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练习3 万有引力理论的成就
一、选择题(每题5分，共40分)
1.A若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T’，引力常量为G，则可求得( )
A.该行星的质量 B.太阳的质量
C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度
2.A下列说法正确的是 ( )
A.海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B.天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D.以上均不正确
3.B某球状行星具有均匀的密度ρ，若在赤道卜随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为(万有引力常量为G) ( )
   
4.B设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②  ；③  ；④  ．其中正确的是( )
A.① B.①② C.①②③ D.①②③④
5.A已知引力常量G和下列备组数据，能计算出地球质量的是( )
A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C.人造卫星在地面四周绕行的速度和运行周期
D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
6.A 地球公转轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是( )
   
7.A天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿各自的轨道互相环绕旋转的恒星系统称为“双星”系统，设一双星系统中的两个子星保持距离不变，共同绕着连线上的某一点以不同的半径做匀速圆周运动，则( )
A.两子星的线速度的大小一定相等
B.两子星的角速度的大小一定相等
C.两子星受到的向心力的大小一定相等
D.两子星的向心加速度的大小一定相等
8.A 下列说法符合史实的是( )
A.牛顿发现了行星的运动定律
B.开普勒发现了万有引力定律
C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量
D.牛顿发现海王星和冥王星
二、填空题(每题8分，共32分)
9.A 两颗人造地球卫星A和B，A一昼夜绕地球转动nA圈，B一昼夜绕地球转动nB圈，那么A和B的运动轨道半径之比RA:RB=________。
10.A设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为R，绕太阳的周期为T，引力常量为G，则根据以上数据可计算出的物理量有________________________.
11.B木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍，假如地球在轨道上的公转速度为30km／s,则木星在其轨道上公转的速度等于________.
12.B地球绕太阳公转周期和公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为________.
三、计算题(13、14题每题9分，15题10分，共28分)
13.A月球的质量是地球的1／81，月球半径是地球半径的1／3.8，假如分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛一个物体(阻力不计)，两者上升高度比为多少?
14.B太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算出太阳的质量(取一位有效数字)
15.C宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为  L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M．
参考答案:
1答案：B
2答案：AC
3答案：C(点拨：此时万有引力充当向心力  ,即  ①因为  即  ②,联立①、②解得  )
4答案：D
5答案：BCD
6答案：B
7答案：BC
8答案：C
9答案： 
10答案：土星的角速度、线速度、加速度、太阳质量
11答案：13km／s(点拨：由开普勒第三定律  得  ,解得  )
12答案：  (点拨：由万有引力充当向心力可知  整理得  所以 
13答案：0.178:1(点拨：根据星球表面重力加速度  得  ,由于竖直上抛可达到的高度为  ,所以  )
14答案：2×1030kg(点拨：太阳到地球的距离r=ct=3×108×500m=1.5×1011m，又有 所以  )
15答案：  (点拨：设抛出点的高度为h，第一次平抛水平射程为x，则x2 h2=L2①若平抛初速度增大2倍，则有  ②由①②解得 ③设该星球重力加速度为g，得  ④又有  ⑤由③④⑤式可得  )
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