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九年制学校八年级数学期中测试卷
班级__________________ 姓名________________得分______________
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列等式成立的是 （ ）
A、（－3）-2=－9 B、（－3）-2=
C、（a12）2=a14 D、0.0000000618=6.18×10-7
2. 成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为 （ ）
、 、 、 、
3. 下列关于分式的判断，正确的是 （ ）
A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数
C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x 3时，有意义
4. 若把分式的x、y同时扩大3倍，则分式值 ( )
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．不变 D．扩大9倍
 5. 在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是 ( ) A、a = 3，b = 4，c = 6 B、a = 5，b = 6，c = 7
C、a = 6，b = 8，c = 9 D、a = 7，b = 24，c = 25
6．如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11， 则c的面积为 ( )
A．6 B．5 C． 11 D．16
7．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是 （ ）
A．y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限
C．当x＜0时，必有y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上
8.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 ( )
A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等
C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.正方形的对角线为4，则它的边长等于 .
10.计算： .
11．化简： =___________.
12．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km，然后向正北方向航行了120km，这时它离出发点有____________km.
13．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.
14．老师给出一个函数，甲、乙两人各提出了这个函数的一个性质，甲：第二、四象限有它的图象，乙：在每个象限内y随x的增大而增大。请你写出一个满足上述性质的一个函数 _________________。
15．如果点（2，）和（－，a）都在反比例函数
的图象上，则a＝ .
16．如图所示，设A为反比例函数图象上一点，
且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 .
三、解答题（共52分）
17．（5分）化简下列各式： 18．（5分）解下列方程：
＋． ＋＝3．
19.(6分)先化简后求值：，其中。
20.(6分)已知：反比例的函数图像如图所示经过点A。
（1） 求y与x之间的函数关系式
（2）若该反比例函数图象经过点、点，当时，试比较与的大小。
21.（6分）如图所示，△ABC中，
求：AC的长．
22．（6分）如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB为多少米？
B A
C
23．(6分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图5所示（千帕是压强单位）．
(1)写出这个函数关系式；
(2)当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
(3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
24. (8分)一个工人师傅要将一个正方形（四个角都是直角，四个边都相等）的余料，修剪成如四边形的零件. 其中，是的中点.
（1）若正方形的边长为，试用含的代数式表示的值；
（2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？
25．(10分)某公司生产960件产品需要精加工后，才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品（两工厂加工的产品质量相同），已知甲工厂单独完成这批产品比乙工厂单独完成这批产品多用20天，甲工厂每天加工的产品数量是乙工厂每天加工的产品数量的，公司需付甲工厂加工费每天80元，需付乙工厂加工费每天120元。（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由一个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，在加工过程中，公司只派一名工程师每天到工厂进行技术指导，并负责每天5元的用餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。
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