1.做第4题的第(6)题时,要提醒学生先把带分数化成假分数再做。做完后,选一、二题让学生说说是怎样求解的。
2.第5题,可指名学生读题,题目告诉了什么,要求什么,然后同桌同学讨论一下,这道题可以用什么知识解答。再选几名代表出答。之后,让学生独立解答。
3.独立完成第6、7题。
四、学有余力的学生做第8*、9*题和思考题
做第8“题的第(1)题,教师可以这样引导学生:这道题需要逆用比例的基本性质,比例的基本性质是:在一个比例里,两个内项的积等于两个外项的积。现在这道题是知道两个积相等,如果我们把左边的两个数当作比例的外项,那么右边的两个数就应作为比例的内项,这样就能推出比例式了。如果把左边的两个数当作比例的内项,那么右边的两个数就应作为比例的外项,也可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后,教师板书出来。
如果把3、40作为外项,有下面这些比例式:
3:8=15:40 40:15=8:3 3:15=8:40 40:8=15:3
如果把3、40作为内项,有下面这些比例式:
15:3=40:8 8:40=3:15 15:40=3:8 8:3=40:15
可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的,有些可能没什么规律性。
学生做完后,可以通过讨论,使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。
3.比例尺
教学内容:教科书第6~8页的例4~例6,练习二的第1题。
教学目的:使学生理解比例尺的含义,会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点:理解比例尺的意义;能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
教学难点:设未知数时长度单位的使用。
教具准备:教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。
教学过程:
一、复习
二、新课
教师:前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?于是,人们就想出了一个聪明的办法:在绘制地图和其他平面图的时候,把实际距离按一定的比例缩小,再画在图纸上,有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数,再画在图纸上。不管是哪种情况,都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。
1.教学比例尺的意义。
(1)教学例4。
出示例4:
让学生读题。指名回答:
“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。)
“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书:图上距离 :实际距离
“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下:
图上距离 :实际距离
10厘米 : 10米
“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”
教师说明:这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。
“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)
“10米等于多少厘米?”学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。
“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“ :”,板书成如下形式:
图上距离 :实际距离
10 : 1000
请一名同学到黑板前化简这个比,别的同学在练习本上做。集体订正后,教师写出这道题的“答:…”。
然后说明:因为在绘制地图和其他平面图时,经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离 :实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。(板书:或
图上距离
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