设A是离公园2千米处，设置一个B点，公园离B与公园离家一样远。如果从公园往西走到家，那么用同样多的时间，就能往东走到B点。现在问题就转变成：

骑车从家开始，步行从B点开始，骑车追步行，能在A点或更远处追上步行。

设B到A的距离为1个单位，因为骑车速度是步行速度的4倍，所以从家到A的距离是4个单位，从家到B的距离是3个单位.公园到B是1.5个单位。从公园到A是1＋1.5＝2.5个单位。

每个单位是 2000÷2.5＝800（米）。

因此，从公园到家的距离是800×1.5＝1200（米）。

答：从公园门口到他们家的距离是1200米。

15．快车和慢车分别从A，B两地同时开出，相向而行，经过5小时两车相遇。已知慢车从B到A用了12.5小时，慢车到A停留半小时后返回。快车到B停留1小时后返回。问：两车从第一次相遇到再相遇共需多少时间？

解答：

画一张示意图：

设C点是第一次相遇处。慢车从B到C用了5小时，从C到A用了12.5-5=7.5（小时）。我们把慢车半小时行程作为1个单位，B到C有10个单位，C到A有15个单位，慢车每小时走2个单位，快车每小时走3个单位。

有了上面“取单位”准备后，下面很易计算了。

慢车从C到A，再加停留半小时，共8小时。此时快车在何处呢？去掉它在B停留1小时。快车行驶7小时，共行驶3×7=21（单位）。从B到C再往前一个单位到D点，离A点15-1＝14（单位）。

现在慢车从A，快车从D，同时出发共同行走14单位，相遇所需时间是14÷（2＋3）＝2.8（小时）。

慢车从C到A返回行驶至与快车相遇共用了7.5＋0.5＋2.8＝10.8（小时）。

答：从第一相遇到再相遇共需10小时48分。

16．一只小船从A地到B地往返一次共用2小时。回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米。求A至B两地距离。

解答：

1小时是行驶全程的一半时间，因为去时逆水，小船到达不了B地。我们在B之前设置一个C点，是小船逆水行驶1小时到达处。如下图

第二小时比第一小时多行驶的行程，恰好是C至B距离的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米。

为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8千米，在图中再设置D点，D至C是8千米。也就是D至A顺水行驶时间是1小时。D至B是5千米顺水行驶，与C至B逆水行驶3千米时间一样多。因此顺水速度∶逆水速度=5∶3。

由于两者速度差是8千米，立即可得出逆水速度＝8÷＝12（千米/小时）。A至B距离是 12＋3=15（千米）。

答：A至B两地距离是15千米。

17．从甲市到乙市有一条公路，它分成三段。在第一段上，汽车速度是每小时40千米，在第二段上，汽车速度是每小时90千米，在第三段上，汽车速度是每小时50千米。已知第一段公路的长恰好是第三段的2倍。现有两辆汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段甲到乙方向的处相遇，那么，甲、乙两市相距多少千米？

解答：

解法1：

画出如下示意图：

　　当从乙城出发的汽车走完第三段到C时，从甲城出发的汽车走完第一段的：×＝，

　　到达D处，这样，D把第一段分成两部分∶（1－）＝2∶3。

　　两车在第二段的处相遇，说明甲城汽车从D起到E走完第一段，与乙城汽车走完第二段的从C到F，

　　所用时间相同。设这一时间为1份，1小时20分相当于＋1＋1＝2（份）。

　　一份有80÷2＝30（分钟）。

　　因此就知道，汽车在第一段需要30×＋30＝50（分钟）；

　　第二段需要 30×3＝90（分钟）；

　　第三段需要30×＝20（分钟）；

　　甲、乙两市距离是：40×＋90×＋50×＝185（千米）。

　　答：甲、乙两市相距185千米。

方法2：

　　走第一段的，与走第三段时间一样就得出第一段所用时间∶第三段所用时间=5∶2。

　　D至E与C至F所用时间一样，就是走第一段的与走第二段的所用时间一样。

　　第一段所用时间∶第二段所用时间=5∶9。因此，三段路程所用时间的比是5∶9∶2。

　　汽车走完全程所用时间是 80×2＝160（分种）。

　　第一段所用时间＝160×＝50（分钟）；

　　第二段所用时间＝160×＝90（分钟）；

　　第三段所用时间＝160×＝20（分钟）。

　　甲、乙两市距离是40×＋90×＋50×＝185（千米）。

18．一辆车从甲地开往乙地.如果车速提高20％，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？

解答：

　　设原速度是1。

　　原时间＝甲乙距离：1，加速后时间＝甲乙距离：1+20%。就得出，加速20％后，

　　所用时间缩短到原时间的＝。

　　这是具体地反映：距离固定，时间与速度成反比。

　　用原速行驶需要1÷（1－）＝6（小时）。

　　同样道理，车速提高25％，所用时间缩短到原来的＝。

　　换一句话说，缩短了。现在要充分利用这个。

　　如果一开始就加速25％，可少时间360×。＝72（分钟）.

　　现在只少了40分钟， 72-40＝32（分钟）。

　　说明有一段路程未加速而没有少这个32分钟，它应是这段路程所用时间的。

　　因此这段路所用时间是32÷＝160（分钟）=2（时）。

　　原速度：120÷2=45（千米/时）

　　距离：45×6=270（千米）

　　答：甲、乙两地相距270千米。

19．小华在8点到9点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合。问：小明解这道题用了多长时间？

解答：

开始时两针成一直线，最后两针第一次重合。因此，在我们所考察的这段时间内，两针的路程差为30分格，又因为时针每小时走5分格，即它的速度为分格/分钟，而分针的速度为1分格/分钟，所以，当它们第一次重合时，一定是分针从后面追上时针。这是一个追及问题，追及时间就是小明的解题时间。

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