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新课标高一物理 —机械能及其守恒定律 试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.关于机械能守恒定律的适用条件，下列说法中正确的是（ ）
A.只有重力和弹力作用时，机械能守恒
B.当有其他外力作用时，只要合外力为零，机械能守恒
C.当有其他外力作用时，只要合外力的功为零，机械能守恒
D.炮弹在空中飞行不计阻力时，仅受重力作用，所以爆炸前后机械能守恒
2.一个人站在阳台上，以相同的速率v分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的速率（ ）
A.上抛球最大 B.下抛球最大 C.平抛球最大 D.三球一样大
 3.如图，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中（ ）
A.小球和弹簧总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4.一物体质量为2kg，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s，在这段时间内水平做功为（ ）
A.0 B.8J C.16J D.32J
 5.如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中 （ ）
A.木块的机械能增量f L
B.子弹的机械能减少量为f（L d）
C.系统的机械能减少量为f d
D.系统的机械能减少量为f（L d）
6.一个小孩站在船头，按图两种情况用同样大小的力拉绳，经过相同的时间  （船未碰撞），小孩所做的功  、  及在时间  内小孩拉绳的功率  、  的关系为 （ ）
 A. > ， 
B. < ， 
C. = ， 
D. 
7.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又降下0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力为自身重力的（ ）
A. 8倍 B. 10倍
C.2倍 D. 5倍
8.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置缓慢地移到Q点，如图所示，则此过程中力F所做的功为（ ）
 A.mglcosθ
B.Flsinθ
C. 
D. 
9.一足球运动员将质量为l kg的足球由静止以10m/s的速度用力踢出，假设运动员踢球瞬间的平均作用力为200N，球在水平方向上运动了30m停止，则人对球所做的功为 （ ）
A.50J B.500J
C.200J D.6000J
10.一个质量为  的物体以  的加速度竖直向下运动，则在此物体下降  高度的过程中，物体的（ ）
A.重力势能减少了  B.动能增加了
C.机械能保持不变 D.机械能增加了 
二、填空题（每题6分，共18分）
  11.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砖码，则当砝码着地的瞬间（小车未离开桌子）小车的速度大小为__________________，在这过程中，绳的拉力对小车所做的功为________________。
12. 如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为ｍ的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，则它到达B点时速度的大小为
 13. 在足球赛中，红队球员在白队禁区四周主罚定位球，并将球从球门右上角擦着横梁踢进球门。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量m，则红队球员将足球踢出时的速度v0= ，该队员踢球时对足球做功W = 。（不计空气阻力）
三、实验题（8分）
14.在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g=9.80 m/s2，测出所用重物的质量m=1.00 kg，实验中得到一条点迹清楚的纸带，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量为______J，动能的增加量为_______J（取3位有效数字）
四、计算题（共34分）
15.（10分）如图所示，斜面倾角θ=30°，另一边与地面垂直，高为H，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为m1和m2，通过轻而软的细绳连结并跨过定滑轮，开始时两物块都位于与地面的垂直距离为  H的位置上，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求m1和m2的比值.（滑轮质量、半径及摩擦均可忽略）
16.（12分）以10m／s的速度将质量是m的物体从地面竖直向上抛出，若忽略空气阻力，求
（1）物体上升的最大高度.
（2）上升过程中何处重力势能和动能相等?（以地面为参考面）
17.（12分）质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：①汽车所受阻力的大小。②3s末汽车的瞬时功率。③汽车做匀加速运动的时间。④汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。
参考答案
1.C 2.D 3.AD 4.A 5.ABC 6.B 7. D 8.D 9.A 10.BD
11.  ， 
提示：以地面为零势能面，由机械能守恒得  ，
解得  。
根据动能定理，绳对小车做功 
12. 解析：物体抛出后运动过程中只受重力作用，机械能守恒，选地面为参考面，则
解得 
若选桌面为参考面，则 
解得
13.  ，mgh  mv2
14. 7.62；7.56
15.B下落  过程中，对系统有：m2g =m1g sinθ （m1 m2）v2
以后对A上升至顶点过程： m1v2=m1g（ - Hsinθ）
所以  =
16.解析：（1）以地面为参考面，设物体上升高度为h，由机械能守恒定律得
E1=E2，即 ，
所以  m=5m.
（2）在地面：E1= 
在高h1处Ek=Ep，E2=mgh1 
由机械能守恒定律得 E1=E2，即 
解得  m=2.5m.
点评：利用机械能守恒定律解题的优点是：解题时只需注重初、末状态，而不必考虑物体的运动过程.
17．解析：①所求的是运动中的阻力，若不注重“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据P=Fv，可求得F=4000N。而此时牵引力和阻力大小相等。
②由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由F—Ff=ma得F=8000N，故此时的功率为
P= Fv =4.8×104W。
③设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率。由P=Fv，将F=8000N和v=2 t代入得t=5s。
④虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W=Pt=40000×5J=2×105J.
点评：③中的时间，有的学生用v=at，得t=vm/a=10s，这是错误的。要注重，汽车不是一直匀加速到最大速度的。
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