步卫星的速率是唯一的
C、各国的同步卫星都在同一圆周上运行
D、 同步卫星加速度大小是唯一的
44.物体在月球表面上的重力加速度等于地球表面上重力加速度的1／6，这说明（ ）
A、地球直径是月球直径的6倍
B、地球质量是月球质量的6倍
C、地球吸引月球的引力是月球吸引地球引力的6倍
D、物体在月球表面的重力是地球表面的1／6
45.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为（ ）
A、1/3 B、1/9
C、1/27 D、1/18
二、填空题
46.一物体被水平抛出，抛出速度为10m/s，空气阻力忽略不计。若将该运动看作沿水平方向和竖直方向上的两个运动的合运动，则该物体在水平方向做_________运动，竖直方向做_________运动。2s末物体竖直方向的速度为__________。（g取10m/s2）
47.机械手表秒针的运动可以看作匀速转动，秒针的角速度ω＝__________rad/s，假如秒针长1cm，则针尖的线速度大小为_______________m/s。
48.做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则在0.1s内物体通过的弧长为__________m，半径转过的角度为_________rad，半径是_______m。
49.甲、乙两物体均做匀速圆周运动，半径之比为1：2，甲转动20周时乙转动了40周，则甲、乙转动的角速度之比为________，周期之比_________,线速度之比为___________。
50.如图所示，在皮带传送装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三个轮的半径关系为：RA＝RC＝2RB，皮带不打滑，则三轮边缘上一点的线速度之比vA：vB：vC＝_____________________；角速度之比ωA：ωB：ωC＝______________________；向心加速度之比aA：aB：aC＝_____________。
|
RA |
|
RB |
|
RC |
51.一物体在水平面上做匀速圆周运动，质量为1kg，物体做圆周运动的角速度为3.0rad/s，半径为0.5m，该物体做圆周运动的线速度为___________m/s，向心加速度为_____________m/s2，受到的向心力为___________N。
52.在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球，绳的另一端固定在光滑水平面上的O点，小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s，轻绳受到的拉力为8N，绳的长度为_________m。
53.一辆汽车以10m/s的速度通过一个半径为
20m的圆形拱桥，若此桥是凸形桥，汽车在最高点时所受压力与汽车重力之比_________，若此桥是凹形桥，汽车在最低点时桥所受压力与重力之比为________。
|
a |
|
b |
O |
54.如图所示，细杆的一端与一小球相连， 可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，杆长为R。图中a、b分别表示小球运动的最低点和最高点，小球到达b
时的最小速度为____________；分析在a、
b两点小球受到杆的作用力的可能情况。
|
|
|
和最高点，小球到达b时的最小 速度为
__________；分析在a、b两点小球受到轻
绳的作用力的可能情况。
|
|
|
分别表示小球运动的最低点和最高点，小球
到达b时的最小速度为____________；分析
在a、b两点小球受到环的作用力的可能情
况。
|
a |
|
b |
O |
|
R |
57.如图所示是一竖直放置圆轨道，小球可以在轨道的内侧做圆周运动，现给小球一初速度，使它在圆轨道内侧做圆周运动，圆轨道的半径为R。图中a、b分别表示
小球运动的最低点和最高点，小球到达b时
的最小速度为____________；分析在a、b两
点小球受到环的作用力的可能情况。
58.万有引力常量是英国的物理学家___________巧妙地用_______装置在实验室里比较准确地测出的.
59.已知地面的重力加速度为g，距地面高 等于地球半径处的重力加速度是__________。
60.两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它 们的质量之比为m1：m2＝p，轨道半径之比为r1：r2＝q，则它们受到太阳的引力之比Fl：F2＝___________
61.两个行星的质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，则：
①它们与太阳之间的万有引力之比是______________； ②它们公转的周期之比是_____________.
62.火星的半径是地球半径的—半，火星的质量约为地球质量的1／9，那么地球表面50㎏的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的_______ 倍．
三、计算题
63.从5m高的地方以5m/s的初速度水平抛出一物体，不计空气阻力，求：（1）物体落地时速度的大小和方向。（2）落地时物体位移大小和方向。
64.在水面上骑摩托车的人，碰到一个壕沟，如图所示，摩托车的速度至少有多大。才能越过这个壕沟？
|
0.8m |
|
8.0m |
65.在水平地面水，有一小球A从某点以初速度vA0＝8m/s向右匀加速直线运动。同时，在A球的正上方高h＝20m处，另一小球B以水平速度vB＝10m/s向右抛出，球B落地时刚好砸在小球A上。不计空气阻力，g取10m/s2，求：（1）两小球相碰时，A球速度的大小？（2）球A的加速度？
66.小球从5m高处，向离小球4m远的竖直墙以8m/s的 速度水平抛出，不计空气阻力，求：（1）小球碰墙点离地面的高度；（2）要使小球不碰到墙，小球的初速度最大为多少？
67.如图所示，已知mA＝2mB＝3mC，它们距轴的距离关系为rA＝rC＝rB/2，三物体于转轴面的最大静摩擦力均与它们对盘的压力成正比，且比例常数为k，当转盘的转速逐渐增大时，哪个物体先滑动？说明原因。
|
A |
|
B |
|
C |
68.一辆600kg的小车通过半径是12.1m的凸形桥，桥最多能承受4000N的压力，为了安全起见，对小车在最高点处的速度有何要求？
69．一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T (万有引力常量为G)，求：该行星的质量M和平均密度ρ
70.已知地球的质量为M，地球同步卫星离地面高度为h，地球半径为R，万有引力常量为G，问同步卫星绕地球运行的加速度为多少？
71.地球质量为M，半径为r，万有引力常量为
G，发射一颗绕地球表面四周做圆周运动的人
造卫星，卫星的速度称为第一宇宙速度。
（1） 试推导由上述各量表达的第一宇宙速度的计算式，要求写出推导依据。
（2） 若已知第一宇宙速度的大小为v=7.9km/s，地球半径R=6.4×106m，万有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2 /kg2 ，求地球质量（结果要求二位有效数字）。
第四单元 曲线运动和万有引力
1、D 2、CD 3、AB 4、C 5、BCD 6、C 7、B 8、D 9、BC 10、D 11、C 12、C 13、B
14、B 15、B 16、BC 17、C 18. C 19、AB 20、B 21、B 22、C 23、D 24、A 25、D
26、B 27、AC 28、A 29、AD 30、D 31、A 32、D 33、C 34、A 35、B 36、C 37、A
38、C39、D 40、B 41、D 42、C 43、A 44、D 45、B 46、匀速直线运动自由落体运动
20m/s 46、匀速直线运动 自由落体运动 20m/s 47、π/30或1.05 π/3000 或1.05×10－2 48、0.3 0.6 0.5 49、1：2 2：1 1：4 50、1：1：2 1：2：2 1：2：4 51、1.5 4.5 4.5 52、0.5 53、1：2 2：3 54、零 小球在a点一定受到杆对它向上的拉力的作用，小球在b点受的力，要看小球圆周运动的速度的大小，临界速度的大小为 
，大于该速度值小球受向下的拉力，小于该速度值小球受向上的支持力，等于该速度值作用力为零。 55、 
小球在a点一定受到绳对它向上的拉力的作用；小球在b点受的力，要看小球圆周运动的速度的大小，临界速度的大小为 
，大于该速度值小球受向下的拉力，小球不可能受向上的支持力，等于该速度值作用力为零。56、零 小球在a点一定受到环对它向上的支持力的作用，小球在b点受的力，要看小球圆周运动的速度的大小，临界速度的大小为 
，大于该速度值小球受上壁对它向下压力，小于该速度值小球受向上的支持力，等于该速度值作用力为零。 57、 
小球在a点一定受到圆轨道对它向上的支持力作用；小球在b点受的力，要看小球圆周运动的速度的大小，临界速度的大小为 
，大于该速度值小球受向下的压力；等于该速度值作用力为零。小球不可能受向上的力 58、卡文迪许；扭秤 59、g/4 60、p/q2 61、 ① 
；② 
62、2.25 63、（1）11.2m/s tgα＝1/2 （2）2.83m 450 64、20m/s 65、12m/s 2m/s2 66、（1）3.75m（2） 4m/s 67、B物体先滑动，因为三物体在转盘上随盘一起做匀速圆周运动，均是盘面对它们的静摩擦力提供向心力，当转盘的转速逐渐增大时，它们受到的静摩擦力也随之增大，故最大静摩擦力提供它们的增大向心力为kmg＝mω2mR；ωm＝ 
，那么三物体在静摩擦力提供向心力的情况下，能与盘相对静止的最大角速度与它们转动的半径的平方根成反比，与物体的质量无关，显然，B物体相对盘面静止的最大角速度大于A和C的最大角速度。 68、 
69、 
＝ 
70、 71、（1） 
（2）6.0×1024kg
