| |
|
小学六年级数学下北师大版教材学习体会
|
| 查询数六年下期中的详细结果
|
|
小学六年级数学下北师大版教材学习体会
作为第一届使用北师大教材的人，用同事的话说是非常的痛苦，因为什么都要自己一手一脚从头来做，但同时也给我们提供了许多思考和拓展的空间，所以在抱怨的同时，自己多少还是有了点收获，有得有失吧。
一、本册教材主要问题分析
1、六年级学习圆柱、圆锥比一年级有哪些发展？
对于圆柱和圆锥，学生在一年级已经能够直观辨认，此时学习圆柱和圆锥，学生将主要从一下三方面进一步加深认识：
从“静态”到“动态”，即由平面图形经过旋转形成几何体。这不仅是对几何体形成过程的学习，同时让学生体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将本课的题目定为“面的旋转”的原因。第二，从“整体辨认”到“局部特征刻画”。学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形和长方体、正方体等立体图形，这里是在以前研究长方体、正方体特征的基础上，研究圆柱和圆锥的特征。同时，对圆柱和圆锥的侧面的认识，使学生对面的认识从平面过渡到曲面，这是认识上的再一次上升。第三，从观察圆柱、圆锥的实物到认识它们画在平面上的“直观图”。学生在认识直观图中可能存在着困难，教师要加以指导。
2、在“圆柱的体积”和“圆锥的体积”的教学目标中，都要求让学生经历“类比猜想—验证说明”来探索体积的计算方法的过程，教材这样要求是基于什么考虑？
我们以圆柱体积的内容安排为例。教材安排了探索圆柱体积计算方法的内容，引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，体会类比、转化等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材又引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了两种“验证说明”的方法：一种是用硬币堆成一堆，用堆的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体积的道理，这实际上是“积分”思想的渗透；另一种方法是“转化”思想的渗透，即把圆柱通过“切、拼”转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
要求让学生经历“类比猜想—验证说明”来探索体积计算方法的过程，主要是由于这种过程的重要性。数学发现通常都是在类比、归纳等方法进行探索的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的。当然，通过合情推理得到的猜想还需要进一步证明。在小学阶段不要求给出严格的证明，只要学生能够从不同角度说明其合理性即可，可以说是验证说明。
所谓类比，就是由两个对象的某些相同或相似的性质，推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式。运用类比的关键是寻找一个合适的类比对象。圆柱和圆锥的体积与已学习过的长方体和正方体的体积存在诸多相似点，为进行类比提供了可能在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。这就使得圆柱和圆锥的体积学习有了合适的类比对象或者说类比的基础。
3、教材第18页为什么要安排“变化的量”这节课？
我们生活在一个“变化”的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
我们知道，函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，函数的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数和形的变化规律、字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，多种研究表明，学生体会、理解函数思想需要丰富的情境，应使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式）有丰富的经历。学生在这些情境和经历中，感受到生活中存在着许多变量，感受到有的变量之间存在一定的关系，一个变量随另一个变量的变化而变化。
因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个关于变化的量的具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法，使学生体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
4、当速度一定时，路程和时间成正比例，可不可以说成速度一定时，时间和路程成正比例？
这样说是可以的。正比例函数描述的是两个相关的量的变化规律。当表达式为s=vt时，其中自变量为t，因变量为s，这时我们可以说路程随着时间的变化而变化。当表达式为t=s/v时，自变量为s，因变量为t=s/v，这时我们会说时间随着路程的变化而变化。
但是无论s=vt，还是t=s/v（注意速度一定，即v是定值）它们都属于正比例函数。正比例函数的表达式一般为：y=kx。在s=vt这个表达式中，常数k=v；当表达式为t=s/v，常数k=1/v。
虽然这种说法没有问题，但在小学阶段我们希望学生首先体会到，一个量随另一个量的变化而变化。一般习惯上，速度一定时，路程随时间的变化而变化，而不反过来说时间随路程的变化而变化，所以建议老师不要讨论后者。另外，需要指出的是，我们用语言描述时，一般习惯把因变量写在前面（教材上也是这样处理的），但没有找到正式的规定。
5、教材24页“反比例”中，加法表和乘法表的设计目的是什么？
为了帮助学生能更好地理解“反比例”的意义，体会到生活中存在大量相关联的量，体会成反比例的量以及反比例在生活中是广泛存在的。教材密切联系学生已有的生活和学习经验，提供了丰富的直观背景和具体案例，这些情境从不同的角度（实际生活、图形）反映了反比例的意义。
教材24页提供了加法表和乘法表，旨在通过“和是12的直线”和 “积是12的曲线”为学生认识反比例提供一个直观的帮助。在图表中，我们能够看到两个表所表示的变化关系是不同的。第（1）题加法表，在和一定的情况下，一个加数随另一个加数的变化而变化。如果设这两个加数分别为x、y,和为a，则两个加数之间的关系可以表示为y＝a—x，这是一次函数。第（2）题乘法表，在积一定的情况下，一个乘数随另一个乘数的变化而变化，如果设这两个乘数分别为x、y,积为a，则两个乘数之间的关系可以表示为x•y＝a，这是反比例函数，乘法表中“积是12的曲线”，直观、动态地体现了“成反比”的过程。
教材不要求学生独立地画（或连格）反比例曲线，对于两个表格，教师主要应当引导着学生去从中感受两种不同的变化的量，在这里还不必引出反比例的名称，也不用写出表达式。
6、没出“比例”一词、没有学“解比例”，学生怎么解决有关比例尺的问题？
教材中没有给出“比例”名称，这在六年级上册我们的问题解答中有过阐述。主要是由于，在学生刚刚学习比，就引入了比、比例、比值等概念，学生将把大量精力放在区分这几个概念上，而忽略了对比的意义的理解。
同样的想法，有关比例尺的问题，学生完全可以利用比的意义、比例尺的含义、解决问题的经验加以解决，因此教材没有安排“解比例”的内容，教师也不要补充此内容。
例如，教材30页在出示了房屋平面图并给出了比例尺1：100后，第4题实际上就是指导了实际距离是2米（200厘米），就图上距离。在没有学习解比例的前提下，学生完全可以自己探索出解决此问题的方法。比如，有的学生想到图上1厘米代表实际100厘米，自然图上2厘米就代表实际200厘米；有的学生利用倍数的关系，200÷100=2（厘米）。
二、关于教材教法的探讨：
（一）、认真备课，弄懂教材上的所有问题，准备必要的教学用具。北师大版课标教材中有些问题的答案，教师用书上找不到，备课手册上也找不到。教育者必先受教育，课前教师要认真备课，弄懂教材上的所有问题。有的问题，教师用书上有答案，但我们教师只是从教师用书上把答案搬过来，而没有真正弄懂，那就不会教学生。操作能使抽象的数学知识具体化、形象化，操作能突破教学的难点，要操作就要准备必要的教具和学具。
（二）、教给学生必要的估算策略和方法。估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。估算是计算能力的有机组成部分，估算与口算、笔算有机配合，能有效提高精确计算的准备率和速度，在日常工作、学习、生活中，处处有计算问题，也处处离不开估算。从某种意义上来讲，估算的应用已大大超过精确计算。
估算具有这样一些特点：一是方法灵活，策略多样。二是结果是一个范围。估算允许有一定的误差，误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以。三是主要用口算。四是关注感觉。估算的重要价值不在于算，不在于结果的多少，而在于对数的感觉，关注结果是否合情合理。
只要切合估算的目的或解决问题的需要就是好方法。要教给学生必要的估算策略和方法。
（三）、要作必要的数学笔记，要多练习。北师大版课标教材，有的结论教材上没有直接给出，而是要通过学生的探索、交流等活动得出，教学中为了让学生记住结论，要要求学生作必要的笔记。
数学学科的特点决定了要想学好就要多练习，多做题，通过练习巩固所学知识，通过练习，灵活运用所学知识。北师大版课标教材题量少，远远不能满足“通过练习巩固所学知识，通过练习，灵活运用所学知识”的要求。除了做课本上的题外，还要让学生做助学材料上的题。无论是做课本上的题还是做助学材料上的题，都要讲求质量，要面向全体学生，让每个学生都做题，让每个学生都发展。千万不可用少部份学生的练代替大家的练。
（四）、体现过程，自主探索、合作交流，让学生经历知识的获取过程，通过活动获取知识。这次课程改革，核心是改变学生的学习方法，“动手实践—自主探索—合作交流”是北师大版课标教材倡导的学习方法。教学中，我们教师要多让学生的自主探索、合作交流、体现过程，让学生经历知识的获取过程，通过活动获取知识。
（五）、体现数学思想。学知识重要，学思想同样重要。今天的数学学习，目的之一就是明天要会用数学的眼光来更好的了解周围的世界，会用数学的思想来解决问题。当然数学思想很多，这册教材主要体现的思想有： 1．转化思想。即把新问题转化为已解决的老问题。2．曲为直的思想和极限思想。3．函数思想。函数思想在日常生活中随处可见。小学阶段不要求学生学习函数的概念，但函数思想在小学阶段渗透是重要的。
蓉城二小 高鹰 （撰稿）
|
来源：中国哲士网
教师学生家长 数六年下期中资料 备课考试教学
教育资料 小学六年级数学下北师大版教材学习体会 文章
|
| 上一篇文章： 六年级数学教材随谈 |
| 下一篇文章： 浅议复习要重视数学能力的提升 |
| |
|
|
