1、一个长方形，剪掉一个角，还剩几个角？

答：可能还剩3个角，也可能是5个角。

2、一个平行四边形相邻两边的和是36厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米?

 36×2＝72（厘米）

答：这个平行四边形的周长是72厘米。

3、小华看一本故事书，平均每天看39页，4天看完。若前两天每天看25页，后两天平均每天看多少页?

 （39×4-25×2）÷2

＝（156-50）÷2

＝106÷2

＝53（页）

答：后两天平均每天看53页。

七、画出一个轴对称图形。（提示：可以画长方形、正方形或等腰梯形）

八、把符合要求的图形序号填在括号里。
Ａ、正方形　　　Ｂ、长方形　　　Ｃ、平行四边形　　　Ｄ、梯形
      1.两组对边分别平行的四边形，有四个直角。（A、B、C)
      2.只有一组对边平行的四边形。（D)
      3.两组对边形分别平行，没有直角（C）

学数学中的行程问题

  【基本公式】

       基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。

　　基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间

　　关键问题：确定行程过程中的位置

　　相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）

　　追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

　　流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间

　　顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速

　　静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2

　　流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

　　过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

　　【一般行程问题公式】

　　平均速度×时间=路程；

　　路程÷时间=平均速度；

　　路程÷平均速度=时间。

　　【反向行程问题公式】

　　反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

　　（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

　　相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

　　相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

　　【同向行程问题公式】

　　追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

　　追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

　　（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

　　【列车过桥问题公式】

　　（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

　　（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。

　　【行船问题公式】

　　（1）一般公式：

　　静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

　　船速-水速=逆水速度；

　　（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

　　（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

　　（2）两船相向航行的公式：

　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

　　（3）两船同向航行的公式：

　　后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

　　（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

【例题精讲】

例1、小王骑车到城里开会，以每小时12千米的速度行驶，2小时可以到达。车行了15分钟后，发现忘记带文件，以原速返回原地，这时他每小时行多少千米才能按时到达？

解答：

要求小王返回原地后到城里的速度，就必须知道从家到城里的路程和剩下的时间。根据题意，这两个条件都可以求出。

　　15分钟=小时

　　从家到城里的路程：12×2=24（千米）

　　返回后还剩的时间：2-×2=1（小时）

　　返回后去城里的速度:24÷1=16（千米/时）

　　答：他每小时行16千米才能按时到达。

2．相遇问题

　　距离=速度和×相遇时间；

　　相遇时间=距离÷速度和；

　　速度和=距离÷相遇时间。

例2、如图，从A到B是1千米下坡路，从B到C是3千米平路，从C到D是2.5千米上坡路.小张和小王步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时。

问：（1）小张和小王分别从A， D同时出发，相向而行，问多少时间后他们相遇？

　（2）相遇后，两人继续向前走，当某一个人达到终点时，另一人离终点还有多少千米？

解答：

（1）小张从 A到 B需要 1÷6×60＝ 10（分钟）；

　　小王从 D到 C也是下坡，需要 2.5÷6×60＝ 25（分钟）；

　　当小王到达 C点时，小张已在平路上走了 25-10＝15（分钟），走了4×＝1（千米）。

　　因此在 B与 C之间平路上留下 3-1＝ 2（千米）

　　由小张和小王共同相向而行，直到相遇，所需时间是：2 ÷（4＋ 4）×60＝ 15（分钟）。

　　从出发到相遇的时间是25＋15＝ 40（分钟）。

（2）相遇后，小王再走30分钟平路，到达B点，从B点到 A点需要走 1÷2×60=30分钟，即他再走 60分钟到达终点。

　　小张走15分钟平路到达D点，45分钟可走：2×＝1.5（千米）

　　小张离终点还有2.5-1.5=1（千米）

　　答：40分钟后小张和小王相遇。小王到达终点时，小张离终点还有1千米。

3．追及问题

　　追及距离=速度差×追及时间；

　　追及时间=追及距离÷速度差；

　　速度差=追及距离÷追及时间。

例3、小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米，问学校到城门的距离是多少千米？

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