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比例的意义和基本性质

查询比例的意义和基本性质的详细结果

 

1.做第4题的第(6)题时,要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后,选一、二题让学生说说是怎样求解的。

2.第5题,可指名学生读题,题目告诉了什么,要求什么,然后同桌同学讨论一下,这道题可以用什么知识解答。再选几名代表出答。之后,让学生独立解答。

3.独立完成第6、7题。

四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题

做第8“题的第(1)题,教师可以这样引导学生:这道题需要逆用比例的基本性质,比例的基本性质是:在一个比例里,两个内项的积等于两个外项的积。现在这道题是知道两个积相等,如果我们把左边的两个数当作比例的外项,那么右边的两个数就应作为比例的内项,这样就能推出比例式了。如果把左边的两个数当作比例的内项,那么右边的两个数就应作为比例的外项,也可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后,教师板书出来。

如果把3、40作为外项,有下面这些比例式:

3:8=15:40
 40:15=8:3
 
3:15=8:40
 40:8=15:3
 

 如果把3、40作为内项,有下面这些比例式:

15:3=40:8
 8:40=3:15
 
15:40=3:8
 8:3=40:15
 

可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的,有些可能没什么规律性。

学生做完后,可以通过讨论,使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

 

 

 

 

3.比例尺

教学内容:教科书第6~8页的例4~例6,练习二的第1题。

教学目的:使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教学重点:理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。

教学难点:设未知数时长度单位的使用。

教具准备:教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。

教学过程:

一、复习

二、新课

教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1.教学比例尺的意义。

(1)教学例4。

出示例4:

让学生读题。指名回答:

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)

“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书:图上距离 :实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下:

图上距离 :实际距离

10厘米 :    10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。

“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)

“10米等于多少厘米?”学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“ :”,板书成如下形式:

图上距离 :实际距离

    10  :  1000

请一名同学到黑板前化简这个比,别的同学在练习本上做。集体订正后,教师写出这道题的“答:…”。

然后说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离 :实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书:或

图上距离

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来源:中国哲士网

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