(本试卷共三大题,25小题,共150分,考试时间120分钟)
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、在代数式 中,分式有 ( )
、 2个 、3个 、4 个 、5个
2、成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为 保留三个有效数字的近似数,可以用科学记数法表示为 ( )
、 、 、 、
3.计算: 的结果为( )
A.1 B. C. D.
4、如果一定值电阻 两端所加电压5 时,通过它的电流为1 ,那么通过这一电阻的电流 随它两端电压 变化的大致图像是 (提示: ) ( )
5、在同一坐标系中,一次函数 和反比例函数 的图像大致位置可能是下图中的 ( )
第8题图
6、在下列以线段a、b、c的长为边,能构成直角三角形的是( )
A、a = 3,b = 4,c = 6 B、a = 5,b = 6,c = 7
C、a = 6,b = 8,c = 9 D、a = 7,b = 24,c = 25
7.已知 ,则 的值为( )
A. B. C. D. ―
8、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边 ,现将直角边 沿直线 折叠,使它落在斜边 上,且与 重合。则 等于 ( )
、 、 、 、
9.在函数 (k>0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1<x2<0<x3,则下列各式中,正确的是 ( )
A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C. y2<y1<y3 D.y3<y1<y2
10、如图,已知动点 在函数 的图像上运动,
轴于点 轴于点 ,线段
分别与直线 交于点 ,则
的值为 ( )
、 、 、 、
二、填空题(每题4分,共24分)
11.当x________时,分式 有意义;当x_________时,分式 的值是0.
12.计算: =_________________.
13、若关于 的分式方程 无解,则常数 的值为 。
14、如图,点 是反比例函数 上任意一点,过点 作 轴于点 ,则 。
15、在 中, 边上的高 ,则 的长为_________
16.我校为了筹备校园体育节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度 恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为 , ,台阶的高 为3米,那么请你帮忙算一算需要 米长的地毯恰好能铺好台阶.(结果精确到 ,参考数据: , )
(第14题图)
三、解答题
17、计算(每小题5分,共10分)
(1) (2)
18、解方程(每小题5分,共10分)
(1) (2)
19、(10分)先化简代数式 ,然后请你自取一组 的值代入求值。
20.(6分)作图:在数轴上作出表示 的点.(不写作法,保留适当的作图痕迹,要说明理由)
21.(10分)为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量 (mg)与燃烧时间 (分钟)成正比例;燃烧后, 与 成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题:
(1)求药物燃烧时 与 的函数关系式.
(2)求药物燃烧后 与 的函数关系式.
(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室?
22、(10分)为响应承办“绿色奥运”的号召,某中学九年级(2)班计划组织部分同学义务植树180棵,由于同学们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%,结果每人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动?
23、(10分)如图,把长方形 沿 对折,使 点落在 的位置时, 与 交于 ,若 ,求重叠部分 的面积。
24.(10分)如图,一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点,与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,已知 ,点 的坐标为 ,过点 作 轴,垂足为 。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求 的面积。
25.(10分)已知反比例函数 的图象经过点 ,一次函数 的图象经过点 与点 ,且与反比例函数的图象相交于另一点 .
(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求点 的坐标.
(3)求三角形OAB的面积
(4)在x轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
十一校2009年春期半期联考数学试题参考答案
一、选择题:
1—5 ACADC 6—10 DBBDC
二、填空题:
11、 12、 13、 14、2 15、25 16、8.2
三、解答题:(注意:以下个别题的评分标准的分值无法改动,请老师们自己把握,谅解!)
17、(1) .(2) . 18、(1) (2)
19、化简得 ,求值根据具体情况:①看选择的 的值是否有意义,②代入时是否正确.计算结果正确.
20、略. 21、(1) ;(2) ;(3)50分钟
22、解:设原计划有x人参加这次植树活动,由题意得:
解得x=30.
经检验,x=30是原方程的解,且符合题意.
故实际参加人数为45人.
23、解:设 因为 是由对折得到的,所以
即重叠部分的面积为 。
24、
∵点 在反比例函数 的图像上
为 (3分)
将 , (4分)
∴一次函数解析式为 (6分)
25、(1) (2)B(-1,2) (3)1.5 (4)共四点:(-4,0),(-1.25,0) ( ,0) (- ,0)
|