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《数学与文化》教案

bsp; １，整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。
        ２，学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。
        教学时数    两课时
【教学步骤】方案一
        第一课时
        一、导语设计
        ２００２ 年８ 月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢？罗素在１００年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假；２０世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习《数学与文化》一课，来真正认识数学这门无穷的科学。
        二、解题
        课文节选自《数学与文化》一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。
        作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。
        三、研习课文
        １，整体把握，理清思路。
        （!）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。
        明确：
        成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。
        表明作者观点的句子：ａ，首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。ｂ，另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。ｃ，再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。
        以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细读文章来概括：ａ， 它是现代科学技术的语言和工具。ｂ，数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。
        （解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。）
        （２）划分文章层次结构。
        第一部分：第１ 段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。
        第二部分：第２－５ 段，分析数学影响人类生活的几个特点。
        第三部分：第６－８ 段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。
        （解说：把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章结构提纲，以提高学生整体阅读的能力。）
        ２，具体研习，攻克重难点。
        （!）第１段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位？
        明确：“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。
        （解说：设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的描述，不是确定的结论。）
        （２）第２ 段中，“这绝不是说‘在某种条件下’，‘绝大部分’三角形的内角和‘在某种误差范围内’为１８０度”一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识？
        明确：数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。
        （解说：设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。）
        （３）“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样？“数学方法”的具体内容是什么？
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