二年级上册“数学广角——排列组合”（第一课时）

教学过程：

一、购票入场——复习导入

多媒体课件展示：从宏伟的体育馆里隐约传出打乒乓球的声音。

1．这儿正要进行乒乓球比赛，需要买票才能进去，但门票不是用钱买，而是用你们的智慧买——答对了这道题，你们就可以进去看球赛了。

2．购票。课件出示：气球一个5角，有1角、2角、5角三种面值的人民币，你们知道有几种付款方法吗？

3．学生回答后，点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐打开，乒乓球声也由小渐大。

评析：付钱的方法学生已经学过，新课仅增加“不重复或不遗漏”的要求。执教者巧妙地把“做一做”中的“5角买一本拼音本”改为“一张门票5角”，唤醒了学生原有的知识储备和生活经验，从学生的最近发展区导入新课，有利于学生构建新知。

二、赛前准备——探究新知

（一）编码问题——探索排列。

多媒体课件：球声渐小，屏幕上走来3位运动员。

1．编号码。（1）这次比赛编码很特别，要用（在黑板上贴出卡片：1、2、3）这些数字编出不同的两位数。请同学们想一想，能摆出几个不同的两位数？（2）自己先想想怎样编排，然后同桌合作，一人摆，一人记录。之后，汇报。（3）找规律：怎么摆才不会重复或遗漏，你有什么好办法。（渗透排列与顺序相关。）

2．学生回答后，点击多媒体课件：运动员胸前挂上号码，迅速练起球来，球声清脆。

评析：数学思考不仅要让学生借助一定的数学问题情境，更要通过探究性的实践活动，让学生在活动中逐步领悟。这个环节巧妙地让学生在操作、合作、交流中学会排列的知识和科学的探究方法。

（二）场次问题——感知组合。

1．如果用循环赛，就是每两人打一场球，那么，3个人至少打几场呢？用号码12、23、31分别代表3位运动员，在桌上摆一摆。同桌说一说，再汇报。（渗透组合与顺序无关。）

2．点击多媒体课件：请同学们看球赛，验证是否与你们发现的一样。

（三）讨论提升。

3个数字可以摆6个两位数，3个人每两人打一场球只需打3场球。这是为什么？学生4人小组讨论后，汇报。（教师引导认识一个是排列问题，另一个是组合问题。）

评析：执教者采用观察、比较、猜测、验证、发现等方式，让学生在活动中巩固了知识，培养了探究能力。

三、赛后表彰——巩固练习

1．搭配问题——应用新知。（1）比赛结束，运动员登上领奖台前，要换一套得体的服装。（在黑板上贴出服装模型：棕色上衣、红色上衣、蓝色裤子、棕色裤子。）有几种搭配方法？（2）桌面上的信封里有一套服装模型，同桌同学摆一摆，之后汇报。

2．握手问题——拓展延伸。（1）颁奖完毕，校长要和运动员一一握手，运动员之间也要互相握手致贺。4个人每两人握手一次，一共要握几次手？（2）前后桌4人握手表演试一试后，汇报解决策略（图示法）。

3．总结揭题。（1）点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐关上，球声由大渐小。两扇大门幻化为打开的二年级上册数学教科书“数学广角”内容（指导看书）。（2）这节课我们看球赛，学会了什么？

　　　　评析：执教者根据二年级学生以具体形象思维为主，逐步向抽象思维过渡的特点，借助直观表演，让学生学会了知识。

　　　　总评：执教者把例题、“做一做”等有关排列组合知识有机整合，以“球赛”为经线，以“购票、编码、场次、服装、握手”为纬线，串成情境，形成了一个完整的数学故事链，将排列组合问题趣味化。执教者留给学生足够的时间和空间，让学生在操作中思考，在思考中操作，既学会了新知，又培养了学生多角度思考问题，使学生思维的深刻性、广泛性得以锻炼。