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若已知t0时刻电梯静止,则: A.t1和t2时刻该同学的质量并没有变化,但所受重力发生变化 B.t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反 C.t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等,运动方向不一定相反 D.t3时刻电梯可能向上运动 7. 如图所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上P点,已知物体的质量为m=2.0kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体,使它从弹簧处于自然状态的O点从静止开始向左移动10cm,这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J,物体处于静止状态.若取g=10m/s2,撤去外力F后
B .物体向右滑动的距离一定小于12.5cm C. 物体回到O点时,物体的运动速度最大 D. 物体达到最右端时,物体的动能为0,系统机械能不为0 8.如图所示,楔形木块静置于水平粗糙地面上,斜面与竖直墙之间放置一表面光滑的铁球,斜面倾角为θ,球的半径为R,球与斜面接触点为A.现对铁球施加一个水平向左的力F,F的作用线通过球心O,若缓慢增大压力F,在整个装置保持静止的过程中: A.任一时刻竖直墙对铁球的作用力都大于该时刻的水平外力F B.斜面对铁球的作用力缓慢增大 C.斜面对地面的摩擦力保持不变 D.地面对斜面的作用力缓慢增大
A.若v1< v2,则v2'=v1 B.若v1> v2,则v2'=v2 C.不管v2多大,总有v2'=v2 D.只有v1=v2时,才有v2'=v2
A.甲在B点的动能一定大于乙在B'点的动能 B.甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C.甲在B点的速率一定大于乙在B'点的速率 D.甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 第II卷(非选择题,共85分) 二.本题共2小题,共20分.把答案填在题中的横线上或按题目要求作答.
⑴计数点C到O点的距离是_______m; ⑵木块下滑的加速度a的大小是 m/s2(保留3位有效数字); ⑶为了测定木块与长木板间的动摩擦因数,还需要测量的物理量有(写出物理量的名称及符号): .
⑴在本实验中需要用到的测量工具是 ; 需要测量的物理量是 ; (写出物理量的名称并用字母表示). ⑵动摩擦因数μ的表达式为μ= .
三.计算题.本题共5小题,共65分.解答应写出文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位. 13.(13分)如图所示,质量m=60kg的高山滑雪运动员,从A点由静止开始沿滑雪道滑下,从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角 = 的斜坡上C点.已知AB两点间的高度差为h=25m,B、C两点间的距离为s=75m,(取g=10m/s2,sin370=0.6),求: (1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小; (2)运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功.
14.(13分)如图所示,固定在水平面上的斜面倾角θ=37°,长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子,质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直,木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50.现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑.求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力.(取g=10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8) 15.(12分)为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.我国公安部门规定:高速公路上行驶汽车的安全距离为200m,汽车行驶的最高速度为120km/h.请你根据下面提供的资料,通过计算来说明安全距离为200m的理论依据. 资料一:驾驶员的反应时间:0.3s—0.6s之间; 资料二:各种路面与轮胎之间的动摩擦因数:
| 路面
| 动摩擦因数
| 干沥青与混凝土路面
| 0.7—0.8
| 干碎石路面
| 0.6—0.7
| 湿沥青与混凝土路面
| 0.32—0.4 |
⑴在计算中驾驶员的反应时间应该取多少?为什么?
⑵在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少?为什么?
⑶通过你的计算来说明200m为必要的安全距离(取g=10m/s2) .
16.(13分)在一水平面上静止放着一长L=10cm、质量M=50g的金属板,在板上有一质量为m=50g的小铝块,铝块与板间的动摩擦因数μ1=0.03,金属板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.01.现让铝块在金属板上由A端以初速度v0=0.4m/s(相对于水平面)开始运动,求铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间t.(取g=10m/s2)
L |
m |
M |
v0 |
A |
17.(14分)质量M=10kg的B板上表面上方,存在一定厚度的相互作用区域,如图中划虚线的部分,当质量m=1kg的物块P进入相互作用区时,B便有竖直向上的恒力f作用于P,f= kmg,k=51, f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触;在水平方向,P、B之间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻,B板向右运动的速度为v0=10m/s. P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T0=2.0s. 设B板足够长,B板与水平面间的动摩擦因数μ=0.02,为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区,问:当B刚好停止运动时,P已经回到过初始位置几次?(g=9.8m/s2)
参考答案及评分标准
一.单项选择题
1.C 2.D 3.A 4.A 5.B
二.多项选择题
6.BCD 7.BD 8.AC 9.AB 10.BC
三.实验题
11.(1)0.3000 (2分)
(2)2.40 (4分)
(3)木板的长度s和木板上端到水平桌面的高度h (4分)
12.(1)天平,刻度尺; (4分)
A距地面的高度h,B在桌面上滑行的总距离s,A、B的质量mA、mB;(3分)
(2) (3分)
四.计算题
13.(13分) 解:(1)由B到C平抛运动的时间为t
竖直方向: hBc=ssin37o= gt2’ (3分)
水平方向: scos370=vBt (3分)
代得数据,解得vB=20m/s (2分)
(2)A到B过程,由动能定理有
mghAB wf= mvB2 (3分)
代人数据,解得 wf =-3000J (2分)
所以运动员克服摩擦力所做的功为3000J
14.(13分)解:由于木块与斜面间有摩擦力的作用,所以小球B与木块间有压力的作用,并且它们以共同的加速度a沿斜面向下运动.将小球和木块看作一个整体,设木块的质量为M,根据牛顿第二定律可得
(4分)
代入数据得 (3分)
选小球为研究对象,设MN面对小球的作用力为N,
根据牛顿第二定律有 (3分)
代入数据得 (2分)
根据牛顿第三定律,小球对MN面的压力大小为6.0N,方向沿斜面 (1分)
15.(12分) 解:(1)0.6s 最长的反应时间,对应刹车之前最大可能运动距离(4分)
(2)0.32 最小的动摩擦因数,对应最大的刹车距离 (4分)
(3)考虑最高车速v、最长反应时间t、及最小动摩擦因数μ的极限情况下:
因此200m的安全距离是必要的 (4分)
16.(13分)解:当铝块未脱离金属板前,铝块与金属板间始终有相互作用的摩擦力存在.铝块做匀减速运动,加速度为 (2分)
铝块通过的路程分别为: (2分)
金属板做匀加速运动,加速度为a2 ,
(2分)
金属板通过的路程分别为: (2分)
铝块脱离金属板时必有 (2分)
联立求解可得
(3分)
(舍去)
17.(14分)解:根据题意,在物块P从开始下落至刚要进入相互作用区的时间T0内,板在摩擦力作用下的加速度 (1分)
板速度的减少量 即 (1分)
代入数据,得 (1分)
物块P进入相互作用区后,便受到板的向上作用力,因而做减速运动.
物块P刚进入相互作用区的速度 (1分)
设在相互作用区内物块P做减速运动的加速度为a,则由题给条件可知
(1分)
经历时间T,物块刚要到达B板上表面,则有
由以上三式解得 (1分)
在T时间内,B板受到的摩擦力为 ,
在摩擦力作用下的B板加速度 (1分)
在这段时间内,B板速度的减少量
即 (1分)
代入数据,解得 (1分)
当物块P的速度减到零后,又开始以加速度a向上做加速运动,经历时间T,跑出相互作用区,在这段时间内,B板减少的速度仍是 ;物块P离开相互作用区后,做加速度为g的减速运动,经历时间T0,回到初始位置,在这段时间内,B板减少的速度为 ,以后物块又从起始位置自由落下,重复以前的运动,B板的速度再次不断减少.总结以上分析可知:每当物块P完成一次从起始位置自由下落,进入相互作用区后又离开相互作用区,最后回到起始位置的过程中,B板速度减少的总量为
代入 (2分)
设在物块P第n次回到起始位置时刻,B板的速度为 ,则有 ,n越大, 越小.
设当 时, 已十分小,致使在物块P由 到 的过程中的某一时刻,B板的速度已减至零,若仍用上式,则表示当 时, ;当 时, ,
即有 ,
代入有关数据,得 ,
因为 为整数,故有 ,即当B开始停止运动的那一时刻,P已经回到过初始位置11次. (3分)
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