人教版《义务教育课程标准实验教科书数学一年级下册》介绍

课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书数学（1～6年级）》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。本套的各册教材已经陆续通过全国中小学教材审查委员会的审查，并于2001年9月进入新一轮课程改革实验区开始使用。从近5年来所收集到的各种反馈信息看，这套实验教材受到广大教师、学生和家长的普遍好评，在体现《数学课程标准》的改革理念、促进课堂教学的改革、满足各地教育发展需求等方面都能起到了很好的作用。

《义务教育课程标准实验教科书 数学一年级下册》的研究与编写，坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境；使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。本实验教材具有下面几个明显的特点。

1．以《标准》为基本依据，合理安排教学内容，为学生的数学学习提供丰富的知识。

本册实验教材的内容安排，是以《数学课程标准》所规定的教学内容为依据，同时根据整套教材的知识、能力和情感发展总体结构以及阶段性目标进行设计的。注意扩展知识的范围，注重内容的丰富性和开放性，体现鲜明的时代感。与原通用九年义务教育六年制教材第二册相比较，本册教材增加了“位置”“图形的拼组”“认识时间”“探索规律”“统计”五个单元的新的教学内容。“位置”和“图形的拼组”是新的关于图形与空间关系的内容；“认识时间”是逐步培养学生时间观念的内容；“探索规律”是渗透数学思想方法，对学生进行数学思维训练，培养探索数学问题兴趣的内容；“统计”是“统计与概率”正式教学的开始。这样，本套实验教材就初步呈现出内容丰富，结构宽阔的特点。

2．以学生的已有经验为基础设计活动内容和学习素材，注重学生对知识的体验，获得对知识的理解。

（1）注意以学生的已有经验为基础，提供学生熟悉的具体情境，以帮助学生理解数学知识。例如“20以内退位减法”从小朋友参加游园活动碰到的各种计算问题引入，让学生根据自己的经验和已有的进位加法的知识探索、理解退位减的计算方法。“找规律”从学生们熟悉的学校举行联欢会的具体情境引入，让学生体会到现实生活中的有规律的排列原来包含有数学问题，初步感受到数学的奇妙和无所不在，产生学习和探索数学的动机。

（2）增加联系实际的内容，为学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的密切联系，体验用数学的乐趣提供丰富的素材。例如100以内的加法和减法口算，以一系列学生学校生活内容（发新书、联欢会、作业评比等）为素材引出计算问题，使原来比较枯燥的计算教学有了丰富的现实背景，使学生体会到计算意义和作用。又如教材在第6页、第37页和第85页安排了“生活中的数学”；分别展示了学生所能见到的含有数学内容的现象，使学生体会数学与日常生活的密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。

（3）注意选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉悦的数学学习体验。数学教学中的所有活动都是为使学生获取某一知识或技能而设计的，因此，要符合儿童认知特点和兴趣需要，以便激发学生的学习动机，促进儿童主动建构有关的数学知识。教材注意为学生提供富有儿童情趣且具有挑战性的数学探索活动，设计的情境、插图的内容贴近学生生活，图画的风格和色彩注意符合学生的年龄特点。例如第10～11页的游园活动、第19页的放学以后、第31页的牧场上、第86～67页的小小商店等，都是反映学生生活的内容。教材还设计了一些充满儿童情趣的童话内容，如第20页的热闹的小河边、第25页的爱劳动的小松鼠、第41页的小熊一家，第43页的能干的小青蛙等。这些都是儿童喜欢、熟悉的情境，而在这些有趣、美丽的图画中包含有许多奇妙的数学知识，需要去探索才能完全理解，这就容易激发儿童主动探究的欲望。教材还安排了一些有趣的游戏，第9页的“听反话”、第30页的“教你折飞机”、第44页的“估一估、猜一猜”等，通过这些丰富多样的活动，使学生获得愉悦的数学学习体验。

3．教学内容的展开尽量体现知识的形成过程。

数学教学要重视知识形成的过程是当前数学课程改革的一个重要的理念。《数学课程标准》认为，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，因此数学的教学内容不仅要包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还应包括这些知识的形成过程。让学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的、一个数学结论是怎样得出的，某一数学知识是怎样应用的，等等，从而加深学生对所学数学知识的理解；而且通过在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学去解决问题，并且获得自我成功的体验，增进学好数学的信心。

根据上述原理，实验教材的编排注意了以下几点：

（1）让学生经历数学知识形成的过程。例如“100以内数的认识”，先让学生整体感知100有多大，接着学习数数、数的组成、读数、写数，然后探索100以内数的顺序、比较数的大小，再试着用语言描述数与数之间的关系等等，使学生经历形成100以内数的概念的过程，初步建立数感。又如“统计”单元的教学安排了两个例题，先让学生收集各种颜色的花各有多少盆的数据，进行简单的分析；再调查本班学生各喜欢什么颜色，对所收集的数据进行整理和分析。让学生经历了数据的收集、整理、描述和分析的过程，不仅学习了收集和整理数据的简单方法，初步认识简单的统计图表，而且初步感受到了用统计方法解决问题的过程，为形成统计观念打下基础。

（2）让学生经历从生活中发现并提出数学问题、解决问题的过程。

培养学生用数学解决问题的能力是数学教学最主要的目的之一。用数学解决问题的能力不仅包括会用数学解决现成的问题，更重要的是能够发现或者提出问题，并能从数学的角度运用所学知识和方法去解决它。在数学教学中让学生经历从现实中发现并提出数学问题，然后解决问题的过程，不仅是培养学生用数学解决问题能力的重要途径，而且也有利于学生逐步获得数学的思考方法，形成初步的应用数学的意识。因此本册教材安排了训练学生发现问题、提出问题并解决问题的内容，例如第19～20页的例题和练习，第22页、第75～77页的一些练习题等，这里一般都展示了一个含有数学问题的现实情景，提示学生自己发现并提出问题，然后解决问题。

4．注意体现自主探索、合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。

（1）体现动手实践、自主探索与合作交流的学习方式。例如，例题、做一做等的插图，大都展现了小组活动、合作学习的学习方式和民主的学习气氛。提示教师要不断创设有意义的问题情境或数学活动，鼓励每一个学生去探索数学，并会主动地与同伴进行讨论交流。让学生在主动的、互相启发的学习活动中，获得知识、发展能力，逐步形成创新的意识。

（2）设计现实的、开放式的学习活动，让学生通过活动感受和体会数学知识的含义。例如，图形的拼组，安排了例2、例3两个开放性活动，让学生通过自由自在的实际活动，探索、发现、感受所学图形的特征及其相互关系。又如数100以内数的教学，教材也展示了开放式的操作活动，学生可以使用各种方法数数，并通过互相交流获得对100以内数的感性认识。

5．数与计算的教学重视发展学生的数感，体现算法多样化。

数与计算是小学数学教学中最重要的教学内容之一，数与计算的知识和技能也是小学数学教育要使学生掌握和形成的最重要的知识和最基本的技能。近年来，有关数与计算教学领域的改革已经形成了几个明显的趋势。如重视发展学生的数感、提倡算法多样化、加强估算、降低笔算难度和熟练要求、提倡使用计算器等等，这些也是《数学课程标准》的重要理念。为此，本册教材在数与计算教学方面采取了如下措施：

（1）丰富关于数概念的教学内容，使学生建立初步的数感。关于数感，在《数学课程标准》中已有明确的说明。在小学低年级，要使学生建立初步的数感，就是要让学生理解所学的数和计算的意义，学会用数及其关系来表示和交流，能为解决问题选择适当的算法等。本册教材在“100以内数的认识”中，加强了形成学生数感的教学内容。例如，用100只羊的图给学生以100的整体感受，体会100的大小。安排了比较100以内各数相对大小的例题，以及用比一个数“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”等词语描述数的关系的练习，帮助学生建立起100以内各数的大小的概念。此外，教材还安排了估计一些物品的数量，展示用数来表达、交流的有关内容（第44页第8题）以及“生活中的数”等等。使学生在丰富的呈现形式和实际活动中逐步形成数概念，发展数感。

（2）计算教学体现算法多样化。计算教学的例题中呈现多种计算方法，允许学生采用不同的方法进行计算，不对各种算法进行评价，尊重学生自主的选择，保护学生的自主发现的积极性。同时，教材展示学生之间对各种算法进行讨论交流的活动，通过教学让学生经历与他人讨论交流各自算法的过程，了解存在着多种算法，逐步体会各种算法的特点。

（3）计算教学的要求和训练强度相对降低。根据《数学课程标准》的规定，本册教材在计算教学的要求和训练强度上有所变化。与现行九年义务教育教材相比较，20以内退位减法的教学要求并没有降低，但训练的时间和频度有所减少；100以内加、减法口算的教学要求和训练强度都相对降低了。

6．提供关于物体空间关系的更丰富的内容和素材，发展学生的空间观念。

学生生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关，良好的空间观念是学生数学素养的重要内涵。学生形成了良好的空间观念，不仅可以从形状上去认识周围事物，把握事物的特征，描述事物间的关系，而且也为进一步发展各种能力奠定了基础。小学数学的几何教学，主要的目在于促进学生空间观念的发展。因此，在《数学课程标准》中，空间与图形是大力加强的内容。

根据这一要求，教材一方面提供了关于图形与空间的更丰富的内容和素材。安排了“位置”和“图形的拼组”两个单元的教学内容。通过对空间方位概念的体验和理解，对所学图形特征及其图形间关系的的感知，逐步发展学生的空间观念。另一方面教材设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感受空间方位的含义及其相对性，图形之间的关系与变化的奇妙，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识。另外教材还根据儿童的已有经验和兴趣特点，设计了大量的观察、操作、游戏等活动，即那些学生能亲自参与又有兴趣的活动，如布置房间，用长方形纸做圆筒，用三角形拼出美丽的图案等，丰富学生对空间方位与图形关系的感性认识，逐步发展学生的空间观念。

7．注重培养学生初步的应用意识和用数学解问题的能力。

解决问题教学在数学教学中有着重要的作用，它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。根据《数学课程标准》的理念，解决问题的教学要贯穿于数学课程的全部内容中，不再单独出现“应用题”的教学。并且《数学课程标准》对解决问题教学提出了详细的教学目标。为此，本册教材在解决问题教学方面采取了这样几个措施：

首先，结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的教学内容。本册教材注意结合各部分教学内容，提供应用所学知识解决问题例题或练习。当然主要的是结合计算教学安排解决实际问题的教学。体现在计算教学从实际问题引入，学生掌握了计算方法以后，出现现实的问题情境，通过探索提出问题，再应用计算知识来解决。这样就使解决问题与计算教学内容有机的结合起来。

其次，对于一些用特殊方法的解决问题，也结合计算教学单独出现例题进行教学。例如“求一个数比另一个数多几”的问题，就安排在“两位数减一位数和整十数”中教学（第72页例3、例4）。

第三，安排训练数学思维的教学内容，加大渗透数学思想方法的力度。解决问题，不仅仅是实际问题，还需要为学生提供在数学范畴之内已经符号化了的问题，以便学生发展数学思维能力，学习数学思想方法。因此，从本册教材开始，编者尝试系统地渗透数学思想方法，安排一些探索纯数学问题的内容，如在本册安排的“探索给定图形或数字中简单的排列规律”（“找规律”一单元）。这些教学内容既具有挑战性又具有趣味性，有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流，初步感受数学的思想方法，受到数学思维的训练，同时培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

8．注意体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。

体现开放性的教学方法，为教师创造性地组织教学提供丰富的资源，仍然是本册教材的一个重要特点。教材一方面尽可能根据新的教学理念，为教师组织教学提供方便，另一方面，还注意为教师创造性地设计教学过程提供更多的空间和时间。这主要表现在：

（1）注意为教师创设数学问题情景提供丰富的素材。许多例题插图中安排了解决问题的多个信息，供教师选择使用，如第1页的长江大桥图、第2页的公共汽车站图、第10～11页的逛庙会图、第67页的买玩具图等。为教师创造性地组织教学提供丰富的资源。例如长江大桥图，在学生理解了“上、下”的基本含义以后，教师可以利用火车与汽车、轮船的相对关系，引导学生初步了解物体上、下位置的相对性。

（2）很多插图提供的情境具有连续性或故事情节，为设计、使用多媒体教学课件、投影片等教学辅助手段创设生动的情境提供了方便。例如，第2页的公共汽车站图、第10～11页的游园活动图、第19页的放学以后图、第61页的发新书图、第72页的作业评比图、第88页的联欢会图等等。

本册实验教材包括下面一些内容：位置，20以内数的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。

（一）数与运算                   

第二单元  20以内的退位减法                               

第四单元  100以内数的认识                          

第六单元  100以内的加减法（一） 

（二）空间与图形                     

第一单元   位置                

第三单元  图形的拼组   

第七单元  11～20各数的认识

（三） 统计与概率

第九单元  统计

（四） 量的认识

第五单元  认识人民币

第七单元  认识时间

（五） 数学思想方法

第八单元  找规律

（五） 数学实践活动

1．摆一摆、想一想

2．小小商店

“第一单元位置”介绍

一、教材内容

“上、下”“前、后”“左、右”和“位置” （用两个数来确定物体的位置）。

这些内容以前是作为常识性的知识，没有作为小学数学的正式的教学内容。现在为了加强空间观念的培养，改变过去少“空间”少“图形”，多计算的做法，拓展几何知识的范围，把这些内容纳入到几何教学的范畴。

“上、下”“前、后”“左、右”这三对方位，正好对应着三维空间的三个方向。

二、教学目标

1．通过直观演示和动手操作，使学生认识“上、下”“前、后”“左、右”的基本含义，初步了解它们的相对性。

2．使学生学会用“上、下”“前、后”“左、右”描述物体的相对位置。

3．使学生能够在具体情景中，根据行、列正确地确定物体的位置。

三、编排特点

1．依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。

儿童认识空间方位的顺序是先“上、下”，再“前、后”，最后是“左、右”。研究表明：儿童在掌握空间方位的过程中，首先把不同的方位与自己身体的一定部位相对应，建立起以下的联系：上边是头，下边是脚，前面是脸，后面是背，左边是左手，右边是右手。儿童最早分出的是垂直轴的上边的方向，这是由儿童身体的垂直位置决定的；儿童对垂直轴下边的方向和对水平面两对方向（前和后，左和右）的区分则要晚些，其中对左和右的区分则比较困难一些。儿童一般在7岁左右，不仅能以自身为中心辨别左右，而且也能以别人为标准辨别左右。所以教材把有关方位的认识安排在本册。

2．根据儿童空间方位的认知特点，提供丰富的情境，帮助儿童体验空间方位。

儿童对空间方位的确定至少有三种形式：（1）以自身为中心的确定。即用主体自身与目标物之间的位置关系来标明目标物的具体位置。如儿童背靠着物体，说物体在他的后面。（2）以自然标志物为中心的确定。即用环境中的其他物体与目标物之间的关系来标明目标物的具体位置，如茶几在沙发的前面，电视在柜子的上面。（3）以抽象的形式的确定。如用地图来描述目标物的位置。一年级儿童的思维正处在前运算阶段的末期，他们的判断仍受直觉思维的支配，往往需要借助一定的情境和活动来进行。如要确定一个站在对面的人的左右，开始儿童需要亲自站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想像自己处在那人的位置，以此确定其左右。因此，教材以前两种形式为主，创设了适合学生操作的情境，使他们一方面亲身体验生活中的方位，另一方面又体会到空间方位与生活的密切联系。

四、教材说明

由于“上、下”“前、后”学生已在日常生活中建立起来了（心理学的研究表明：儿童6岁能完全正确地辨别“上、下”“前、后”），所以教材结合一些情境和学生的日常生活经验，让学生去进行两个物体、或三个物体之间的比较。

1．上、下

（1）两两比

（2）三者比

对于两个物体来说，上下位置关系是固定的；而对于三个物体，由于参照物不同，上下位置关系也会不同。要求学生说出参照物来。

（3）下面有什么

根据上面的比较关系，学生可以自己去比较。

2．前、后

排队上车图

两个人比，三个人比。

（2）站牌图：教学资源

比较关系同上、下。排队可以根据脸的朝向判断前后，而站牌中各站前后的判断要难一些，离终点或目标物越近的是前面的。做一做中的小狗游泳比赛图也是这样。

3．左、右

（1）建立左、右标准

对于“左、右”方位的建立，儿童有自己的认知特点和规律，有心理学家认为儿童判断左、右的根据是身体的左、右两半，后来有人证明在左、右分化中起绝对优势作用的不是身体，而是手。也就是说，儿童建立左、右的过程是：先将左、右同自己的左、右手建立起联系，然后再与自己身体的两边对应起来，最后以自身为标准来进行判断。教材教学左、右概念时，就是按这样的顺序来编排的。例1让老师背对着学生，学生模仿老师举右手，观察自己的左、右手，再让学生说明左、右两只手的习惯性分工，将左、右与自己的左、右手对应起来；接着通过“做一做”第1题，初步感知身体的左、右；再通过“做一做”第2题，让学生以自身为中心确定物体的位置，但要判断的不是自己身体上的，而是自身周围的。逐步建立左、右的概念。

（2）相对性

例2通过活动让学生体会左右的相对性。对于左、右的相对性，儿童也有自己的认知规律。心理学研究表明：6岁左右有儿童在判断物体的位置时，是由以自身为标准逐步过渡到以他人为标准来进行判断的（要确定一个站在对面的人的左右，开始儿童需要真正站在对方的位置上才能确定，以后才能逐步想象自己处在那人的位置上，以此确定其左右）。所以我们在编排时，分两个层次：

第一，两个同学面对面互相握一握右手，引起认知冲突：虽然伸出的都是右手，

但从一方的角度看两只手却不在同一个方向，这时还可以转到对方同学的位置感受一下，以此体会左右的相对性。体会右的相对性。同样体会左的相对性。

第二，两个同学相对而坐，一个同学判断另一个同学桌面上的东西在哪一边，

加深对左右相对性的认识。

左右的相对性较难理解，可以先观察自己的左右，再站到对面同学的位置上验证一下，再过渡到想像自己站到对方位置，来判断其左右。

学习左、右的相对性，就产生了一个问题，在判断方位时，到底以谁为标准？这是实验过程中，老师们提出来的。我认为以谁为标准，不是绝对的，要看具体情况。如当我们与他人交谈时，要给对方指明方位，就要以对方为标准。如要让对面的人把在他左手边的东西递给我，这时就以对方为标准。而当我们看一幅图片时，往往是以自身为标准，来说明图片中物体的方位，当然你说“我要以图片中的物体为标准”，也未尚不可。对于以谁为标准，平时我们说话交流问题不大，稍加勾通就明确了。那么考试时，有两种可能时，为了明确可以注明以谁为标准。

（3）左、右在生活中的应用

生活中按照左右制定规则的事例很多，如车辆、行人靠右行。教材安排了“生活中的数学”，使学生一方面知道左右在生活中的应用，加强对左右的认识，体会到生活中处处有数学；另一方面从小培养遵守交通规则的好习惯，了解一些生活常识，如走路时靠右行，过马路时先看左边，再看右边。

教学时，可以让学生举出一些生活中的例子。如车到十字路口中，向左右拐，向前行。

4．位置

作用：实际生活需要：学生座位、影院。

进一步学习的需要，渗透坐标思想。

编排：从座位引入，通过根据第几组第几个（或第几排）来确定自己或别人在教室里的位置这一学生最熟悉的活动，使学生能够根据行列确定物体的位置。

“做一做”安排了确定动物卡片位置的活动，巩固根据行列确定物体的位置。

教学时，可以从三方面来教学：（1）谁在几组第几个（2）第几组第几个是谁（3）比较前后或左右同学是组相同还是个数相同。

用两个数来确定物体的位置，学生在日常生活中已有一些感性认识，因此，教材注意联系学生的生活实际，结合学生座位引出位置，使学生认识到用两个数表示一个物体的位置非常简明，从另一个角度感受数学的作用。

这部分内容，教学的重点应是使学生初步掌握用两个数表示一个物体的平面位置，因此教师在设计活动时重点就应放在如何确定物体的位置上。可以设计不同层次的多种活动（正、反两方面的活动都应设计，如指定一个物体，用行、列说出它的位置，或给出行、列去找对应的物体），这方面通过前面的实验，老师创造了很多好的经验，如有位老师教学时，先让学生用前后、左右说明同学的位置。再按教室的座位介绍好朋友的位置。接着每个学生写出自己的位置。再打乱座位卡，重新找座位。然后按照教材设计的活动，帮助小朋友在电影院找座位，在方格纸上找位置，结合生活实际解决问题。每一项活动都紧紧围绕着教学目标进行，逐步深入。并且对教材上的有些活动加以改进，如第7题，教材让学生回答这些爷爷、奶奶……各住在哪里，老师将这个活动改造得非常巧妙，她把这个活动设计成送信游戏，把其中几人先遮起来（用纸做了两扇窗户），让学生根据信上的指令送信如“把信送给第二门第三层的老奶奶”，送到后，让学生打开窗户看一看是不是送给一位奶奶的。这题这样一改，就活了，学生争先恐后地想参与。因此老师们在教学中，可以根据教学实际的需要创造性地使用教材。

四、教学建议

这一单元教学内容比较新，在教学方式上需要老师们进行有益的探索，同时在教学中，要注意两点：

1．注意根据学生认识空间方位的特点安排教学。

对于一年级学生来说，认识上下前后不会有什么问题，难点在于认识左右。因此，可以尽量发挥学生的主体作用来认识上下前后；而左右的认识，需要在老师的引导下，让学生通过各种活动，从以自身为中心逐步过渡到以自然标志物为中心进行辨别（如教室里什么在什么的左右、前后）。

2．适当把握教学要求。（如对左、右的相对性只要求学生通过活动初步感知，不要求进行抽象的判断，而对位置只要求学生能够用行、列来确定物体的位置，不要求用数对来描述。）

本单元内容不要求学生用抽象的形式确定物体的方位，只是通过活动和直观演示来确定物体的方位，尤其是左右的认识，应允许暂时有困难的学生逐步认识。

左右在生活中有广泛的应用，生活中的数学中的内容仅供学生了解，不作教学要求。

位置的教学不要求学生用数对来表示物体的位置。

3．要注意联系学生的生活实际。

本单元内容的特点之一是活动性强，比较联系生活实际。因此，教学时要注意联系学校、家庭、社会等学生比较熟悉的各种情境，创设各种生动有趣的活动，让学生在活动中学习。并注意培养学生用自己的语言描述物体的方位。