[学情分析]

1、学生已经认识了线段、  直线，掌握了长方形、正方形等平面图形的特征，知道图形的周长，并会计算长方形、正方形的周长。

2、学生听说或见过有关面积单位。从学生的知识水平看，这部分内容从直线到平面，从长度到面积，是他们学习几何知识的一次突破和飞跃，知识跨度大、难度高。

3、学生已经具有初步的观察、估计、验证的能力，具有量一量、摸一摸等动手操作的能力。

[设计理念]

小学数学教育是孩子们一生学习数学的开始，如何在孩子们面前展现出一个五彩缤纷、充满活力的数学世界，把抽象枯燥的数学概念、法则、定理就得生活中，就在自己的身边，从而体验学习数学知识的兴趣和需要，为此我进行了探索与实践。

二、[教学流程]

（一）从生活中来，激发学生探究的需要

师：同学们，大家都想为自己的课桌做一块漂亮的桌布，对吧？最近学校也想为我们的教室装上窗帘，这两件事如果让我们去办，你们首先想到的是什么呢？

生1：先要知道买多少布。

生2：先要知道桌面的大小和窗户的大小，才不会少买或多买布。

师：怎样才能具体地知道桌面和窗户面的大小呢？

生：……

师：请看（多媒体出示课桌的实物图象，出示图像时可以赋予一定的数据，以方便后续数学），这是同学们的……

生（齐）：课桌。

师（指桌面）：这是课桌的……

生（齐）：窗户面。

师：请再观察（多媒体出示课桌桌面和窗户面的实物图像，闪动桌面和窗户面的四条边，将它们四条边逐步平移，抽象出平面图形，如下图）。

教室窗户

实物图

课桌在

实物

师：它们（闪动图框）各是什么图形？

生：长方形和正方形。

师：（讲解，多媒体同步分三次出示）：它们都是由4条边（先分别闪动四条边，再慢慢各自移开）围成（四条边又慢慢合拢，还原）的平面图形（将图面逐步填色）。

师；比一比，课桌面与窗户面谁大谁小？

生：课桌面比窗户面小。

师：谁还能说出其它物体表面大小的例子吗？（同座互说，再选代表说）

生1：课桌面比数学书的封面大。

生2：数学书的封面比文具盒盖面大。

生3：黑板面比课桌面大。

生4：墙壁面比黑板面大。

……

师：对，这些物体的表面有大小。一般地，物体表面的大小或围成的平面图形的大小，我们把它叫做（板书）面积。

齐读（多媒体出示）：物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

[评析]：现代理认为，只有当数学问题和学生现实生活密切结合时，数学才是具体的、生动的，富有生命力的，才能培养学生的问题意识，成为激发学生学习数学和创新的源泉。上课伊始，我从实物（课桌、窗户）图中抽象出长方形和正方形，又通过图形四条边的移开、还原、填色，展示出了边与面之间的联系和区别，目的是为了让学生充分感知物体表面的大小。这一过程费时不多，感知的过程却鲜明生动，为下节课弄清长度单位与面积单位之间的联系和区别作了孕伏。这样不仅有效地调动了全体学生参与的积极性。时时也恰到好处地起到为学生新知识作铺垫的作用，在观察过程中学生们真切地感到平面是一个面，平面有大小之分。有了这样感性的、直观的认识，再去理解什么是面积，就是水到渠成的事了。）

（二）自主构建新知，培养学生的探究能力

1、比较探究，引出单位

师：面积有大有小，有些物体的面积我们可以直接用眼睛观察到谁大谁小，但有些物体的面积很难用眼睛观察到谁大谁小，如下面的两个长方形（多媒体课件出示）。谁能告诉老师它们的面积谁大谁小？

（2）

（1）

生：把图（1）和图（2）重叠在一起可以比较出谁大谁小。（多媒体演示进行重叠比较）

师：在日常生活中有些物体的表面面积非常接近（如下面（3）、（4）），用肉眼很难比较谁大谁小，如果我们仍用观察和重叠的方法，要比较出它们的大小困难较大。有没有更新更好的方法呢？（多媒体出示）

（3）

（4）

让学生展开讨论，有说用米尺量长和宽的，有说用数方格数的，有说用一块木板去量的……

师：（多媒体出示：将它们划分成大小相同的小方格，如下图）现在，你们能比较出它们面积的大小了吗？（学生纷纷抢答）

师：你们是用什么方法发现的呢？

生：数格法。

师（微笑）：对！数格法在这里比观察法和重叠法更明了。好，下面就让我们用数格法做一个游戏——请两位同学上讲台，其他同学闭上眼睛，教师同时将两张同样的纸片（如下图）拿给台上的同学看，他们各自大声报出各纸片上的方格数（4格和9格）后，将纸片藏在身后，班上其他同学听到报数后各自猜纸的大小。（都说：9个方格的纸更大）

师：（对台上两位同学）：他们猜对了吗？（两位同学：分别亮出纸片并将纸片重叠再分开）

学生（齐）：（惊讶、疑问、叹息）咦？

师：为什么会猜错呢？

生：（仔细观察后发现）：原来两张纸片分成的方格不一样大。

师：对，数格法虽好，但是用大小不一样去量物体的表面的大小，仍难以得出正确的答案。那么怎样才能解决一问题呢？

生：必须统一规定方格的大小。

师：对（全班自发鼓掌）你们真聪明！这个统一规定的小方格的大小，我们把它叫做（师板书，生齐读）面积单位。

[评析]：先在小格同样大的情况下，得到方格多面积就大。进而在小格大小不一样大，而面积却相同的情况下，感悟用数方格的 方法比较面积时，小方格同样大的必要性，这样引进面积单位显得非常自然。以台上同学看，台下同学猜，台上台下同学相互交流的形式来开展游戏活动，设计新颖，富有趣味性，寓数学学习于活动之中。设疑，引发思考，活跃思维；释疑，顿悟，学生垢思维碰撞出智慧的火花。学生的情绪由紧张。忧虑到放松、喜悦。这样一张一弛，一忧一喜，起伏交替，知、情、智、行得到了和谐的发展。

2、感知单位，建立表象

（1）师：请同学们从你的学具袋中取出那张红色的正方形纸板。先用尺子量一量它的边长是多少分米（1分米），用手再摸一摸这个面的大小。这就是1平方分米面积的大小。

生：用尺子量边长，然后用手触摸这个正方形的面。

师：请同学们想想，你见过哪些物体的面近似1平方分米。

生：粉笔盒面或墙上的开关盖面……

师：请同学们把你手中1平方分米的绝色正方形放回学具袋里。闭上眼睛想一想，1平方分米该多大，再伸出手来比划一下，1平方分米是多大。

生：学生闭上眼睛后，和同桌一直伸出手比划1平方分米的大小。

师：请同学们拿出剪刀，用这（16开）白纸，剪出面积是1平方分米的正方形。同学们能剪好吗？注意：请不要拿出袋里的红正方形纸板去比，也不要用尺子去量。

不到一分钟，学生们就都剪出了他们心中的1平方分米，有几个同学还把自己的“作品”高高地举了起来，看得出他们很得意。

师：请大家从学具袋里再拿出那张红正方形纸板与你剪的比一比，自己评评剪得怎样？

学生都忙着进行比较，课堂上立即发出了“嗨……”、“哎……呀”的惋惜声和自我埋怨声，“老师，我这次剪大小”、“我剪得太小了”、“我剪坏了”……

师：同学们，你们对自己剪出的“作品”满意吗？

生：（几乎一口同声）：“不满意”，“老师，这次不算，我们没看好。”“我没剪好。”“老师，让我们重新剪一吧！”

师（略加思考）好，请大家还是按照上次的要求，再剪一次吧！

一声“再剪一 次吧！”学生们都非常投入地开始思量怎样剪得更准确。他偿剪得比上次更认真、更专注，花的时间也比上次更长。当老师再让拿出袋中的“标准”比一比的时候，尽管还都有点误差，可是同学们却都高兴地把自己的“杰作”高高地举过头顶。他们的脸上充满了愉悦和自豪。

（2）教师请同学们拿出边长1厘米的正方形，这个正方形的面积是多少？比一比哪个手指指甲的面积大约是1平方厘米？（食指指甲）

（3）教师再拿出边长是1米的正方形教具，让学生说出这个正方形的面积是多少？日常生活中哪些物体的表面的面积大约是1平方米？（餐桌、单人床……）

3、动手操作，深化知识

下面请同学们每四人一组，用一平分米的正方形量一量课桌面的面积大约有多少平方分米？教师巡回指导，长和宽方向上各摆一排的学生向大家说明这样的道理是什么？（宽4个，长6长，这共24个，所以是24平方分米）

用1平方分米的正方形测量课桌的面积时，在长和宽方面上各摆一排测量的方法比较新颖迅速，同学们想一想这是为什么？现在再拿出长3厘米宽2厘米的长方形纸片，请同学们用最快的方法测出它的面积（长方向上摆2个1平方厘米的正方形，宽方向上摆2个1平方厘米的正方形，共为6个1平方厘米的正方形），如果教师有一个长8厘米、宽7厘米的长方形，那么它的面积是多少呢？长6分米、宽5分米的长方形的面积又是多少呢？老师送你这幅画的面积是多少呢？该给它镶上多大的玻璃框呢？

[评析]：常用的3种面积单位揭示后，就大胆放手让学生用单位面积纸模去测量平面图形的面积，在这个测量实践中巩固和加深了学生对面积单位的感知和认识，这比传统专教法更有效，学生兴趣更浓。

三、运有新知识，解决实际问题

师：你们现在能为自己的课桌配上合适的桌布（多媒体出示桌面实物图像），为我们的教室装上合适的窗帘了吗？（多媒体再现窗户图）请同学们课外去试一试！

课外作业：独立完成或与好友合作完成：测量一件你喜欢的物体的表面的面积，并记录测量的结果。

教学反思：

本课特点是，朴实无华、扎实高效，主要体现在以下三点：①学习内容来自生活，来自学生；②教学过程尊重学生的实际需求；③学习过程重视体验。

（一）学习内容来自生活

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础上学习，可使学习更有效。因为学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时也充分体现了学习生活化的理念。例如，让学生充分地摸手背、摸学习用品的面，感知物体的表面的大小；利用学生描出的各种平面图形，比较大小，让学生明白平面图形有大小；让学生用1平方分米测量课桌面的面积，引导学生体会数学学习的应用价值。

（二）学习需求来自学生

引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特点和心理特点，充分激发学生的学习动机，是变被动学习为主动学习的有效途径。因为学生第一次学习有关面积单位，对于为什么要有统一的面积单位，是必须知道的。因此，本案例教学中，教师花了比较多的时间，让学生在操作中充分体验统一测量标准的重要性和必要性，便得学生明确了学习的意义，也为学生主动、积极学习铺平了道路。例如让学生用不同大小的方格去测量面积，容易产生误会，并通过创造矛盾冲突，使学生明确要测量面积的大小必须要有统一的面积单位，然后主动地投入到学习面积单位的活动之中。面积有哪些呢？教师不直接告诉，让学生充分地表现自我，进而树立起学习的自信心。

（三）学习过程重视体验

新课标重视学生学习过程中的体验。所谓体验性学习，就是强调学生的参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受（体会），构建属于自己的认知体系。可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的教学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。学生在估一估、摸、摸、量一量、说一说的过程中，通过动手实践、合作交流，理解了面积的含义，认识了面积单位。例如；1平方分米有多大，先让学生量一量，摸一摸有多大，让学生初步感知1平方分米的大小，再让学生想一想1平方分米有多大，发展学生的空间观念，然后让学生动手剪出一个1平方分米的纸片，把头脑中的表象和生活中的实物联系起来，再现面积单位，进而建构出面积单位的概念。