答：小张和小王的速度分别是5千米/小时和4千米/小时。

９．小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？

解答：

画示意图如下：

　　第二次相遇两人已共同走了甲、乙两村距离的3倍，因此张走了3.5×3＝10.5（千米）。

　　从图上可看出，第二次相遇处离乙村2千米。因此，甲、乙两村距离是10.5-2＝8.5（千米）。

　　每次要再相遇，两人就要共同再走甲、乙两村距离2倍的路程。

　　第四次相遇时，两人已共同走了两村距离（3＋2＋2）倍的行程。

　　其中张走了3.5×7＝24.5（千米），24.5=8.5＋8.5＋7.5（千米）。

　　就知道第四次相遇处，离乙村8.5-7.5=1（千米）。

　　答：第四次相遇地点离乙村1千米。

10．绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟。问：两人出发多少时间第一次相遇？

解答：

小张的速度是6千米/小时，50分钟走5千米，我们可以把他们出发后时间与行程列出下表：

　　12＋15＝27比24大，从表上可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间。

　　出发后2小时10分小张已走了10＋6×＝11（千米），

　　此时两人相距：24-（8＋11）=5（千米）。

　　由于从此时到相遇已不会再休息，因此共同走完这5千米所需时间是：5÷（4＋6）＝0.5（小时）。

　　2小时10分再加上半小时是2小时40分。

　　答：他们相遇时是出发后2小时40分。

11．一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上。它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行。A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

解答：

　　先考虑B与C这两只爬虫，什么时候能到达同一位置。

　　开始时，它们相差30厘米，每秒钟B能追上C（5-3）厘米。

　　30÷（5-3）＝15（秒）。

　　因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置，

　　B要追上C一圈，也就是追上90厘米，需要90÷（5-3）＝45（秒）。

　　B与C到达同一位置，出发后的秒数是15，60，105，150，195，……

　　再看看A与B什么时候到达同一位置。

　　第一次是出发后30÷（10-5）=6（秒），

　　以后再要到达同一位置是A追上B一圈。需要90÷（10-5）＝18（秒），

　　A与B到达同一位置，出发后的秒数是6，24，42，60，78，96，…

　　对照两行列出的秒数，就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置。

　　答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置。

12．图上正方形ABCD是一条环形公路。已知汽车在AB上的速度是90千米/小时，在BC上的速度是120千米/小时，在CD上的速度是60千米/小时，在DA上的速度是80千米/小时。从CD上一点P，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB中点相遇。如果从PC中点M，同时反向各发出一辆汽车，它们将在AB上一点N处相遇。求A至N距离：B至N距离＝？

解答：

两车同时出发至相遇，两车行驶的时间一样多。题中有两个“相遇”，解题过程就是时间的计算。要计算方便，取什么作计算单位是很重要的。

　　设汽车行驶CD所需时间是1。根据“走同样距离，时间与速度成反比”，可得出

　　汽车行驶BC所需时间是＝。

　　汽车行驶AB所需时间是＝。

　　汽车行驶AD所需时间是＝。

　　分数计算总不太方便，把这些所需时间都乘以24。

　　这样，汽车行驶CD，BC，AB，AD所需时间分别是24，12，16，18。

　　从P点同时反向各发一辆车，它们在AB中点相遇。P→D→A与 P→C→B所用时间相等。

　　PC上所需时间-PD上所需时间=DA所需时间-CB所需时间=18-12=6。

　　而（PC上所需时间+PD上所需时间）是CD上所需时间24。

　　根据“和差”计算得PC上所需时间是（24+6）÷2＝15，PD上所需时间是24-15＝9。

　　现在两辆汽车从M点同时出发反向而行，M→P→D→A→N与M→C→B→N所用时间相等。

　　M是PC中点。P→D→A→N与C→B→N时间相等，就有

　　BN上所需时间-AN上所需时间=P→D→A所需时间-CB所需时间=9＋18-12= 15。

　　BN上所需时间+AN上所需时间=AB上所需时间=16。

　　立即可求BN上所需时间是15.5，AN所需时间是0.5。

　　A至N距离:B至N距离＝A至N所需时间:B至N所需时间＝0.5:15.5＝。

13．小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去。小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇。问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？

解答：

画一张示意图：

图中A点是小张与小李相遇的地点，图中再设置一个B点，它是张、李两人相遇时小王到达的地点。5分钟后小王与小李相遇，也就是5分钟的时间，小王和小李共同走了B与A之间这段距离，它等于（4.8＋10.8）×＝1.3（千米）。

这段距离也是出发后小张比小王多走的距离，小王与小张的速度差是（5.4-4.8）千米/小时。小张比小王多走这段距离，需要的时间是1.3÷（5.4-4.8）×60=130（分钟）。

这也是从出发到张、李相遇时已花费的时间。小李的速度10.8千米/小时是小张速度5.4千米/小时的2倍。因此小李从A到甲地需要130÷2=65（分钟）。

从乙地到甲地需要的时间是130＋65=195（分钟）＝3小时15分。

答：小李从乙地到甲地需要3小时15分。

14．小玲和小华姐弟俩正要从公园门口沿马路向东去某地，而他们的家要从公园门口沿马路往西。小华问姐姐：“是先向西回家取了自行车，再骑车向东去，还是直接从公园门口步行向东去快”？姐姐算了一下说：“如果骑车与步行的速度比是4∶1，那么从公园门口到目的地的距离超过2千米时，回家取车才合算。”请推算一下，从公园到他们家的距离是多少米？

解答：

先画一张示意图

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