力学单位制·典型题剖析

例1　 关于动量的单位，下列各式中正确的是　　　 [　　　 ]

A．kg·m/s．

B．N·s．

D．N·m．

分析 　动量的定义式为

p=mv．

它的单位由质量单位和速度单位组成．在国际单位制(SI)中，质量单位和速度单位分别为kg，m/s，所以A正确．

根据牛顿第二定律的动量表述方式

因此动量单位也可等效于力的单位与时间单位的乘积，在国际单位制中，力和时间的单位分别为N、s，所以B也正确．

答　 A、B、C．

例2　 一个质量m=100g的木块，放在动摩擦因数μ=0.5的水平桌面上，受到两个与桌面平行、大小均为10N、互成θ=60°角的共点力F1、F2的作用，如图3-18所示．则木块由静止起经过s=50cm时的速度多大？取g=10m/s2．

分析 　木块在竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到三个力作用：拉力F1、F2和桌面的摩擦力f．由这三个力的合力产生加速度，再用运动学公式，即可算出速度．

解答 　拉力F1、F2的合力大小为

运动过程中桌面对木块的摩擦力

f=μN=μmg．

根据牛顿第二定律，木块的加速度为

木块沿水平桌面作初速为零的匀加速运动，经位移s后的速度大小为

代入题中数据并统一成国际单位制的单位：m=100g=0.1kg，F1=10N，s=50cm=0.5m，μ=0.5，g=10m/s2，θ=60°，得

说明　 今后解题时，可依照此例，各物理量一般都可用字母代替，先解出结果的字母表达式，然后在国际单位制中代入各物理量的数据，得出同一单位制中的数值结果．

有时，中间量的算式较繁，也可先算出部分数据，再代入作下一步

讨论

假如由于计算中的疏忽，没有将各物理量的单位化成同一种单位制的单位时，可以通过单位运算——即考察等式两边单位是否平衡——发现这种错误，予以纠正．这也是对题解结果进行检验的一种方法．