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匀变速直线运动的研究测试题
（时间 60分钟 满分 100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.做匀加速直线运动的物体的加速度为3 m/s2，对任意1 s来说，下列说法中不正确的是
A.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3 m/s
B.某1 s末的速度比该1 s初的速度总是大3倍
C.某1 s末的速度比前1 s末的速度大3 m/s
D.某1 s末的速度比前1 s初的速度大6 m/s
2.a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同，加速度相同，则在运动过程中
①a、b的速度之差保持不变
②a、b的速度之差与时间成正比
③a、b的位移之差与时间成正比
④a、b的位移之差与时间的平方成正比
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
3.自由落体第5个0.5 s经过的位移是第1个0.5 s经过的位移的倍数为
A.5 B.9 C.10 D.25
4.一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
5.物体从某一高度自由下落，第1 s内就通过了全程的一半，物体还要下落多少时间才会落地
A.1 s B.1.5 s
C.  s D.（ -1）s
6.物体的初速度为v0，以加速度a做匀加速直线运动，假如要它的速度增加到初速度的n倍，则物体的位移是
A.  B. 
C.  D. 
7.做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为
A.5 m/s B.5.5 m/s
C.4 m/s D.3.5 m/s
8.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则
A.乙比甲运动的快
B.2 s乙追上甲
C.甲的平均速度大于乙的平均速度
D.乙追上甲时距出发点40 m远
9.一个石子从高处释放，做自由落体运动，已知它在第1 s内的位移大小是s，则它在第3 s内的位移大小是
A.5s B.7s C.9s D.3s
10..从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点释放另一小石子，则它们落地之前，两石子之间的距离将
A.保持不变 B.不断变大
C.不断减小 D.有时增大有时减小
二、填空题（每题6分，共30分）
11.做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是s，则它的速度从v增加到3v时发生的位移是__________.
12.一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经过5 s后做匀速运动，最后2 s的时间使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时的速度为 减速运动时的加速度为
13.某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40 km/h.一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经1.5 s停止，量得刹车痕迹s=9 m.，问这车是否违章？
14.竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方5 m处有一观察点A.当杆自由下落时，杆全部通过A点需要______s.（g取10 m/s2）
15.一物体从离地H高处自由下落h时，物体的速度恰好是着地时速度的一半，则它落下的位移h等于______.
三、实验题（10分）
16.（4分）在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度，为了计算加速度，合理的方法是
A.根据任意两计数点的速度用公式a=Δv/Δt算出加速度
B.根据实验数据画出v-t图象，量取其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C.根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a=Δv/Δt算出加速度
D.依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
17.（6分）在用接在50 Hz交流电源上的打点计时器测定小车做匀加速直线运动的加速度的实验中，得到如图所示的一条纸带，从比较清楚的点开始起，每5个打印点取一个计数点，分别标上0、1、2、3、4…量得0与1两点间的距离s1=30 mm，3与4两点间的距离s4=48 mm，则小车在0与1两点间平均速度为__________，小车的加速度为__________.
四、计算题（共20分）
18.（8分）有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.
18.（12分）从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB =15 cm，sBC =20 cm，试求
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度vB=?
（3）拍摄时sCD=?
（4）A球上面滚动的小球还有几个？
参考答案
1.B 2.C 3.B
4. C 由vt2－v02＝2as，
知：v2＝2as1，4v2－v2＝2as2，s1∶s2＝1∶3
5.D 6.A 7.A 8.D 9.A 10.B
11.  s
12. 5 m/s 2.5 m/s2
13.违章
解析：由于做匀减速运动，则平均速度  ，又因为s=  t所以9=  ×1.5解得v0=12 m/s=43.2 km/h＞40 km/h，此车违章.
14.1
15. 
16.解析： 方法A偶然误差较大，方法D实际上也是由始末两个速度决定，偶然误差也较大，只有利用实验数据画出的v-t图象，才能充分利用各次的数据减小偶然误差.故C方法正确.B方法是错误的，因为在物理图象中，两坐标的分度可以任意选取，根据同一组数据，在不同的坐标系中，可以做出倾角不同的图象.而物体的加速度是一个定值，因此只有在同一坐标系中，才能通过比较倾斜程度的方法，比较加速度的大小，但不能用tanα计算加速度.
17.解析：  m/s=0.3 m/s
因为s4-s1=3aT2，
所以a=  m/s2=0.6 m/s2
18.解析：
（1）常规解法：由位移公式得
s1＝vAT＋  aT2
s2＝［vA·2T＋ a（2T）2］-（vAT＋ aT2）
将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T=4 s代入两式求得
vA＝1 m/s，a=2.5 m/s2.
（2）用平均速度求解：
 m/s＝6 m/s，
 m/s＝16 m/s
又  ＋aT即16=6 a×4，得a=2.5 m/s2，再由s1＝vAT＋ aT2求得vA＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC
则有 
解得vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为
a＝  ｍ／s2 ＝2.5 ｍ／s2
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝aT2得64-24=a·42
所以a=2.5 m/s2，再代入s1＝vAT＋ aT2可求得vA＝1 m/s.
点评：运动学中的不少题目可有多种解法，但首先应熟练把握基本的、常规的解法，熟能生巧，达到一定熟练程度后，再根据题目的条件选用合适的公式求解.
19解析：（1）由a=  知小球的加速度
a=  cm/s2=500 cm/s2=5 m/s2
（2）B点的速度等于AC段的平均速度即
vB=  cm/s=1.75 m/s
（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD - sBC = sBC - sAB
所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25 cm=0.25 m
（4）设A点小球的速率为vA
因为vB=vA at vA=vB-at=1.75-5×0.1=1.25 m/s
所以A球的运动时间tA=  s=0.25 s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.
【答案】 （1）5 m/s2;（2）1.75 m/s;（3）0.25 m;（4）2个
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