3、课本例题P212 及改造
 

（1）∠ACD是△ABC的一个外角，它与图中的其它角有什么关系？能证明你的结论吗？

（2）∠ACD大于∠ACB吗？为什么？

  （3）∠ACD＝∠B＋∠ACB吗？为什么？
 进一步理解三角形的外角与内角的两种关系：与相邻的内角互补，与不相邻的内角满足三角形内角和定理的两个推论。

推论一：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

推论二：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（3）在讲述外角知识时层层递进，为学生学习三角形内角和定理的两个推论扫清障碍。
 
（二）一题多变、一题多解（33分钟）
 

1、已知：∠B=50°，∠CFD=80°，

∠D=20°

求：∠A的度数。（8分钟）

 
 （1）利用上一题的图形，添加一条线段DE，即：过点D作线段DE与AB、AC分别交于E、F。

（2）本题考查了三角形内角和定理的应用及推论1。

（3）本题可采用一题多解。在学生分组讨论的情况下，利用△ABC、   
 
教学过程设计
 设计意图
 
 
 △ BDE、△CDF各内角与外角的关系进行多种方法求解，满足学生的求知欲望，提高学生的思维能力。
 
 

2、观察图形，回答问题：（10分钟）

（1）∠AED是        的外角

       ∠ACD是        的外角

（2）∠AED =     +   

∠ACD =     +   

（3）∠AED ＞        

       ∠ACD ＞        

（4）∠AFD是     的外角

（5）∠AFD =      +     

（6）∠AFD ＞     

（7）∠AFD =      +      +     
 （1）利用上一题的图形，连结AD。

（2）在本题中抛出一连串的小问题，请学生轮流回答，让学生有表现的机会，提问面广。

（3）题目设计由易到难，由简单到复杂，相当于提供两种方法引导学生得出第（7）题的结论，此结论又为下一题作铺垫。

（4）反复用到三角形内角和定理的两个推论，强化学生对推论的记忆与应用。
 
                   A
                 

                   F

         B               D

教学过程设计
 （1）为了使学生将要回落的学习热情得以提高，去掉上一题图形中的线段EF、FC，使之成为课本P215的习题3。

设计意图
 
3、回答下列问题：(与上一题作对比，聪明的你有什么发现？)（15分钟）

（1）求证：∠AFD=∠B+∠BAF+∠BDF。

（2）若∠B＝65°，AF平分∠BAD,DF平分∠BDA,求∠AFD的大小。

（3）若∠B＝n°，其他条件与（2）相同，求∠AFD的大小。
 （2）在第（2）题的条件中给出两条角平分线AF与DF，启发学生与上一题进行比较思考，也可利用辅助线解题。

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