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[组图]曲线运动检测题

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一、选择题

1、关于平抛运动的性质,以下说法中正确的是 ( )

(A)变加速运动; (B)匀变速运动;

(C)匀速率曲线运动;(D)不可能是两个直线运动的合运动.翰林汇

2、甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍,不计空气阻力,为了使乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为:

A2hB hC4hD3h翰林汇

3、图1为一皮带传动装置,右轮半径为r,a为它边缘上一点;左侧是一轮轴,大轮半径为4r,小轮半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑,则( )

(A)a点和b点的线速度大小相等

(B)a点和b点的角速度大小相等

(C)a点和c点的线速度大小相等

(D)a点和d点的向心加速度大小相等

图1

4、关于向心力的说法中正确的是( )

(A)物体受到向心力的作用才可能做圆周运动

(B)向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果命名的

(C)向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中一种力或一种力的分力

(D)向心力只改变物体运动的方向,不可能改变物体运动的快慢

5、小球做匀速圆周运动的过程中,以下各量不发生变化的是( ).

(A)线速度 (B)角速度

(C)周期 (D)向心加速度

6、图2中,M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝 s (与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率 v1 和v2 的微粒,从 s 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上。假如R、v1 和v2都不变,而ω取某一合适的值,则( )

(A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上

(B) 有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如 b 处一条与 s 缝平行的窄条上

(C) 有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上

(D) 只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒

图2翰林汇

7、以速度v0水平抛出一球,某时刻其竖直分位移与水平位移相等,以下判定错误的是( )

(A)竖直分速度等于水平分速度

(B)此时球的速度大小为 v0

(C)运动的时间为

(D)运动的位移是

8、如图3所示,A、B是两个摩擦传动的靠背轮,A是主动轮,B是从动轮,它们的半径RA=2RB, a 和b 两点在轮的边缘,c 和d 在各轮半径的中点,下列判定正确的有( )

(A) Va = 2 Vb (B) ωb = 2ωa

(C) Vc = Va (D) ωb = ωc

图3

9、某质点在恒力F作用下从A点沿图4所示曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小不变,但方向恰与F相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线( )

图4

(A)曲线a (B)曲线b

(C)曲线c (D)以上三条曲线都不可能

10、如图5所示,皮带传动装置,皮带轮OO′上的三点ABC,OA=OC=r,

OB=2r.则皮带轮转动时ABC三点的情况是( ).

图5

(A)vA=vB,vB>vC (B)ωA=ωB,vB>vC

(C)vA=vB,ωB=ωC (D)ωA>ωB,vB=vC

二、填空题

11、用轻质尼龙线系一个质量为 0.25 kg 的钢球在竖直面内旋转。已知线长为 1.0 m ,若钢球恰能通过最高点,则球转到最低点时线受到的拉力是____N;若将线换成质量可以忽略的轻杆,为了使球恰能通过最高点,此杆的最大承受力至少应为____N。

12、一端固定在光滑面O点的细线,A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C,如图6所示,现将它们排列成一直线,并使细线拉直,让它们在桌面上绕O点作圆周运动,假如增大转速,细线将在OA、AB、BC三段线中 段先断掉。

\* MERGEFORMAT

图6

13、一根长为1m、、质量为0.2kg的均匀直尺AB放在水平桌面上,有20cm长的一段伸在桌面之外,今在它的一端用细线悬挂一个质量为0.1kg的小球。现将小球拉起,使悬线与竖直方向成θ角,如图7所示,然后由静止释放小球,若小球摆到最低位置时,直尺仅对桌面边缘有压力,则θ的角度数为_____。

图7

14、如图8,质量为m的小球用细绳悬于O点且在竖直平面内做圆周运动,到达最高点时速度为v,则此时绳子的张力为 。(绳长为 )

\* MERGEFORMAT

图8

15、如图9所示的皮带传动装置中,右边两轮粘在一起且同轴,半径RA=RC=2RB,皮带不打滑,则:

(a)vA∶vB∶vC=

(b)wA∶wB∶wC=

\* MERGEFORMAT

图9

16、如图10所示皮带转动轮,大轮直径是小轮直径的3倍,A是大轮边缘上一点,B是小轮边缘上一点,C是大轮上一点,C到圆心O1的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑,则A、B、C三点的角速度之比ωA: ωB: ωC=________,向心加速度大小之比aA:aB:aC=________。

图10

17.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长 =1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图11中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V0=______(用 、g表示),其值是_____.(取g=9.8m/s2)


图11
18.一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多)。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)。A球的质量为m1,B球的质量为m2。它们沿环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为v0。设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m1,m2,R与v0应满足的关系式________。翰林汇

三、计算题

19、如图12所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求:

(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.

(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s .

图12

20、如图13,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度w在什么范围m会处于静止状态?(g取10m/s2)

\* MERGEFORMAT

图13

21、如图14所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘转动的角速度.

图14

22、如图15所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO= ,BO=2 ,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大?(提示:任一时刻两球的角速度相等)。

图15

23、小球A用不可伸长的轻绳悬于O点,在O点的正下方有一固定的钉子B,OB=d,初始时小球A与O同水平面无初速释放,绳长为 ,为使球能绕B点做圆周运动,试求d的取值范围?

图16

24、从离地面高H处以水平速度v0抛出一石块A,又在地面上某处以足够大的初速v0′竖直向上抛出一石块B,问当符合什么条件时,两石块才能在空中相碰.

25、在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺,尺的一端伸出桌面20cm,该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆,在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B,当杆绕O转动而经过图17所示的竖直位置时,直尺恰只对桌子边缘有压力,求此时A球的速度大小(取g=10m/s2)

图17

曲线运动检测题答案

一、选择题

1、B 2、C 3、CD 4、ABCD 5、BC 6、ABC 7、AD 8、BC 9、A 10、AC 翰林汇

二、填空题

11、15,12.5 12、OA 13、60°

14、mv2/ -mg

15、(a)1∶1∶2 (b)1∶2∶2

16、1:3:1 3:9:1

17、2   0.70m/s

18、

翰林汇

三、计算题

19、(1) (2)

20、设物体M和水平面保持相对静止。

当w具有最小值时,M有向圆心运动趋势,故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反,且等于最大静摩擦力2N。

隔离M有:

T-fm=Mw rÞ0.3×10-2=0.6w ×0.2

w1 =2.9(rad/s)

当w具有最大值时,M有离开圆心趋势,水平面对M摩擦力方向指向圆心,大小也为2N。

隔离M有:

T+fm=Mw rÞ0.3×10+2=0.6w ×0.2

w=6.5(rad/s)

故w范围是:2.9rad/s£w£6.5rad/s

21、v=

22、1.8mg

23、3 /5 £ d < l

24、两石块在空间相遇应满足的条件为:(1)A、B运动轨迹应在同一竖直平面内,且A的初速方向指向B所在的一侧;(2)设B抛出点离A抛出点的水平距离为d,A的水平飞行距离s=v0 ,则必须有d<s= v0 ;(3)d满足上述条件且确定后,A、B抛出的时间还存在一个时间间隔△t。A抛出到相遇B用时为tA=d/v0。设B抛出到相遇A用时tB,由

H- g(d/v0)2=v0tB- gt2B

可得: tB= ,

△ t=|tA-tB|= .

式中tA>tB,则表示A先抛出;tA<tB,则表示A后抛出。两个解则是由于B可在上升时与A相遇,也可以是B在下降时与A相遇。

25、设直尺的重心和直尺的O端到桌子边缘的距离分别为L1和L2,轻杆长为L,直尺的质量为M,A和B球的质量均为m,A和B球经过图所示位置时的速度分别为vA和vB,OB段杆和AB段杆的张力分别为TOB和TAB。

对A球:TAB-mg=m

对B球:TOB-TAB-mg=m

=

对直尺:MgL1=TOBL2 ④

联立上述四式可得:vA=1m/s

翰林汇

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