牛顿运动定律应用练习

基础卷（10分钟）

1．物体以某一初速度v，沿斜面上滑，物体运动的速度v和时间t的关系图线，如图3-2-1所示，其中不可能的是（ ）

2．静止在水平地面上的物体受到一个如图3-2-2所示规律变化的合外力作用，则（ ）

A．在AB段所对应的时间内物体加速度最大

B．在A对应的时刻物体速度最大

C．在B对应的时刻物体速度最大

D．在C对应的位置物体速度为零

3．一个球从空中自由下落压缩一个松驰的弹簧。弹簧原长是OA，被压缩到最低点时长度为OB，如图3-2-3所示。那么（ ）

A．球在A点处速度最大

B．球在B点处加速度最大

C．球在A，B间某点处速度最大

D．球在A，B间某点处加速度为O

4．如图3-2-4所示，倾斜索道与水平面夹角为 ，当载人车厢与钢索匀加速向上运动时，车厢中的人对厢底的压力为其体重的1.25倍（车厢底始终保持水平），则车厢对人的摩擦力是体重的（ ， ）

A． 倍 B． 倍

C． 倍 D． 倍

5．如图3-2-5所示，小车以加速度a向右作匀加速直线运动，有一物块恰好沿车的左侧内壁匀速下滑，则物块与车壁之间的摩擦系数为________________，当小车后来改为向右匀速运动时，物块的加速度为_____________。

6．跳起摸高是现今学生常进行的一项活动，小明同学身高1.8m，质量65kg，站立举手达到2.2m高。他用力蹬地，经0.45s竖直离地跳起，设他蹬地的力大小恒为1060N，则他跳起可摸到的高度为多少？

（ ）

提高卷（45分钟）

1．木块在粗糙水平面上以初速度 自由运动时加速度大小为a，当用大小为F的水平拉力沿运动方向拉木块，木块加速度大小仍是a，若水平拉力F与运动方向相反，木块的加速度的大小是（ ）

A．a B．3a

C．2a D．a/2

2．如图3-2-6所示，弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点。今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止。物体与水平地面的动摩擦因数恒定，下列说法正确的是（ ）

A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小

B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变

C．物体从A到B，先加速后减速，从B到C一直减速运动

D．物体在B点受合外力为零

3．公共汽车在平直的公路上行驶时，固定于路旁的照相机相隔两秒连续两次对其拍照，得到清楚照片，如图3-2-7所示。分析照片得到如下结果：（1）在两张照片中，悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜；（2）对间隔2s所拍的照片进行比较，可知汽车在2s内前进了12m。根据这两张照片，下列分析正确的是（ ）

A．在拍第一张照片时公共汽车正加速

B．可求出汽车在t=1s时运动速度

C．若后来发现车顶棚上的拉手自然下垂，则汽车一定停止前进

D．若后来发现车顶棚上的拉手自然下垂，则汽车可能作匀速运动

4．如图3-2-8所示，滑块A在倾角为 的斜面上沿斜面下滑的加速度a为 。若在A上放一重为10N的物体B，A，B一起以加速度 沿斜面下滑；若在A上加竖直向下大小为10N的恒力F，A沿斜面下滑的加速度为 ，则（ ）

A． ，

B． ，

C． ，

D． ，

5．一只木箱在水平地面上受到水平推力F作用，在5s内F的变化和木箱速度的变化如图3-2-9所示，则木箱的质量为_________kg，木箱与地面间的动摩擦因数为____________( )。

6．如图3-2-10所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一物体Q处于静止，Q的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m，现在给Q施加一个竖直向上的力F，使Q从静止开始向上做匀加速直线运动。已知在头0.2s内F是变力，在0.2s后F是恒力（取 ），则F的最小值是_________________N，最大值是____________N。

7．在6题，若设弹簧台秤的秤盘质量为 ，Q的质量 。其它条件，求F的最大值和最小值各为多少？

8．一平直的传送带以速率v=2m/s匀速运行。传送带把A处的工件运送到B处，A，B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s能传送到B处。欲使工件用最短时间从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少应多大？

9．风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆的直径，整个装置如图3-2-11。

（1）当杆在水平方向向上固定时，调节风力的大小，使小球的杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数μ。

（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需的时间t为多少？（ ）

10．铁路列车与其他车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，列车奔弛在轨道上其动能巨大。当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离。

制动距离不仅与列车重量有关，还与火车的行驶速度密切相关。目前，我国一般的普通快车行驶速度约为80km/h，共制动距离为800m左右，提速后的“K”字号的快速列车，行驶时速均超过100km/h，今后，随着列车不断的提速，时速将达到120~140km/h，其制动距离也将相应加大。这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求。目前，上海地区的铁路与公路（道路）平交道口就有240处，行人和车辆在穿越平交道口时，要充分注重到火车的制动距离，保证安全。求：（1）我国一般的普通快车的制动加速度为多少？

（2）提速后的“K”字号车的制动距离至少为多少？（3）当火车时速达到140km/h时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下（假设列车的制动加速度不变）？

参考答案

基础卷

1．C 2．A 3．BCD 4．B 5．g/a，g 6．2.6m

提高卷

1．B 2．C 3．ABD

4．D

5． ，0.3

6．90，210

7． ，

8．

9．解：（1）如图3-2-12所示，设小球所受的风力为F，小球质量为m，F=μmg，所以 。

（2）设杆对小球支持力为N，摩擦力为f，其受力如图所示，由图可知：沿杆方向Fcosθ mgsinθ-f=ma，垂直于杆的方向N Fsinθ-mgcosθ=0，f=μN，由以上各式可解得： ， ， 。

10．（1）

（2）1248.6m

（3）126s

【解题点拨】

1．分清加速度a的方向。

2．速度最大位置不是弹簧原长位置，是在物体受力平衡处（合外力为零处），这一点在B的左侧。

3．注重：车中所有拉手均向一方倾斜。

5．将F-t图象与v-t图象结合起来看，水平推力F=100N时，物体作加速度 的匀加速运动，当F＝50N时，物体作匀速运动。

6．本题是一个较难的题目。Q作匀加速运动是一要害条件，通过受力分析列方程可知，弹簧恢复到原长时，N＝0，弹簧及盘开始作减速运动，物体继续作匀加速运动。此时盘与物体分离，F为恒力，此前F为变力。根据时间可求物体的加速度a，知物体从静止开始运动时F最小，分离后F为恒力，F最大。

8．本题首先应分析清楚6s内将工件从传送带一端送到另一端的过程，这里有一个典型错误就是认为6s内工件一直作匀加速运动到达另一端，这一错误应很好排除： 即在6s内工件先作匀加速运动，后作匀速运动，得出动摩擦因数。工件在动摩擦因数μ一定情况下，即a=μg一定的情况下怎样一个运动过程才能使工件用最短时间从A处传送到B处呢？这里不外乎两种途径：

①先作匀加速后作匀速；

②一直作匀加速运动（这里应明确这两种途径的加速度相同，位移相同），这里可用v-t图象辅助搞清这一问题，从图3-2-13可得，一直作匀加速所用时间最短。

牛顿运动定律应用（二）练习

1．如图3-3-1所示，在光滑的斜面上放有两个长方形木块，用一根未发生形变的轻弹簧相连接。现将两木块同时由静止释放，在两木块沿斜面下滑的过程中（ ）

A．弹簧将被压缩

B．弹簧将被拉长

C．弹簧将保持原来的状态

D．弹簧的状态无法确定，因为题中未给出两个木块的质量和斜面的斜角的值

2．一根质量不能忽略的弹簧，横放在光滑的水平面如图3-3--2所示，沿着弹簧的轴线方向加水平拉力F，当弹簧以稳定的加速度a向右运动时，弹簧内部各处的弹力（ ）

A．均为零 B．均等于F

C．从左向右逐渐减小 D．从左向右逐渐增大

3．如图3-3-3所示，叠放在一起的两个木块在拉力F作用下，一起在光滑的水平面上做匀加速运动，木块间没有相对运动，两个木块的质量分别为m和M，共同的加速度为a，两木块间摩擦系数是μ，在这个过程中，两木块之间摩擦力大小等于（ ）

A．μmg B．ma

C．F-Ma D．Fm/(M m)

4．三个木块a，b，c按如图3-3-4所示的方式叠放在一起。已知各接触面之间都有摩擦，现用水平向右的力F拉木块b，木块a，c随b一起向右加速运动，且它们之间没有相对运动。则以上说法中正确的是（ ）

A．a对c的摩擦力方向向右

B．b对a的摩擦力方向向右

C．a，b之间的摩擦力一定大于a，c之间的摩擦力

D．只有在桌面对b的摩擦力小于a，c之间的摩擦力，才能实现上述运动

5．1996年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，实验证时用质量为 的宇宙飞船A去接触正在轨道上运行的质量为 的火箭组B，接触以后，开动A的尾部推进器，使A，B共同加速，如图3-3-5所示，推进器平均推力895N，从开始到t=7s时间内，测得A，B速度改变量为0.91m/s，且 ，则 。

6．如图3-3-6所示，木块A和B的质量均为m，连接在劲度系数为k的一根轻弹簧的两端，B放在水平桌面上时，弹簧处于竖立位置。若压下木块A后忽然放开，当A上升并达到最大速度时，B对桌面的压力为___________；假如B对桌面的压力能够减小到mg，则此时刻A的加速度为_______________。

提高卷（45分钟）

1．如图3-3-7所示，物体1和2通过一根能承受6N的拉力细绳相连，放在光滑的水平面上，物体1的质量为2kg，物体2的质量为3kg，现用一水平力F拉物体1或物体2，使物体1，2能够尽快地运动起来，且不致使细绳拉断，则所施加的力F的大小和方向为（ ）

A．10N，水平向右； B．10N，水面向左；

C．15N，水平向右； D．15N，水平向左。

2．如图3-3-8所示，质量相同的木块A，B用轻弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始弹簧处于自然状态，现用水平恒力F拉木块A，则弹簧第一次被拉至最长的过程中（ ）

A．A，B速度相同时，加速度

B．A，B速度相同时，加速度

C．A，B加速度相同时，速度

D．A，B加速度相同时，速度

3．如图3-3-9所示，小车上固定一弯折硬杆ABC。C端固定一质量为m的小球。已知α角恒定。当小车水平向左作变加速直线运动时，BC杆对小球的作用力的方向（ ）

A．一定沿着杆向上

B．一定竖直向上

C．可能水平向左

D．随加速度a的数值的改变而改变

4．如图3-3-10所示，在倾角为θ的固定斜面上叠放着质量分别为 与 的物体1与2，1与2之间的摩擦因数为 ，物体2与斜面间的摩擦因数为 ，若物体1和2之间没有相对运动，共同沿着固定斜面匀加速下滑，则物体1跟2之间的摩擦力等于（ ）

A．0 B．

C．

D．

5．放在光滑水平面上的质量为m的物体，通过轻绳绕过滑轮与墙相连，如图3-3-11所示，当用水平拉力F拉动滑轮时，物体产生的加速度为_______________。（滑轮质量不计）

6．如图3-3-12所示，一细线的一端固定地倾角为 的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球，当滑块至少以加速度a=___________向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=____________。

7．如图3-3-13所示，光滑水平桌面上叠放着A，B两物体，， ，A，B间最大静摩擦力及滑动摩擦力均为 。现用水平拉力F作用于物体B，使A，B一起以加速度a运动，试求下列情形中力F的大小及A，B间静摩擦力f的大小（取 ）

（1） ；

（2） ；

（3） 。

8．现有溶液中溶质的质量分数为40%的NaOH溶液200g，放在烧杯中总重为500g，和一块木块连在一起如图3-3-14放置，恰好处于静止。现把一块60g重的铝块放入烧杯，已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.5（ ），最大静摩擦等于滑动摩擦力，滑轮摩擦不计。（设M与m之间连绳很长，且m不会碰到地面）

（1）木块做什么运动？

（2）求绳子的最终张力？

9．如图3-3-15所示，在光滑的水平面上停放着小车B。车上左端有一小滑块A，A和B之间的动摩擦因数μ=0.2，小车长L=2m，A的质量 ，车的质量 ，现用14N的水平力F向左拉动小车，求A在B上的运动时间。

10．如图3-3-16所示，光滑直杆AB上套有一圆环，杆与水平方向保持α角，当杆以某一水平加速度 向左运动时，环恰好在距杆A端为b处的C点与杆相对静止，求：（1） 的大小；（2）若杆以某加速度a沿水平方向向左运动，环从C点起至经A端滑出直杆所需的时间。

参考答案

基础卷

1．C 2．D 3．BCD 4．ABC

5．3484.6kg

6．2mg，g方向竖直向下

提高卷

1．C 2．BD 3．D 4．C

5． 6．g，

7．解析：分别分析A，B受力，根据牛顿第二定律有：A：

B： ，其中f＇=f，联立方程，可解得 和

（1）当 时，F=16N，f=6N

（2）当 时，F=24N，f=9N（注重：此时 ）

（3）当 时，F=32N，

显然，A不可能与B一起以 的加速度运动，即A，B间已发生相对滑动，此时， ，

9 5×4=29N即F=29N

归纳：由上述解答可以看出，随着A，B一起运动的加速度的增大，A，B间静摩擦力不断增大。但是，静摩擦力的增大有一定限制，即不得超过 ，所以A的加速度 。当B的加速度超过 时，A，B间将发生相对滑动，使得A最终从B上滑动，换言之，我们将B从A下抽出，同学们可试计算，将B从A下抽出所需的最小水平力 为多大。

8．（1）提示：铝块放入烧杯，有 生成放出，NaOH与AI反应完后的总质量将减小，木块先作加速度减小的变加速运动，最终作匀加速运动。

（2）5.35N

9．t=2s

10．（1）gtgα

（2）

【解题点拨】

本节练习主要是连接体问题，其中重要方法就是整体法与隔离法的交叉运用。

1．先隔离后整体，水平力F拉物体1时，细绳的拉力就是物体2的合力，物体2的最大加速度 。同理，水平力F拉物体2时，物体1的最大加速度 。再整体受力分析得结论。

2．本题应将受力分析与运动过程结合起来分析。开始一段时间 ，但 逐渐减小， 逐渐增大。当 ， 弹簧进一步伸长。 ， 变化率小于 的变化率。当 ， ，且弹簧伸至最长。

3．对物体进行受力分析，物体受重力mg和杆对物体的作用力 两个力。由牛顿第二定律可知，a的方向与合力F的方向一致。由几何关系得 ， 与水平的夹角为θ，则 ，由此可知 的大小和方向均随a的变化而变化。这是一道典型反映弹力因运动状态改变而改变的习题。

5．以滑轮为研究对象，由牛顿第二定律得。

， 。

∴F=2T

6．注重临界状态的分析。

7．随着A，B一起运动的加速度的增大，A，B静摩擦力不断增大。但是，静摩擦力的增大有一定限制，即不得超过 ，所以A的加速度 ，当B的加速度超过 时，A，B间将发生相对滑动。

8．铝块放入烧杯，有 生成放出，NaOH与A1反应完成后的总质量将减小，木块先作加速减小的变加速度运动，最终作匀加速运动。