解答：

　　先计算，从学校开出，到面包车到达城门用了多少时间。

　　此时，小轿车比面包车多走了9千米，而小轿车与面包车的速度差是6千米/小时，

　　因此所用时间=9÷6＝1.5（小时）

　　小轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，小轿车离城门9千米，

　　说明小轿车的速度是9÷＝54（千米/小时）

　　面包车速度是 54-6＝48（千米/小时）。

　　城门离学校的距离是48×1.5＝72（千米）。

　　答：学校到城门的距离是72千米。

4．火车过桥问题

我们在研究一般的行程问题时，是不考虑汽车等物体的本身长度的，因为这类物体的长度很小，可以忽略不计。可是如果研究火车行程问题，因为车身有一定的长度，一般一百多米，就不能忽略不计了。火车行程问题中的距离，一般是要考虑火车长度的。火车通过一个固定的点所用的时间就是火车行驶车身长度所需要的时间。

　　（火车长度+桥的长度）÷通过时间=火车速度

例4、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

解答：

分析画出示意图：

如图，火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长360米，所用的时间是20-8=12秒钟，即可求出火车的速度。

　　火车的速度是360÷（20-8）=30（米/秒）。

　　火车长30×8=240（米）。

　　答：这列火车长240米。

5．火车相遇、追及问题

　　错车时间=（甲车身长+乙车身长）÷（甲车速度+乙车速度）

　　超车时间=（甲车身长+乙车身长）÷（甲车速度-乙车速度）

例5、客车长182米，每秒行36米。货车长148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间?

解答：

两列火车相向而行，从车头相遇一直到车尾离开，迎面错车而过，两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和，速度是两列火车的速度之和，时间是：(182+148)÷(36+30)=5(秒)

答：从相遇到错车而过需5秒。

6．环形行程问题

　　封闭环形上的相遇问题：环形周长÷速度和=相遇时间

　　封闭环形上的追及问题：环形周长÷速度差=追及时间

例6、小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步。小王的速度是180米/分。

（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？

（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？

解答：

（1）两人相遇，也就是合起来跑了一个周长的行程。75秒=1.25分。

　　小张的速度是500÷1.25-180=220（米/分）。

（2）在环形的跑道上，小张要追上小王，就是小张比小王多跑一圈（一个周长），

　　因此需要的时间是500÷（220-180）＝12.5（分）。

　　220×12.5÷500＝5.5（圈）。

答：（1）小张的速度是220米/分；（2）小张跑5.5圈后才能追上小王。

7．流水行船问题

　　流水行船问题比一般的行程问题多了一个水流的影响，因此它有一些特殊的数量关系：

　　顺水速度=船速+水速，逆水速度=船速-水速；

　　水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速；

　　水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速；

　　船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。

例7、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解答：

　　顺水速度：208÷8=26（千米/小时）

　　逆水速度：208÷13=16（千米/小时）

　　船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）

　　水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）

答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。

8．重复相遇问题

例8、两列火车从A城、B城相向而行，第一次相遇在离A地500公里处，相遇后，两列车继续前进，各自到达目的地后，又折回。第二次相遇在离B城300公里处，问A城、B城相距多远？

解答：

如图，两列火车从出发到第二次相遇一共行了三个全程，分别为：第一列火车从A城到B城；第二列火车从B城到A城；第二列火车从A城出发与从B城出发的第一列火车在途中相遇。而这三个全程还可以从另外一个角度考察，第一列火车行500公里时，两列火车共行了一个全程，相遇后，两车速度依然不变，所以第一列火车行驶第二个500公里时，两列火车同样又共行了一个全程；当第一列火车行了第三个500公里，即第一列火车行驶500×3=1500公里时，两列火车正好共行了三个全程，而这时，两列火车第二次相遇，由图观察可得，这时第一列火车又折回了300公里，即第一列火车行驶的1500公里比全程多了300公里，于是，全程即为3×500－300=1200公里。3×500－300=1200。

　　答：A城、B城相距1200公里。

习题：

1．小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。他们同时出发，几分钟后两人相遇？

解答：

走同样长的距离，小张花费的时间是小王花费时间的 36÷12＝3（倍），因此自行车的速度是步行速度的3倍，也可以说，在同一时间内，小王骑车走的距离是小张步行走的距离的3倍。如果把甲地乙地之间的距离分成相等的4段，小王走了3段，小张走了1段，小张花费的时间是36÷（3＋1）＝9（分钟）。

答：两人在9分钟后相遇。

2．小张从家到公园，原打算每分种走50米。为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。问家到公园多远？

解答：

方法1：可以作为“追及问题”处理。

　　假设另有一人，比小张早10分钟出发.考虑小张以75米/分钟速度去追赶，

　　追上所需时间是50 ×10÷（75- 50）＝ 20（分钟）

　　因此，小张走的距离是75× 20＝ 1500（米）。

　　答：从家到公园的距离是1500米。

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