4成正比例的量

教学要求 ：

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。培养学生概括能力和分析判断能力。

教学重点：使学生理解正比例的意义

教学难点：引导学生通过观察、发现思考两种相关联的量的变化规律.

教学过程：

1、            复习：

(1)            已知路程和时间,求速度?

(2)            已知总价和数量,求单价?

(3)            已知工作总量和工作时间,求工作效率?

2   新知:

( 1)教学例1

投影出示:一列火车1小时行驶90千米,2小时行驶180千米3小时行驶270千米,4小时行驶360千米 ,5小时行驶450千米,6小时行驶540千米,7小时行驶630千米,8小时行驶720千米 6……

(1)出示下表,填表

一列火车行驶的时间和路程

时间
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
路程
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

填表  思考:再填表中你发现了什么?

点拨:时间变化,路程也随着变化,我们就说时间和路程是两个相关联的量.(板书:两种相关联的量)

根据计算,你发现了什么?

  指出:相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定

用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定)(板书)

(2)教师小结:

     同学们通过填表 交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程/时间=速度（一定）

 2 、教学例2

(1)            花布的米数和总价表

数量
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 ……
 
总价
 8.2
 16.4
 24.6
 32.8
 41.0
 49.2
 57.4
 ……
 

(2)观察图表,发现什么规律?

用式子表示它们的关系:总价/米数=单价(一定)

1        、抽象概括正比例的意义.

(1)比较例1、例2，思考并讨论：这两个例题有什么共同点？

(2)两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

(3)看书，进一步理解正比例的意义。

(4)如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

         X/y=k（一定）

(5)根据正比例的意义以及表示正比例的式子想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?

3           教学例3

(1)            出示例3:每袋面粉的重量一定,面粉的总重量和袋数，是不是成正比例?

(2)            学生讨论解答

4           反馈练习:

第13页做一做,并订正.

五、课堂练习

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