二、本题共4小题；每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.

11.处于标准状态下的空气,每1 L体积中空气分子数约为 个.(保留2位有效数字)

图8—6

12.如图8—6所示,长L的细绳,两端固定在水平横杆上A、B两点，绳中心悬挂一质量为m的重球,小球的半径为r,此时两段绳间夹角恰为120°，若稍微推动一下重球,使重球在垂直纸面的竖直面内稍微摆动，其振动周期为 .

13.利用质谱仪可测定太空中粒子的荷质比.如图8—7所示，当太空中某一粒子从O点垂直进入磁感应强度为B=10 T的匀强磁场后，沿半圆周运动到达P点，测得OP距离为10 cm，PQ距离为50 cm，又测得粒子从P点到Q点经历的时间为10-8 s，试计算荷质比 C/kg .它可能是 (填“电子”“正电子”“质子”或“反质子”)

图8—7 图8—8

14.如图8—8所示,在地面上方有一个匀强电场,在该电场中取一点O作为圆心,以R=10 cm为半径，在竖直平面内做一个圆，圆平面平行于匀强电场的电场线，在O点固定一个电量为Q=－5×10－4 C的电荷，当把一个质量为m=9 g，电量为q=2×10－10 C带电小球放在圆周的a点时，它恰好能静止不动，那么匀强电场的电场线跟oa线夹角为 .若将带电小球从a点缓慢移到圆周上最高点b，外力做功W= J.

三、本题共3小题；其中第15、16两题每题6分，第17题8分，共20分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作图.

15.(a)在测定金属丝的直径时，螺旋测微器的读数如图8—9所示.可知该金属丝的直径d＝ ×10-3 m.

图8—9 图8—10

(b)游标卡尺的主尺最小分度为1 mm，游标上有20个小的等分刻度.用它测量一工件的内径，如图8—10所示.该工件的内径为 mm.

16.有下列器材：木质轨道（其倾斜部分倾角较长，水平部分足够大）；小铁块；两枚图钉；一条细线；一个量角器，用上述器材测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数，实验步骤是(每个被测量的物理量都要赋予一个字母,填动摩擦因数时要用到)：

（1）将小铁块从 .

（2）用图钉把细线 .

（3）用量角器测量 .

那么，动摩擦因数可表示为μ= （用赋予的字母表示）.

17.如图8—11所示,左图为在温度为10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理简图，箱内的电阻R1=20 kΩ，R2=10 kΩ，R3=40 kΩ，Rt为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如右图所示，当a、b端电压Uab＜0时，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当Uab＞0时，电压鉴别器使S断开，停止加热，恒温箱内的温度恒定在 ℃.

图8—11

四、本题共5小题，70分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.

18.(12分)如图8—12所示,长为L的轻绳一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，在最低点以水平速度v0抛出小球，使小球在竖直平面内做圆周运动.

图8—12

试证实：若小球能通过最高点，v0的最小值应是 .

19.(14分)某一用直流电动机提升重物的装置如图8—13所示，重物的质量m=50 kg，电源的电动势E=110 V，不计电源内阻及各处的摩擦，当电动机以v=0.9 m/s的恒定速度向上提升重物时电路中的电流强度I=5 A，由此可知电动机线圈的电阻R为多少欧姆.（g取10 m/s2）

图8—13

20.（14分）如图8—14所示，在光滑水平面上，质量M=2 kg的两个相同的小车A、B，在同一直线上向右运动，它们的速度分别为vA=4 m/s，vB=2 m/s，小车长为L=1.25 m，为了使A车追上B车时不致与B车相撞，并保持以共同速度一起运动，可以在两车相隔适当距离的瞬间，将一个物块（可视为质点）无初速度地放在A车的右端.已知物块与A车之间的动摩擦因数μ=0.2，试求此物块的质量和放上物块的瞬间两车的距离.（g取10 m/s2）

图8—14

21.(14分)如图8—15所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：

图8—15

（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？

（2）当ab棒的速度变为初速度的 时，cd棒的加速度是多少？

22.(16分)如图8—16所示的是示波管的示意图.水平x和竖直y偏转电极的板长都为l=4 cm，电极间距离都为d=1 cm，板右端到荧光屏L=18 cm，电子沿中心轴线进入偏转电极时的速度为v0=1.6×107 m/s，基本电荷e=1.6×10-19 C，质量为0.91×10-30 kg.求：

（1）为使电子束不会打在偏转电极的极板上，加在偏转电极上的电压不能超过多少？

（2）若在偏转电极上加某一频率为50 Hz的正弦交变电压时，观察到荧光屏上的竖直亮线长4 cm，试写出该交变电压的表达式.

(3)若在水平方向(x)加上恒定电压Ux(小于最大偏转电压),在竖直方向加Uy=sin100πt(小于最大偏转电压),画出荧光屏上亮线大致的外形.

(4)若在水平方向(x)加Ux=cos100πt(小于最大偏转电压),在竖直方向(y)加Uy=sin100πt(小于最大偏转电压),画出荧光屏上亮线大致的外形.

图8—16