七年级数学试卷分析

一、试题分析：

本次数学试题起点低，坡度缓，注重基础性，关注对学生数学思想方法和能力的考查，是一份较成功的试题。

1、试题考查内容依据《课标》，体现基础性。

基本知识、基本技能 、基本思想方法是培养和提高学生数学素养、发展实践能力和创新精神的基础，是学生进一步学习和发展的必备条件，试题在这一点上立意明确，充分体现数学学科的教育价值。全卷基础知识、基本技能、基本方法的考查题覆盖面广，起点低且难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。这样，考生直接运用所学过的数学知识和方法进行“似曾相识”的解答即可，既可坚定考生考好数学的信心，又对今后的数学课堂教学起到良好的导向作用。例如一—五大题。

2、突出了对数学思想方法的考查。

数学思想方法是数学的精髓，是培养学生数学思维能力的重要环节。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决问题的根本策略；数学方法则是解决问题的手段和工具。试题着重考查了转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、统计思想和数学建模的思想等。例如六2，突出了数学建模思想和方程思想的考查，八题突出了对学生的图表信息的收集与处理问题、分析问题、解决问题能力的考查。这些试题的内容虽在课本之外，但其根却在课本之内，考生只要认真思考分析，是不难做出正确解答的。

3、试题背景具有现实性，突出对学生数学应用意识，创新思维的考查。学习数学的最高境界就在于运用数学知识，方法和思想去解决实际问题。如一题4、12；二题8；七、八题等，其背景来源于学生所熟悉的生活，公平合理，具有现实意义。

二、试卷分析

1、基本情况：全县5521份试卷中，其中数学单科最高分120分，最低分5分，120分16人。全县及格率为79.6%，全县均分为89.5分。

2、逐题试卷分析：

一题“填空”：满分24分，得全分的约占1/6，大部分得分在15—18分间，错误较多的试题依次为10、12、4、6、3、10。错因有二：①结果未化简；②两个代数式相减未加括号；12题正确率为2/3，错误的一个重要原因是受“百米”的误导；4题其依据叙述不规范；6题不会计算时针和分针的夹角；3题有1/4同学未带单位。

二题“选择”：满分24分，得全分约占17%，大多得分15—18分，错率高低依次为6、7、1。6题不能正确画出线段图，对火车的车长不能作出正确处理，不明白完全过桥的含义是火车所行驶的路程为桥长＋车长；7题不能通过列化数式和方程准确表达七个数的和，不能结合实际问题求解；1题属于对同类项的概念和合并法则掌握不过关。

三题“计算或解方程”：满分20分，全对约占50%，大多得分12—13分，0分约有20—30人，其中有少数同学实在是整整齐齐解题，明明白白错误失分率最高的是1题，其主要错因是有理数运算不过关。

四题“读句画图，比较探究”：满分8分，全对占5%，有60%的同学得7分，大多得分4—5分，其错因如下：①线段画为直线；②延长CE画为反向延长；③点Q取在直线AB上；④不用工具来作图。最严重的错误是不能通过度量线段长度来比较长短，完全是猜测，因而导致2②的错误，得7分的同学其原因就是如此。

五题“想一想，做一做”：满分6分，全对的约占95%以上，是本卷中得分率最高的一题，个别错误有：①添加了两个面；②有3—4人未做；③2、3人弄不清可能性最大的数字。

六题第1题：7分，满分占60%，主要错误有二：①去分母，去括号错同三（2）；②个别同学分数加减不过关。

六题第2题：7分，满分约50%，比预想的结果好，有25%的同学不能理解题意，根本无从下手或走了许多弯路费时费力还是错误。有10%的同学空白。本题的表格若明确写为“用含x的化数式来表示，估计效果应好些”，本题的正确解法有以下几种：

（一）用参考答案的解法

（二）利用比的意义，用份数解答。

    ∵∠1∶∠2＝3∶8，∠1＋∠2＝∠AOB

    ∴∠1＝3/11∠AOB，∠2＝8/11∠AOB

又∵OP平分∠AOB   ∴∠1＋10°＝∠2－10°

    ∴3/11∠AOB＋10°＝8/11∠AOB－10°   ∴∠AOB＝44°

（三）用算术方法解答：

3＋8＝11      11÷2＝5.5      5.5－3＝2.5

10°÷2.5＝4°     ∴∠AOB＝4°×11＝44°

七题“解应用题”：满分9分，全对约50%，0分约20%，主要错因有三：①“设”的语言不准确清晰，不能表达清楚是去时还是返回时的速度，速度单位中不表达时间单位；②列方程未用原始数据；③设与方程相矛盾.

八题“统计题”：15分，全分约占33%，大多得分9—11分，低的得分也在7—8分间，主要错误在（3）、（4）题。（3）题A、B型求对了，而C型求错，其错因主要有二：①（2）中种子总数求错导致此题错误；②从扇形统计图得到错误信息，把发芽的百分数相等误认为发芽粒数相等；（4）不认真读题，错因发芽数进行比较而导致错误。

三、暴露的主要问题：

1、基本技能不过关，这主要反映在计算和解方程及化简求值上。

2、审题不清，读题不细。比较突出的表现在六（2）与八（4）上，尤其是八（4），题中已知已明确告知应推广发芽率最高的种子，而部分学生却仍在比较发芽数。

3、良好的解题习惯没有养成，比较典型的如四（2）比较线段长短，大多同学仅凭猜测想象便胡乱得出错误的结论，根本不去通过实验测量去获得直观的结论。

4、数学能力薄弱。分析问题的能力需进一步提高，基本的数学思想需加强。表现在六（2），对基本图形的认识、观察、构造能力弱；不能用代数式准确表示角的大小，更缺乏基本的数学建模思想。

四、教学建议：

1、依标拓本，夯实基础。《课标》中指出“注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握”。因此，在初一数学中，我们一定要注重课本，加强基础，落实对基本知识的掌握，对基本概念的理解，对基本方法的应用，对基本技能的娴熟，对基本思想的领悟。

2、注重过程，培养习惯。教师要更加关注学生的学习过程，要求学生注意细节，养成认真、严谨的好习惯；要引导学生切实关注自主学习的体验过程，重视知识的发生过程，养成良好的思维习惯。比如，可以要求学生建立一个错题本，随时记录自己的错误，及造成错误的原因，或建立一个记录本，随时记录易错、易忘问题，根据个人的具体情况，查缺补漏，将知识归类，将解题方法归类。在形成知识的基础上加深记忆，养成习惯。

3、突出方法，提升能力。在教学中，通过一定量的习题训练，让学生自己加以反思，总结，从特殊中发现一般，注重问题的通性通法，在一般中捕捉特殊，注重方法的灵活变通。从而真正提升学生准确计算的能力，初步的空间观念，简单的逻辑推理能力，以及分析问题、解决问题的能力。尤其是对于分析问题、解决问题能力的培养，首先要培养学生认真审题和具体问题具体分析的习惯，而不是单凭机械记忆、模仿套用等。

4、在初一的几何学习时，用推理的形式从简单的一步或两步的因果形式开始要求学生的书写，培养用符号语言表达的严谨的逻辑思维。（在八年级下学期的几何中也要注意坚持这方面的要求和训练）

5、在下学期的“整式运算”一章中要抓好基本运算的训练，过好每个学生的计算基本技能关（在上学期中计算技能欠缺的教学班级更要在此章教学中尽快落实和补上这项技能）。

6、下学期的第三章“生活中的数据”的第二节“近似数和有效数字”的教学中要注意例题的叙述有歧义的干扰，不利于学生正确熟练的掌握科学记数法，建议在教学中处理如下：

题目原要求：将12595330000人精确到百万位。

教材中写到：“精确到百万位，就得到近似数1295000000，用科学记数法记作1.295×10⁹，这个数有4个有效数字，分别为1，2，9，5”。这段话中“就得到近似数1295000000”容易让学生师生认为“精确到百万位，用1295000000表示也是正确的。其实不正确。

所以，建议在例题教学中，删去“就得到近似数1295000000”，这句话，直接用科学记数法1.295×10⁹表示。

七年级数学评卷组