6   正比例和反比例的比较

教育目标：1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。掌握它们的变化规律。

         2、使学生能正确判断正、反比例。

         3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。

教学难点：正反比例的联系和区别 。

教学重点：能判断正、反比例。

教学过程：

（1）                复习：判断

1、            单价一定，数量和总价。

2、            路程一定，速度和时间。

3、            正方形的边长和它的面积。

4、            时间一定，工效和工作总量。

（2）                新知：

1、            出示课题：

2、            教学例7

出示例7   表1

路程（千米）
 5
 10
 25
 50
 100
 
时间（时）
 1
 2
 5
 10
 20
 

表2

速度（千米/时）
 100
 50
 20
 10
 5
 
时间（时）
 1
 2
 5
 10
 20
 

分组讨论、交流。

说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。

总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。速度×时间=路程   路程/时间=速度  路程/速度=时间

3、            判断：

（1）                速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）                路程一定，速度和时间成什么比例？

（3）                时间一定，路程和速度成什么比例？

4 、比较正比例、反比例的关系

使学生明确

正反比例的相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

不同点：正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。

五、练习

1、            做一做

        判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外一种量成什么关系。为什么？

  单价一定，数量和总价—      总价一定 ，数量和单价—

           数量一定，总价和单价—

2、            判断每题中的两个量是是成比例。如果成比例，是成正比例还是成反比例关系，并说明理由。

3、            长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正比例关系。这三种量再什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

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