学海乐苑高一物理单元测试题

第七章 机械能

总分100分 时间120分钟 成绩评定

一、选择题．本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．

1．物体从地面上以 的加速度匀减速竖直上升，不计空气阻力，则在上升过程中，物体机械能的变化为

A．不变 B．减小 C．增加 D．先减小后增加

2．如图7-1 所示，轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，在离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，小球向下运动，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中，小球受到空气的阻力恒为f，则弹簧在最短时具有的弹性势能为 ( )

3． 从离地 高处以速度 竖直向下抛出一个小球，若球撞地时无机械能损失，那么此球的回跳高度是 ( )

D．上述均有可能

4． 下述物体机械能守恒的是 ( )

A．沿着粗糙的斜面匀加速下滑的物体

B．杂技演员用细绳牵着的在竖直平面内做圆周运动的“小流星”(不计空气阻力)

c．悬挂在竖直弹簧下正在振动的小球

D．绕地球沿着椭圆轨道运动的人造地球卫星

5．如图7-2 所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A

拉到B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为 ，产

生的热量为 ；第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，这

次F做的功为 ，产生的热量为 ．则两次做功和产生的热

量的关系为 ( )

6．有一种叫做“蹦极跳”的运动，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下降1．5L时到达最低点，若在下落过程中不计空气阻力，则以下说法正确的是 ( )

A．速度先增大后减小 B．加速度先减小后增大

C．动能增加了 ， D．重力势能减少了

7．质量为 的过山车，在竖直平面内做半径为 的圆周运动，运动过程中空气阻力不能忽略，过山车在经过轨道最低点时的速率为 ，当它到达轨道最高点时的速率为 ，则在此过程中过山车克服空气阻力所做的功为 ( )

8． 用恒力F向上拉一物体，使其由地面处开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力，则在此过程中 ( )

A．力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量

B．物体克服重力所做的功等于重力势能的增量

c．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于重力势能的增量

D．力F和阻力的合力所做的功等于物体机械能的增量

9．0 一小物体以100J的初动能滑上斜面，当动能减少80J时，机械能减少了32J，则当物体滑回原出发点时动能为 ( )

A．100J B．60J C．40J D．20J

10． 质点所受的力F随时间变化的规律如图7—3所示，力的方向始终在一直线上，已知 时质点的速度为零，在图示的 、 、 和 各时，哪一时刻质点的动能最大 ( )

二、填空题．本题共2小题，共12分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．

11．A (6分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为 ，当地重力加速度的值为 ，测得所用重物的质量为1．OOkg，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点问的距离分别为 、 和 ，则可肯定 (选填“甲”、“乙”或“丙”)在操作上有错误，错误是 ，若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点0的距离分别为 、 、 ，则当打点计时器打口点时，重物的重力势能减小量为 J，重物的动能为 J．(均保留3位有效数字)

12．(6分)在“验证机械能守恒定律 ”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为 查得当地的重力加速度 ，测得所用的重物的质量为1．OOkg，实验中得到一条戋迹清楚的纸带，把第—个点记作0，另选连续的4个点A、B、c、D作为测量的点，经测量知道A、8、c、D各点到0点的距离分别为 、 、 、 ，如图7—4所示，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为 J，动能的增加量等于 J。(保留3位有效数字)

三、计算题·本题共6小题，48分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算彗

只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

13．A (8分)在“验证机械能守恒定律”的实验中，若打出的纸带前段不清楚，但从A—E却是清楚的，各点距A点的数据如图7—5所示，单位为厘米，你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗?要求：

(1)简述判定方法；

(2)写出运算过程：

(3)得出结论；

(4)求出A点是第几个点．

14．(8分)如图7—6所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角 ，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B联结，A质量为4m，B的质量为 ，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物块A与斜面间无摩擦，设当A沿斜面下滑s距离后，细线忽然断了，求物块B上升的最大高度H。

15．(6分)小钢球质量为m，沿光滑的轨道由静止滑下，轨道外形如图7—7所示，与光滑轨 道相接的圆形轨道的半径为尺，要使小球沿光滑轨道恰能通过最高点，物体应从离轨道最 低点多高的地方开始滑下?

16． (8分)轻杆AB长 端连在固定轴上， 端固定一个质量为2m的小球，中点C 固定一个质量为m的小球， 杆可以绕 端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图7—8所示，然后静止释放，不计各

处摩擦与空气阻力，试求：

(1) 杆转到竖直位置瞬间，角速度 为多大?

(2) 杆转到竖直位置的过程中， 端小球的机械能增量为多大?

17．(8分)如图7—9所示，物块 和 用一不可伸长的细绳通过定滑轮连接，m放在倾角 的固定光滑斜面上，而穿过竖直杆 的物块M可沿杆无摩擦地下滑， ，

开始时，将 抬高到A点，使细绳水平，此时 段绳长为 ，现 由静止开始下滑，求：当 下滑3．0m至B点时的速度为多大?( 取 )

18．(10分)一传送带装置示意图如图7一10所示，其中传送带经过4B区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形(圆弧由光滑模板形成，未画出)，经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切，现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为^．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L，每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)．已知在相当长的一段时间T内，共运送小货箱的数目为N．这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不汁轮轴皮p的摩擦，求电动机的平均输出功率P。

参考答案

1．c点拨：在这个过程中有外力对物体做正功，由于 可知，在上升过程

中F做正功．所以机械能增加．

2．c点拨：取压缩量最短处为重力势能参考面，由于下落过程重力做正功，阻力做负功，而且，弹力做了负功．要求弹性势能改变多少，只要求出弹力做的功就知道弹性势能，而物体的动能没有变化，所以有 弹 。

3．A点拨：根据机械能守恒可知：

4． 点拨：根据机械能守恒的条件可知，只要过程中只有重力或弹力做功，机械能就守恒．其中，A选项中有摩擦力做功．

5．A点拨：因为产生的热量等于摩擦力与相对位移的乘积，故 ，由于第二次木块没有固定，要使A拉到曰的右端时，F的位移较大，根据做功条件， 可知，第二次F 做的功多．

6．A点拨：人由静止下落，橡皮绳未拉伸，只受重力作用，加速度为g不变，速度增大；到达重力与弹力平衡位置前，合外力方向向下，加速度向下，且越来越小，速度增大，到达平衡位置时，合外力为零，速度最大；之后人继续下落，加速度向上增大，速度减慢到零，选项A正确，选项B错，人的初始速度和末速度都为零，动能增量为零，人下落高度为 ，重力势能减少了 选项C、D错．

7．A点拨：根据能量守恒可知，设过山车从最低点到达最高点的过程中，克服空气阻力所做的功为 ，则有：

8．BD点拨：设其高度为 ，空气阻力所做的功为 ，重力势能的增量为 ，机械能的增量为 ．在这个过程中有重力G、拉力F和空气阻力 ，三个力做功；而重力做了多少功，重力势能就改变多少，由动能定理可知， ，可见A选项错误；B选项正确；合力做的功应等于物体动能的增量，所以c选项错误；D选项正确．

9．D点拨：设斜面倾角为 ，滑动摩擦力为 ，动能减少80J时位移为s，根据功能关系，动能减少量等于合外力的功，即 　　　　　　　　　　①

　机械能减少量等于除重力以外的力(此题中即为F)所做的功，即

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②

设物体从斜面底端到最高点位移为s：，则动能的减少量为100J，即

　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　③

设机械能的减少量为 ，即为上滑过程中滑动摩擦力所做的总功有：

　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

综合①②③④有 所以

上滑及下滑过程中滑动摩擦力都做负功，且数值相等，所以一个往返，摩擦力做负功

总和为 总

故滑回底端时物体的动能

10．B点拨： ，质点做a增大的加速运动； ，质点做口减小的加速运动； ，质点受力反向增大，做 变大的减速运动 ，质点做 变小的减速运动；所以 时刻质点的速度最大，动能最大，选项B正确．

11．丙 先放开纸带后接通电源1．88 1．84

12．7．62 7．56

解析：根据实验原理直接进行计算，由0点到C点，重力势能的减少量

打下C点时纸带(即物体)的瞬时速度

即动能的增加量为

13．解析：(1)选定物体自由下落的某段距离 ，算出其重力势能的减少 ；算出下落 过程动能的增加 ，若在实验误差答应范围内， 则重物下落过程中机械能是守恒的．

（2）根据

若选 段，有：

可见 ，若选BC段，有：

可见

(3)从(2)中的计算可知：在实验答应的误差范围内，重物自由下落过程中的重力势能的减少与动能的增加相等，即重物自由下落过程中的机械能守恒．

(4)设从第一个点到 B 点所用的时间为

所以：

这表明 为第五个点．

14．解析：因为斜面光滑，A、B系统机械能守恒，设细线断时A与B的速率为 ，则 ，

解得 ，

在细线断了之后以速度 竖直上抛，上升最大高度 ，

则物块 上升最大高度 ．

15．解析：小球在沿光滑轨道滑动的整个过程中，只有重力做功，故机械能守恒，取最低点为参考平面．

刚释放时，小球的机械能为：

到达圆轨道的最高点时机械能为：

根据机械能守恒定律：

要使小球刚好沿圆轨道通过最高点，应有：

由以上解得：

16．解析：(1)在AB杆由释放转到竖直位置的过程中，以B球在最低点为零势能点，根据机械能守恒定律有： ，解得角速度

(2)在此过程中，B 端小球机械能的增量为

17．解析：由于两个物体运动的过程中只有重力做功，系统机械能守恒．设 到 点时的速度为 的速度为 ，

把

由机械能守恒定律得：

即：

解得：

18．解析：每个小货箱先在水平传送带上加速运动，当速度增大到与传送带相同时就随传送带一起匀速运动，一个货箱从A到达D的过程中，动能增加了 势能增加了 货箱与传送带间的摩擦生热为 因为 此过程中传送带的位移 ，货箱与传送带间的相对位移 ，把一个货箱从A带到D处电动机做功为