方法2：

　　小张加快速度后，每走1米，可节约时间（－）分钟，

　　因此家到公园的距离是10÷（－）＝1500（米）。

3． 一辆自行车在前面以固定的速度行进，有一辆汽车要去追赶。如果速度是30千米/小时，要1小时才能追上；如果速度是 35千米/小时，要 40分钟才能追上。问自行车的速度是多少？

解答：

解法1：

　　自行车1小时走了30×1-已超前距离，

　　自行车40分钟走了35×-已超前距离，

　　自行车多走20分钟，走了30－35×。

　　因此，自行车的速度是：（30－35×）÷＝（30－）×3＝90－70＝20（千米/小时）。

　　答：自行车速度是20千米/小时。

方法2：

　　因为追上所需时间=追上距离÷速度差

　　1小时与40分钟是3∶2。所以两者的速度差之比是2∶3.请看下面示意图：

　　马上可看出前一速度差是15。自行车速度是：35- 15＝ 20（千米/小时）。

4．上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？

解答：

画一张简单的示意图：

　　图上可以看出，从爸爸第一次追上到第二次追上，小明走了8-4＝4（千米）。

　　而爸爸骑的距离是 4＋ 8＝ 12（千米）。

　　这就知道，爸爸骑摩托车的速度是小明骑自行车速度的 12÷4＝3（倍）。

　　按照这个倍数计算，小明骑8千米，爸爸可以骑行8×3＝24（千米）。

　　但事实上，爸爸少用了8分钟，骑行了4＋12＝16（千米）。少骑行24-16＝8（千米）。

　　摩托车的速度是1千米/分，爸爸骑行16千米需要16分钟。8＋8＋16＝32。

　　答：这时是8点32分。

5．小张从甲地到乙地，每小时步行5千米，小王从乙地到甲地，每小时步行4千米。两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离。

解答：

画一张示意图

离中点1千米的地方是A点，从图上可以看出，小张走了两地距离的一半多1千米，小王走了两地距离的一半少1千米。从出发到相遇，小张比小王多走了2千米。小张比小王每小时多走（5-4）千米，从出发到相遇所用的时间是2÷（5-4）＝2（小时）

因此，甲、乙两地的距离是（5＋ 4）×2＝18（千米）。

6．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，6小时后相遇于C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，且两车还从A，B两地同时出发相向而行，则相遇地点距C点16千米。求A，B两地距离。

解答：

先画一张行程示意图如下

设乙加速后与甲相遇于D点，甲加速后与乙相遇于E点。同时出发后的相遇时间，是由速度和决定的。不论甲加速，还是乙加速，它们的速度和比原来都增加5千米，因此，不论在D点相遇，还是在E点相遇，所用时间是一样的，这是解决本题的关键。

下面的考虑重点转向速度差。

　　在同样的时间内，甲如果加速，就到E点，而不加速，只能到 D点。

　　这两点距离是 12＋ 16＝ 28（千米），加速与不加速所形成的速度差是5千米/小时。

　　因此，在D点（或E点）相遇所用时间是28÷5＝ 5.6（小时）。

　　比C点相遇少用 6-5.6＝0.4（小时）。

　　甲到达D，和到达C点速度是一样的，少用0.4小时，少走12千米，

　　因此甲的速度是：12÷0.4＝30（千米/小时）。

　　同样道理，乙的速度是16÷0.4＝40（千米/小时）。

　　A到 B距离是（30＋ 40）×6＝ 420（千米）。

　　答： A，B两地距离是 420千米。

7．如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长。

解答：

第一次相遇，两人合起来走了半个周长；第二次相遇，两个人合起来又走了一圈。从出发开始算，两个人合起来走了一周半。因此，第二次相遇时两人合起来所走的行程是第一次相遇时合起来所走的行程的3倍，那么从A到D的距离，应该是从A到C距离的3倍，即A到D是

　　80×3＝240（米）

　　240-60=180（米）

　　180×2＝360（米）

　　答：这个圆的周长是360米。

8．甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王的速度各是多少？

解答：

画示意图如下：

如图，第一次相遇两人共同走了甲、乙两村间距离，第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村间距离的3倍，因此所需时间是40×3÷60＝2（小时）。

从图上可以看出从出发至第二次相遇，小张已走了6×2-2＝10（千米）。

　　小王已走了 6＋2=8（千米）。

　　因此，他们的速度分别是

　　小张 10÷2＝5（千米/小时），

　　小王 8÷2=4（千米/小时）。

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