杨笑山:现在一部分老师和学生家长认为要想学好奥数,大量的练习是必不可少的,对此您有何看法?
姚健钢:当然通过适当的练习来理解和巩固学过的知识和技巧是非常必要的。有一句俗话说,“学数学的最好办法是做数学”,也就是要多做题的意思;但切不可陷入极端,为了做题而做题。如果家长把孩子做题的数量作为衡量孩子数学水平的标准,那是非常错误的。题目是永远做不完的,老师和家长要引导孩子在解题的过程中从多方面多角度思考,对具有相似性的题目加以比较和归纳,逐渐实现思维能力的提高,养成良好的数学直觉。一套完整的知识体系是由若干个知识点构成的,好的习题有助于学生将知识体系中各个孤立的知识点相联系并逐渐在头脑中形成一个网络。小学生的直观思维非常强,优秀的小学生,他们未必说得出这张知识网络,但是在他们的潜意识中有,因而他们就能在各种竞赛和考试中以不变应万变,比较快地找到解决问题的办法,从而取得优异成绩。更长远点说,这种归纳、总结的能力对孩子今后的学习也同样具有重要的作用。 为了确保孩子达到上述的目标,很关键的一点就在于奥数老师如何为孩子选择难度适当并具有针对性的练习题。我认为在选择题目时既不可过难,让孩子无从下手而灰心丧气,亦不可太简单,使孩子在没有任何挑战的情况下就轻松搞定。老师可以把难度定在稍微超出孩子现有解题能力一点点的层次上,让孩子不能轻易的得出答案,但是经过老师的启发引导和自己的认真思考后又能逐步地解决。这样,孩子每做出一道题不仅提高了自己的数学能力,而且很有成就感,久而久之,学习兴趣和自信心会不断增强。 仁华学校和巨人学校的教学都是按照学生的实际水平分班,这样就非常有利于教师做到因材施教,其实家长不必太在意自己的孩子分到了哪个班,孩子与水平相当的同学在一起学习才是最好的,这就跟下棋如何找对手是一个道理。 奥数题的难度
池恒:就我本人的成长历程来说,是从华罗庚学校(注:仁华学校原名,2004年改为现名)到北大附中实验班再到北大这样一个过程。从过去学习奥数到现在从事奥数教学,我觉得最近十年,北京地区小学奥数的竞赛和考试的总体难度有了非常大的提升,如果照这样的趋势再发展一段时间,奥数的难度会不会超越孩子的接受能力而产生负面影响?
姚健钢:我是1988年小学毕业。1998年大学毕业,在98年前后实际负责华罗庚学校的命题工作。今年已经是2008年了。从88年到98年,确实小学数学竞赛的难度有明显提高,这一点从一年一度的“迎春杯”竞赛题上可以看出;从98年到08年,“迎春杯”已经逐渐淡出了人们的视野,取而代之的是各个重点中学的入学测试或考察。由于进入重点中学的竞争十分激烈,命题又有很大的随意性,因此某些试题的难度确实很大。我对这种现象很忧虑,例如对二年级学生的考试中就出现分数,六年级的试题很多必须用初中代数公式求解。这样做很容易诱导学生去超前学习更多的知识,而不是把精力放在提高解题能力上。奥数教育强调的是“超常”,而非“超前”。当然我们不能把这种现象的产生归咎于重点中学,它更不是奥数培训机构或者某些奥数老师有意而为,其根源在于优质教育资源的稀缺。我很希望有一天,小学生学习奥数不再带有功利性目的,这时奥数的教育功能也就会得到更好的发挥。
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