一、基本情况

1、试卷结构

全卷答题时间为一个半小时，满分100分，试题内容分布为七年级上学期的四章内容为30分，本学期的前四章内容为70分。试题所涉及的知识面基本上是均匀分布的，全卷共六道大题，大小题共25道题，易中难的比例为6:2:2，客观性试题为16+14=40分，主观性试题为60分，较容易解答的试题是客观性试题的40分和第三大题的4个小题20分，即容易题为60分，中档题为第四大题的第一小题7分，第五大题的第一小题8分，第二小题8分中的5分为中档题，本题中如何处理既参加数学竞赛又参加英语竞赛的女生是个拉分点应有3分，这样一来就形成了中档题的7+8+3=20分，高档题为第四大题的第二小题讨论m的值，使m选取适当的整数以完成方程组中的x,y为正数解，此题为7分，加之第五大题第二小题的3分和第六大题的10分，即7+3+10=20分，总体来说试卷中有难题，但都不是很难，每道题都有思考和解题的空间，对数学学习水平不同的学生都有解可答。

2、试题编拟过程的回顾

针对本次竞赛为本市各校10%的学生，所以试题的立意是按竞赛学生的能力水平和所学知识的要求进行命题的，既注重考察学生目前对初中数学知识掌握的程度，又能区分学习数学的不同层次和水平，既考虑学生在课堂学习中的水平性的达标式测试，还要兼顾这些好学生对数学有一定的特长这种选拔性的竞赛形式，既给学生提供后续学习空间的方向引导，又要发挥其学习数学的潜能，最好能呈现出“体现基础，突出运用，注重综合，实际有效”的特点。

本次命题将“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个维度的考察进行有机的融合，突出了对学生的数学基础知识掌握程度，综合素养，综合能力进行全面的考查，在编拟过程中，尽可能体现新题源，新方法，新的解题模式，使参赛学生和教师感受或体验到试题的基础性，公平性，时代性和科学性，力图试题立意新颖，表述严谨，特别注意加强与社会生活，学生已有的经验的联系，增强问题的真实性和情境性，重视考察学生在真实的情境中收集，处理，运用知识的能力，以及思考，探索和解决实际问题的能力，试题在编拟过程中创造性地使用已有知识与积极探索尝试新题型的机会进行有机的结合，设计了有一定量的背景新颖，设问巧妙，形式活泼的开放性，探索性，应用性，综合性的题目，起到了培养学生创新精神和实践能力的导向作用，全卷还注重了控制题量和阅读量，有效地减轻学生在考试过程中的不必要负担，赛后的反馈认为：没有偏难怪题，有一定难度，但学生都有思路作答，得满分难，思考空间大，时间也足够，应该说有良好的信度，效度，区分度，试卷的格式，结构，语言和图形也保持规范，界面友好，书写地足够，答案及评分标准较为合理，具有可操作性，便于阅卷评分，控制评分时出现的误差。

由于本次竞赛是10%的学生参加，考虑到各校的10%学生层次水平不尽相同，编拟时针对中上档次的试题需要进行探究或试误，认为能够把分拉开，适合10%的学生解答，虽然是竞赛性质的试题，但都没有脱离教材的基本内容和核心知识的掌握，理解的水平，也在不同层次的落实知识与技能目标，对所学的八章知识中的基础性知识，基本技能，基本的数学思想方法和基本解题经验进行考察，较好地体现初中七年级学生学习数学能力的定位，进一步促进学生的数学思维，数学理念和数学素养的全面提高，有利于发挥评价思桢对数学教学正确导向的作用，所以多数试题都源于教材中的公式，法则和数学思想方法，对原有的数学类弄题进行加工，改造，修整，延伸或拓展，落实课程目标，力求体现“人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学”这一基本理念。

在试卷中，考虑对数学特长的尖子生应有发挥基特长的空间，在能力立意中，偏重考察尖子生的数学思维方式和方法，落实过程与方法目标，为保证有数学特长的尖子生脱颖而出，试题在保证有足够基本知识试题的前题下，设计了部分有一定思维量，有广阔的思维空间的试题来激励学生今后继续努力学习数学，突出表现为这四个方面：注重对数学应用能力的考察，注重对研究性学习和探究能力的考查，注重对理解和处理数形结合能力的考查，注重对分析问题和解决问题能力的考查。总之，本次数学竞赛的命题是进行精心设计和长时间斟酌的，参赛学生和任课教师自然会评价的。

3、学生在卷面上反映的成绩与问题的分析

（1）成绩统计分析

参加此次竞赛的学生共有551人，共计得分为30525分，平均分为55.4分，最高分为99分，最低分为10分，及格人数为231人，及格率为41.92%，优秀人数：72人，优秀率：13.07%，在参赛的31所学校中，平均分及格的学校是：雨田，实验，三中，一中，公主屯这五所学校，超过总体平均分55.4分的学校除上述五所外，还有兴隆堡，三道岗子，兴隆，共8所学校。低于总体平均分的学校为：红旗，二中，胡台，新农，大柳，大民屯，陶屯，高台子，法哈牛，张屯，姚堡，柳河沟，于家，大红旗，金五台子，卢屯，罗家房，梁山，大喇嘛，曹家，前当卜，周坨子，东蛇山子这23所学校，从成绩分布的曲线去分析，不成正态分布，是个不规则的曲线。

（2）试卷上反映出的问题分析

虽然各校选拔的10%学生参赛，但数学能力差别很大，好的学生几乎前面的60分没有丢分，差的学生在一、二大题的40分中，所答无几，第三大题中的4个小题几乎也是平时应知应会的问题，但也无法作答，对于中、上档试题，好的学生不但有思路，而且解题方法简单顺畅，分析问题时头脑清晰，准确无误，而多数学生对这类题的条件与结论分析不透，无从下手作答，数学解题能力很差，这些问题反映出在平时学习之中，可归纳为：①解题规范训练不足，书写的杂乱无章法，②计算能力差，在运算过程中步入歧途，③数学中的逻辑关系不严谨，不会表述数学语言，这种情况很普遍，④不会审题或不认真阅读题目，还有用错条件的现象，⑤变式训练明显不到位，应变能力差，题目稍有些灵活，陌生时就束手无策，无法作答，⑥数学方法掌握的不好，没形成分析问题的良好习惯，

二、教学建议

1、加强基础

学生在学习数学的过程中，应十分重视对教材内容的理解，对教材中的概念，法则，公式，定理，性质等做到理解性记忆，注重对数学语言及符号语言的表述，通过作业或板演，规范学生解题过程中的书写格式，教师在课堂教学活动中，应以教材为依托，仔细地对照课程标准，在疏理知识体系时明确这些知识的形成过程是什么？重点内容对本章本节或在解题时起到的作用是什么？教材中的概念，法则，公式，定理，性质应怎样地进行叙述与运用？这些基础知识体现了哪些解题或证明的思想方法？最容易混淆和出错的地方在哪里？有许多问题是源于教材，对教材的原型进行加工，组合，引伸和拓展，因此，紧扣教材，夯实基础，对教材中的内容进行系统疏理十分重要。在这个前提下，逐步形成知识网络，对典型问题进行变式训练，达到举一反三，触类旁通，能发挥其解题的能力和方法。

2、培养能力

数学试题越来越加强了对数学思维能力的考查，如观察，类比，归纳，判断，探究等，在数学教学活动中，在掌握基础知识，基本技能的前提下，就要对中、高档类的题目进行有目的，有针对性的训练，所谓训练，就不能视为多做题，而是通过解题悟出某种思维方法和技能，技巧，对所得的解题经验进行归类，再采用“一题多解”，“一题多变”，“多题同类”等解法来开阔学生的视野，发展思维，在教学中要努力寻求提高学生有效参与度的途径和方法，要精心设计出既有适合于学生解答，又有一定思维价值，值得探索和研究的问题，切实提高学生的解决问题的能力，同时还要培养学生解题的准确性，进行解题后的反思，解决学生突出存在的“会而不准，对而不全”的毛病，当然培养能力是在长期的过程中逐步完成的。

3、教会思考

实际上会思考是学生在教师的影响下自己“悟”出来的，自己想出来的，教师要教的是思考问题的一些方法和策略，然后让学生用所学的方法和策略去思考问题，在解决具有新情境问题的过程中感悟出如何进行科学地思考，这是个个人的素养问题。新课标指导下的新课程走进课堂后，数学试题的特点进行改革和创新，其特点是素材广泛，题型丰富，关注应用，体现数学的现实性和应用性，重视考察对实际问题的处理能力，把实际问题转化为数学问题来解决，这就要求教师在教学中要指导学生会比较知识之间的相互联系，体验问题转化的方式方法，进行习题的演变，要会解释生产生活中的实际问题与数学问题的有机联系，全面理解题意，能清晰地辨别已知条件或已知条件中的隐含条件，明确结论的出处，在深入挖掘隐含条件时，还可借助表格和图形来帮助思考。

4、追求实效

教师应根据本校学生的实际水平和可接受能力，有目的，有计划，有针对性地开展不同类型的课堂教学活动，不断研究和改进教学方法，教学生怎样有效地进行学习，通过听课和教研，目前在教学中还存在着效率不高的现象，很多教师认为我干的良心活，对得起学生就行，让学生多学点，一心想把自己知道的，想到的所有题弄都一股脑地给学生讲一遍，以此获得心理上的“安慰”，从而出现“课堂教学容量大”“课后练习铺天盖地”“学生困在作业中”的局面，殊不知这样会使教师与学生都疲备于奔命，其教学效果不一定达到预期的目的，因此，建议日常的教与学双方一切都要围绕“有效性”大作文章，一个概念，一个题目，一个方法，一节课，一次作业，一次月考测试等都要考查一下是否有效，有效程度有多大，在辅导时引导学生探究问题层层推进，层次分明，体现人人学有价值的数学，在教学中，多鼓励学生探索与合作，引导学生在探究过程中反思，领悟数学思想方法，掌握分析数学问题的规律，不断地积累和总结基本的数学活动经验，逐步提高运用数学的水平，加强学习数学的有效性。