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2010年河西区下学期七年级期中数学试卷分析

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这次期中考试考查的范围为七年级数学下的第五章、第六章和第七章。

  第五章相交线与平行线共考了十道题,分别为选择题的1、4、5、8题,填空题的11、12、13、14题,解答题的19、25题,共37分。除选择题第4题考命题与定理,选择题第8题(2009年天津市中考试卷选择第8题)考平移外,其他题都考查相交线、平行线及平行线的判定和性质,可见其重要性。但这次考试试题简单,多考查基本概念和性质,如选择题第5题,如图,∠1+∠2=180°,∠4=75°,则∠3的度数为(B)

  (A)75°(B)105°(C)125°(D)150°

  已知条件是∠1+∠2=180°推出∠1的对顶角+∠2的对顶角=180°,因此推出这两条直线平行(同旁内角互补,两直线平行),所以∠3+∠4的对顶角=180°(两直线平行,同旁内角互补),又因为∠4=75°,所以∠3=105°。本题中还多次用到对顶角相等这一性质,所以考生在学习这一章的过程中一定要准确掌握概念和性质,理解透彻。填空题第14题,如图所示,AB∥CD,则图中∠E的度数为(90°)。

  本题从表面上看与我们第五章没有关系,是多边形内角和的知识,但是过E点做AB的平行线后会发现,这考查的就是平行线的性质定理。所以考生在平时还要注意积累,尤其是辅助线的作法,这在今后学习几何图形知识、做几何题会有很大的帮助。如果考生没有答好这一章的题,一定是基础知识掌握不好,今后要努力啊!

  第六章平面直角坐标系考了选择第3、第10题,填空第15题和解答第20题,共14分。这一章单独命题的可能性很小,它都和其他章节综合出题,综合题也是今后考试和中考出题的一个趋势。但这一章是一个基础,题目也比较简单,建议考生做有关平面直角坐标系的题时,一定要把坐标系出来,克服"懒",培养大家的动手能力和数形结合的思想。

  第七章三角形这一章是本次考试最重要的一部分,它所考的题目最多,所占的比例最大,但题目的难度不大,属于中等水平。这一章共考了两大块的知识,其中选择第2、6、7、9题,填空第18、解答21、23、24、25,都考查与三角形边和角有关的题;另外一块知识是多边形及其内角和,如填空第14、第16、第17,解答第22题。考生在做有关这一章的题时一定要细心,一定要在脑海中呈现三角形的内角和是180°、三角形的三边关系(任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边)和任意多边形的内角和。如解答21题,如图,△ABC中,∠ACB=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,CE是角平分线,BD与CE交于点F.

  (I)求∠A的度数;

  (II)求∠BFC的度数.

  已知说△ABC中,那么隐含的另一条件就是∠ACB+∠ABC+∠A=180°,又因为∠ACB=∠ABC=2∠A,因此列式应为5∠A=180°,解得∠A=36°,∠ACB=∠ABC=72°;第二问也是要用三角形内角和等于180°这一隐含条件,"只要是三角形必有180°",已知又告诉我们BD是AC边上的高,那么∠ABD=180°-∠A-∠ADB=54°,所以∠DBC=∠ABC-∠ABD=18°,CE是角平分线,则∠ECB=1/2∠ACB=36°,所以∠BFC=180°-∠DBC-∠ECB=126°(或者利用外角性质,∠BFC是△DFC的一个外角,所以∠BFC=∠BDC+∠DCE,又因为BD是AC边上的高,CE是角平分线,可得∠BDC=90°,∠DCE=36°,所以∠BFC=126°)。大家做这一章的题时一定要细心,从多角度考虑寻找不同的方法。

  本次考试中探究性试题考了三道,分别为解答23、24、25,这与中考是非常接近的(中考通常只考一道题),在近几年的中考中,探究性试题每年都考,一般有三问,前两问简单,第三问有点难度,但只要大家把基础知识掌握了,这些题目一定都能做出来!总之,本次考试试题偏简单,只要考生在平时把基础知识掌握扎实牢靠,应该可以考一个很理想的成绩,一百分绝不是梦想!

来源:中国哲士网

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