甘延寿（公元前？-前二五年），字君况，北地郡郁郅县（今甘肃庆阳县）人，是西汉末年立功异域的将军。
甘延寿于青年时期选进羽林军，担任建章宫守卫，就显示出非凡的技能。十二斤重的飞石，用弩机才发出二百步，甘延寿徒手就可以投到二百步开外。一次拨距（跳越障碍）、比赛，他竟然跳过了羽林中的亭楼，由此，被提拔为羽林郎。不久，比赛徒手格斗，他又克群雄，被选为皇帝护卫的期门，受到汉宣帝的信用。甘露元年，呼韩邪单于败于郅支单于，派儿子入侍汉帝，不久，郅支单于也缱子入侍。甘露三年（公元前五一年）正月，呼韩邪到长安称臣朝风，汉宣帝给予很高的礼遇。郅支单于向西进兵，占领了匈奴右地，于初元四年（公元前四五年）杀死送其侍子回庭的汉卫司马谷吉等人，西逃康居，与汉朝决裂。在那里，他出兵乌孙，杀人掠畜；又杀死康居王的女儿、贵人和几百百姓，役使人民修筑郅支单于城（今中亚江布尔城）；还强迫大宛和在顿河一带游牧的突厥系人阖苏年年向他进贡，引起西域诸国的不满。汉朝多次派人索要谷吉等人的尸体，郅支都予以拒绝，而且一再写信嘲讽汉元帝，骄慢不可一世。正是在这种背景下，汉元帝起用甘延寿为郎中谏大夫、使西域都护骑都尉，瑕丘（今山东兖州北）人陈汤为西域副校尉。建昭三年（公元前三六年），甘延寿、陈汤到了西域。他们深切地感到，郅支单于有吞并西域的野心，如果不予制载，西域各国将为匈奴所有。并且洞察到郅支单于虽然剽悍好战，却没有坚固的城堡和精良的武器，更得不到西域人民的支持，要打败他并不困难。计议已定，甘延寿准备上奏皇帝请求批准作战计划，陈汤却加以阻拦，说"这件事上奏以后，皇帝一定要和朝臣商量。那些凡庸的大臣，怎么会支持我们的意见呢？"在甘延寿犹豫不决之际，陈汤已假传皇帝的圣旨，征调西域十五国兵和汉朝在西域的屯田军总计四万多人，甘延寿和陈汤在上疏自我弹劾矫诏之罪的同时，义无反顾地踏上了长途征程。他们把集结的部队编为六校，分兵两路。一路从南道翻越葱岭，经过大宛向西。甘延寿亲自统领另一路，从温宿国出发，由北道，以过乌孙，到达阗池（今伊塞克湖）以西。大军进入康居东境，甘、陈严格约束士卒，不许抢掠百姓。经过教育，康居贵人屠墨与汉军饮酒结盟。大军继续前进，直抵距郅支单于城三十里处扎营。郅支单于派人询问汉军为何来此。甘延寿、陈汤说：“单于曾上书朝廷，表示处境困难，请求归附，并亲自入京朝见。天子怜悯单于，所以派都护将军前来迎接单于及其家属。”其后，郅支单于又几次派人到汉军营地探听虚实。甘延寿训斥道：“我为了单于远道而来，直到现在不见重要人物来接受指示，单于为何这么不顾大局，不懂礼貌！况且，我军远道而来，人疲马乏，粮草也快断绝了，靠我们自己的力量，恐怕是无法返回了，还请单于和大臣们商量个办法。”故意给单于千百万汉军羸弱的假象，以麻痹敌人。
第二天，汉军进抵离郅支单于城只有三里的都赖水（今塔拉斯河）边，布置了严密的军阵。此时，郅支单于城上已经是彩旗遍布，刀枪林立，数百名身披重甲的士兵守卫于上，一百多骑兵在来回奔驰，一百多步兵夹门摆成鱼鳞阵，正在讲习用兵。城上的守军大声挑衅“汉军斗来！”敌骑直冲过来，甘延寿令弓箭手一齐向敌兵发射，敌军纷纷退回城内。接着一声令下，战鼓齐鸣，四万将士呐喊着向敌城围云，有的挖掘濠沟，有的攻击城门，盾牌兵冲在最前边，枪戟兵紧随，始终弩矢兵殿后，弓矢像飞蝗般射向城楼上的敌人，城上敌人慌忙下避。郅支单于城有两重，内为土城，外为木城。木城上的敌军不停地射箭，汉军伤亡颇重。甘延寿下令逼近木城，堆柴焚烧。这时，天渐渐黑下来，汉军焚烧木城的大火却越烧越旺。有数百名敌骑兵企图趁夜色出城，被汉军的箭雨射回。
当初，郅支单于听到汉军来到的消息，就想逃跑。他突破性康居人背叛自己，给治军当内应。又得讯西域十五国都派兵协助汉军，知道自己已无处容身，已经走出城的郅支单于只得返回，自思“汉军长途跋涉而来，不可能长期进攻下去，我不如坚守。”于是他披挂盔甲，带领诸阏氏夫人，一齐登上城楼，向汉军射箭。不料，汉军的弩矢一阵猛射，不仅诸夫人等死伤大半，连郅支单于的鼻子上也中了一箭。郅支单于急忙退进内宫坚守。半夜过后，木城烧穿，敌军退入土城，匈奴兵死的死，伤的伤，剩下一百多单于的亲信逃进内宫。汉军一边纵火，一边冲进内宫，与匈奴人。郅支单于在混战中受伤而死。太阳升起，战斗结束，汉军斩得郅支单于的头颅，从其内室里搜出他们劫夺的两枚汉使旄节和谷吉等人的出使文书。
郅支单于的首级传送到长安，朝廷内外一片欢腾，汉元帝在郊庙举行隆重的仪式，以这一胜利告慰列祖列宗。甘延寿、陈汤立了大功，但由于他们是矫诏出兵，朝中众臣反对给他俩加封晋爵。只有原宗正刘向主持正义，上疏抗争。经过急诊，朝廷封了堪延寿为义成侯，陈汤为关风侯，每人食邑三百户，加赐黄金一百斤。并任命甘延寿为长水校尉，陈汤为射声校尉。
后来，甘迁寿又升任城门校尉、护军都尉，于公元前二五年逝世，谥为壮侯。
甘延寿，字君况，北地郡郁郅县（今甘肃庆阳县）人，是西汉末年立功异域的将军。
甘延寿于青年时期选进羽林军，担任建章宫守卫，就显示出非凡的技能。十二斤重的飞石，用弩机才发出二百步，甘延寿徒手就可以投到二百步开外。一次拨距（跳越障碍）、比赛，他竟然跳过了羽林中的亭楼，由此，被提拔为羽林郎。不久，比赛徒手格斗，他又克群雄，被选为皇帝护卫的期门，受到汉宣帝的信用。甘露元年，呼韩邪单于败于郅支单于，派儿子入侍汉帝，不久，郅支单于也缱子入侍。甘露三年（公元前五一年）正月，呼韩邪到长安称臣朝风，汉宣帝给予很高的礼遇。郅支单于向西进兵，占领了匈奴右地，于初元四年（公元前四五年）杀死送其侍子回庭的汉卫司马谷吉等人，西逃康居，与汉朝决裂。在那里，他出兵乌孙，杀人掠畜；又杀死康居王的女儿、贵人和几百百姓，役使人民修筑郅支单于城（今中亚江布尔城）；还强迫大宛和在顿河一带游牧的突厥系人阖苏年年向他进贡，引起西域诸国的不满。汉朝多次派人索要谷吉等人的尸体，郅支都予以拒绝，而且一再写信嘲讽汉元帝，骄慢不可一世。正是在这种背景下，汉元帝起用甘延寿为郎中谏大夫、使西域都护骑都尉，瑕丘（今山东兖州北）人陈汤为西域副校尉。建昭三年（公元前三六年），甘延寿、陈汤到了西域。他们深切地感到，郅支单于有吞并西域的野心，如果不予制载，西域各国将为匈奴所有。并且洞察到郅支单于虽然剽悍好战，却没有坚固的城堡和精良的武器，更得不到西域人民的支持，要打败他并不困难。计议已定，甘延寿准备上奏皇帝请求批准作战计划，陈汤却加以阻拦，说"这件事上奏以后，皇帝一定要和朝臣商量。那些凡庸的大臣，怎么会支持我们的意见呢？"在甘延寿犹豫不决之际，陈汤已假传皇帝的圣旨，征调西域十五国兵和汉朝在西域的屯田军总计四万多人，甘延寿和陈汤在上疏自我弹劾矫诏之罪的同时，义无反顾地踏上了长途征程。他们把集结的部队编为六校，分兵两路。一路从南道翻越葱岭，经过大宛向西。甘延寿亲自统领另一路，从温宿国出发，由北道，以过乌孙，到达阗池（今伊塞克湖）以西。大军进入康居东境，甘、陈严格约束士卒，不许抢掠百姓。经过教育，康居贵人屠墨与汉军饮酒结盟。大军继续前进，直抵距郅支单于城三十里处扎营。郅支单于派人询问汉军为何来此。甘延寿、陈汤说：“单于曾上书朝廷，表示处境困难，请求归附，并亲自入京朝见。天子怜悯单于，所以派都护将军前来迎接单于及其家属。”其后，郅支单于又几次派人到汉军营地探听虚实。甘延寿训斥道：“我为了单于远道而来，直到现在不见重要人物来接受指示，单于为何这么不顾大局，不懂礼貌！况且，我军远道而来，人疲马乏，粮草也快断绝了，靠我们自己的力量，恐怕是无法返回了，还请单于和大臣们商量个办法。”故意给单于千百万汉军羸弱的假象，以麻痹敌人。
第二天，汉军进抵离郅支单于城只有三里的都赖水（今塔拉斯河）边，布置了严密的军阵。此时，郅支单于城上已经是彩旗遍布，刀枪林立，数百名身披重甲的士兵守卫于上，一百多骑兵在来回奔驰，一百多步兵夹门摆成鱼鳞阵，正在讲习用兵。城上的守军大声挑衅“汉军斗来！”敌骑直冲过来，甘延寿令弓箭手一齐向敌兵发射，敌军纷纷退回城内。接着一声令下，战鼓齐鸣，四万将士呐喊着向敌城围云，有的挖掘濠沟，有的攻击城门，盾牌兵冲在最前边，枪戟兵紧随，始终弩矢兵殿后，弓矢像飞蝗般射向城楼上的敌人，城上敌人慌忙下避。郅支单于城有两重，内为土城，外为木城。木城上的敌军不停地射箭，汉军伤亡颇重。甘延寿下令逼近木城，堆柴焚烧。这时，天渐渐黑下来，汉军焚烧木城的大火却越烧越旺。有数百名敌骑兵企图趁夜色出城，被汉军的箭雨射回。
当初，郅支单于听到汉军来到的消息，就想逃跑。他突破性康居人背叛自己，给治军当内应。又得讯西域十五国都派兵协助汉军，知道自己已无处容身，已经走出城的郅支单于只得返回，自思“汉军长途跋涉而来，不可能长期进攻下去，我不如坚守。”于是他披挂盔甲，带领诸阏氏夫人，一齐登上城楼，向汉军射箭。不料，汉军的弩矢一阵猛射，不仅诸夫人等死伤大半，连郅支单于的鼻子上也中了一箭。郅支单于急忙退进内宫坚守。半夜过后，木城烧穿，敌军退入土城，匈奴兵死的死，伤的伤，剩下一百多单于的亲信逃进内宫。汉军一边纵火，一边冲进内宫，与匈奴人。郅支单于在混战中受伤而死。太阳升起，战斗结束，汉军斩得郅支单于的头颅，从其内室里搜出他们劫夺的两枚汉使旄节和谷吉等人的出使文书。
郅支单于的首级传送到长安，朝廷内外一片欢腾，汉元帝在郊庙举行隆重的仪式，以这一胜利告慰列祖列宗。甘延寿、陈汤立了大功，但由于他们是矫诏出兵，朝中众臣反对给他俩加封晋爵。只有原宗正刘向主持正义，上疏抗争。经过急诊，朝廷封了堪延寿为义成侯，陈汤为关风侯，每人食邑三百户，加赐黄金一百斤。并任命甘延寿为长水校尉，陈汤为射声校尉。
后来，甘迁寿又升任城门校尉、护军都尉，于公元前二五年逝世，谥为壮侯。
