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第十二届天文与七巧头脑思维竞赛辅导资料－－二三年级应用知识
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二年级
1、计算:7×2＋16 =
2、计算:30＋56÷8=
3、计算:50－4×6=
4、计算:40－24÷8=
5、计算: 23+20+19+22+18+21=
6、计算： 1+2+3+4+……+96+97+98+99=
7、计算： 8、甲数比乙数少16，乙数是26，甲乙两数的和是多少？
9、一些笔平均分给13个同学刚好分完，最少有多少支笔？
10、填+、－或×。
2 6 5=7 9=3 5 6 5 8=5 4 2
11、（ ）里最大能填几？
3×（ ）＜16 （ ）×5＜41 6×（ ）＜33
4×（ ）＜25 （ ）×7＜67 8×（ ）＜50
12、在括号里填上合适的数。
( )×4＝8 3×( )＝3 ( )÷( )＝2
( )×( )＝12 4÷( )＝( )
13、比较868、988、896、687、908、1008
（ ）＜( ) ＜( ) ＜( ) ＜( )＜( )
14、填上运算符号。
5 5 5 5＝2
15、已知：（见下图）
求：一个□等于几个○。
16、 17、从56里连续减去7，减（ ）次得0。
18、已知被减数、减数、差三个数相加的和是20，被减数是（ ）。
19、有三件不同的上衣与3件不同的裤子。可以配成（ ）套不同服装。
20、一个因数是9，另一个因数是4，积是________，再除以6得________．
21、找规律填空：1，2，4，8，16， ， ，128，256
22、数一数。
共有（ ）个小方块
23、63除以9的商是________，再乘7得________．
24、看图填写
9÷□＝□（个）……□（个） 9÷□＝□（盘）……□（个）
25、有18个扣子，每件衣服钉5个，可以钉几件衣服，还剩几个？
26、填空.
（1）13个○，每5个一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）个．
（2）13个○，平均分成6份，每份（ ）个，还剩（ ）个．
27、一个星期有7天，十一月份有30天，合几个星期零几天？
28、儿童活动站有气球35个，平均挂到4个活动室，每个活动室有几个气球？剩下几个？
29、有30张画片，分给4个小朋友，每人分得同样多，每人分多少张？还剩几张？
30、有37个乒乓球，装在7个袋子里，平均每袋装几个？还剩几个？
31、同学们看望革命老战士，买了50个苹果，每8个放一盘，需要放几盘？还剩几个？
32、被除数是50，除数是9，商是几，余数是几？
33、除数是3，商是8，余数是2，被除数是多少？
34、有30本课外书，至少要拿出（ ）本，剩下的正好平均分给4个班．
35、（ ）÷4＝9……2
36、（ ）÷5＝（ ）……（ ） 余数可能是（ ）．
37、在18、16、36、20、32、24、54中，被4除有余数的是（ ）；被6除有余数的是（ ）。
38、有45条金鱼，要放到鱼缸里，每个鱼缸最多只能放8条，至少需要（）个鱼缸．
A、5个 B、6个 C、5（个）……5（条）
39、有一些跳绳，平均分给6个班或平均分给7个班，都剩下3根，这些跳绳至少有多少根？
40、一座大楼上的彩灯按红、黄、蓝、绿、紫，红、黄、蓝、绿、紫……的顺序依次装配，第47个灯泡是什么颜色？
41、选择正确答案的序号填空。
1）、一只手有5个手指头，2双手有（ ）个手指头。
① 20 ② 25 ③ 15
2）、书桌高70（ ）
① 厘米 ② 米
3）、9的3倍是多少？列式是（ ）
① 9+3 ② 9×3
4）、 有（ ）条对称轴。
① 2 ② 4 ③ 1
5）、7个8相加的和是（ ）
① 15 ② 56 ③ 65
6）、白兔有6只，黑兔的只数是白兔的3倍，黑兔有（ ）只。
① 18 ② 9 ③
42、判断题（对的写“√” 错的写“×”）
1）、9个4相加的和是13。 （ ）
2）、小强身高大约137厘米。 （ ）
3）、两个因数都是8，积是16。 （ ）
4）、角都有一个顶点，两条边。 （ ）
5）、计算48+29，得数大约是70。 （ ）
6）、一个角的两条边越长，角就越大。 （ ）
7）、两个数相乘的积会比这两个数相加的和大。 （ ）
43、一个因数是9，另一个因数是6，积是（ ）。
44、小鸡有8只，母鸡的只数是小鸡的4倍，母鸡有（ ）只。
45、5个9比6个9少（ ）个9。
46、算式7×9=63读作（ ），表示（ ）。
47、比9少5的数是（ ）
48、玫瑰花有7朵，菊花的朵数是玫瑰花的9倍，菊花有多少朵？
49、老师买来足球有46个，买来的篮球比足球少19个，篮球有多少个？
50、哥哥买了一个书包58元，弟弟买一双球鞋比哥哥的便宜17元，弟弟用了多少钱？
51、桌子上有钢笔、尺子、笔盒三种学具，三个人每人拿一种学具。
小芳 小华 小飞
小芳拿的是（ ），小飞拿的是（ ），小华拿的是（ ）。
52、看图写出两道乘法算式和两道除法算式。
△△ △△ △△ △△ △△
＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿
53、除数是6，被除数是18，商是（ ）。把14平均分成2份，每份是（ ）。
54、12÷4=（ ），用的口诀是（ ）。
55、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
53+24 ○ 80 30÷5 ○ 4 40 ○ 65-26 100厘米 ○ 1米
70 ○36+34 12÷4 ○ 3÷1 5÷5 ○ 5 8米 ○ 58厘米
56、在（ ）里填上“米”或“厘米”。
（1）床长约2（ ）。
（2）手掌宽大约7（ ）。
（3）粉笔盒的高约8（ ）。
（4）黑板的长大约是300（ ）。
（5）跳绳长大约是3（ ）。
57、
左图是一个（ ）边形，
把它分成三角形，最少能分成（ ）个。
58、把2、3、4、5、6填人右图的圆圈中，使每条斜线上的三个数相加之和都是11。（5分）
答：中间填2 ，2、3、6一条线，2、4、5一条线。
59、有15块巧克力，分给3个小朋友，每个人分6块，够不够？为什么？
60、学校有篮球38个，排球比篮球多15个，足球比篮球少10个，排球有多少个？
61、木工组修课桌，已经修好了35张，还要再修16张，他们一共要修多少张课桌？
62、一本故事书有36页，小芳6天看完，平均每天看多少页？
63、小狗和小羊跳绳比赛，成绩如下：
第一次第二次
小狗46下37下
小羊39下51下
（1） 小狗两次一共跳了多少下？
64、根据条件补充问题．
（1）二（1）班男生20人，女生18人．〖学生可能提出二（1）班一共有多少人？还可以提出男生比女生多多少人？或者女生比男生少多少人？〗
（2）汽车上有36人，到站下去8人．（学生可能提出车上还剩多少人？）
65、根据问题和一个已知条件，补充另一个已知条件．
（1）妈妈买来12个苹果，______．还剩多少个？
（2）小明拍球50下，______．小明和小刚一共拍了多少下？
66、请计算右边算式中的汉字各代表什么？
答：喜=（ 5 ） ，欢 = （ 2 ） ，奥 = （ 0 ） ，数= （ 6 ）
67、商店原来有18筐苹果，又运来25筐，卖出27筐，还剩多少筐？（4分）
68、李某要挖一条80米长的水沟，第一天挖好26米，第二天挖好27米，剩下的第三天挖完，第三天挖多少米？
69、一本故事书有56页，小明看了3天，每天看8页，还有多少页没有看？
70、农民伯伯收了8000千克水果，其中，苹果有3000千克，梨子有4000千克，剩下的是桔子，桔子有多少千克？
71、我今年9岁，爸爸今年是36岁，爸爸的年龄是我的几倍？
72、面包师傅做了87个面包，小红、小明、小兰各买了9个， 还有多少个？
73、有男同学16人，女同学8人去划船，每条船坐6人，需要租多少条船？
74、小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁?
75、工人叔叔修路，第二天比第一天多修14米，第一天修62米，第二天修路多少米?
76、一双球鞋21元，一双布鞋比一双球鞋便宜9元，一双布鞋多少元?买一双球鞋和一双布鞋要用多少元?
77、工人修理一批桌子，已经修好了38张，还有17张没修，这批桌子有多少张?
78、刚送给弟弟4个练习本后，还比弟弟多2个练习本，原来弟弟比小刚少( )个练习本。
79、把一根木头锯成5段，要锯（ ）次，如果每锯一次要6分钟，一共要锯（ ）分钟。
80、鸡、兔关在同一个笼子里，共有10个头，28条腿，笼里有（ ）只鸡，（ ）只兔。
81、哥哥有22张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多，弟弟原来有（ ）张邮票。
82、红红每天看6页书，看了4天，第5天从第（ ）页看起。
83、小冬住在6楼，他数了5层到6层有6个台阶，你能算出从底楼到小冬家有（ ）级台阶。
84、一个大信封里
假的钱
t-family: 宋体">一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。 王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊後来发现那100元是假qian，王老板无奈还了街坊100元。王老板在这次交易中到底损失了多少钱?
86、有甲、乙、丙3个数，和为300，甲比乙大50，乙比丙大20，请问甲是多少？
87、有3个小朋友去森林里采蘑菇，3个人共采了45朵。小李和小王加起来有28朵，小王和小丽加起来有30朵，请问小李、小王和小丽各采了几朵？
88、飞机场上有11架飞机, 又飞来5架, 现在有多少架?
89、盒子里的小皮球取出9个, 还剩下7个, 盒子里原来有几个小皮球?
90、每盒有8包糖，把3盒糖平均分给6个小朋友，每个朋友分到几包糖？
91、幼儿园买来14千克苹果，7千克梨，分给小朋友10千克，还剩多少千克水果？
92、学校买了32把笤帚，分给高年级20把， 剩下的平均分给中年级和低年级，中年级和低年级各分到多少把？
93、商店有50台电冰箱，第一天卖了19台，第二天卖了21台，剩下的第三天卖完，第三天卖多少台？
94、小明家离学校有45米，小刚家离学校有55米，两家距离至少多少米？
95、把3张画用图钉钉在墙上，要使每张画的四个角上都钉上图钉，一共需要几颗钉？
96、图中有多少个正方形?
97、数一数，图形中有几个长方形?
98、如下图所示:图形的黑白方块个有多少？
99、判断下列图形能一笔画出么？并简单说明理由！
（1） （2） （3）
（1）图 ＿不能＿（填“能”或“不能”） ，原因是 ＿有3个奇点，不可以一笔画出＿＿；
（2）图 ＿能＿＿（填“能”或“不能”） ，原因是 ＿有2个奇点的图形可以一笔画出＿ ；
（3）图 ＿不能＿（填“能”或“不能”） ，原因是 ＿它是一个不连通图＿＿＿＿＿＿＿ 。
100、根据下边的图形，请你填写下面空格：
1个红球重 3 千克；1个黑球重 ＿2＿千克；
1个白球重 ＿4＿千克；1个黄球重 ＿3＿千克。
101、如下图，你能找到2个方法使天平平衡么？（小球的重量单位为：克）
方法一 ：＿＿在右边添加一个1克小球＿＿＿；
方法二：＿＿把左边1克小球拿走＿＿＿＿＿。
102、如果我们用“★◇”表示31 ，“▼○”表示24 ，“●”表示40 ，“▼▽”表示22，那么“☆”表示＿3＿ ，14用 ＿◆○＿＿ 表示。
103、（1） （ ）+ 13 ＜ 21 ，（ ）处 ＿最大＿ （填“最大”或“最小”）填 ＿7＿ （自然数）；
（2）（ ）－ 6 ＞ 13 ，（）处 ＿最小＿（填“最大”或“最小”）填 ＿20＿ （自然数）。
104、小红有5件上衣，8条裤子，那么它能配成 ＿40＿＿ 套衣服。
105、把5 个一样的红球放进3个相同的抽屉里，允许有抽屉不放，有＿5＿种方法。
106、把19拆分成不大于12的两个自然数（0除外）相加的形式，共有＿3＿＿种不同分法？
107、下面的图形不能用一笔画出，你能去掉1根直线使图形变成一笔画么？去掉哪一根？ （5分）
答：去掉AB 、BC 、CD 、AD 、AC 、BD 都可以。
108、已知：▽+▽+○+○+○+○ = 20 ，▽+○ =6 ，那么▽= ？ ，○ = ？ （5分）
答：▽=2 ，○ = 4 。
109、下面四个小朋友站的位置是这样的：强强站在明明的右边；聪聪站在明明的左边；亮亮站在聪聪的左边。请你将四位小朋友按顺序分别填在括号里。（5分）
( 亮亮 ) ( 聪聪 ) ( 明明 ) ( 强强 )
110、把2、3、4、5、6填人右图的圆圈中，使每条斜线上的三个数相加之和都是12。（5分）
答：中间填4 ，2、4、6一条线，3、5、6一条线。
111、小强带了9元钱去商店买糖果。有三种糖果，售价分别为5元一袋，2元一袋和1元一袋。如果这9元钱都用于买这三种糖果，共有多少种不同的买法？(10分)
分析：5+2+2 ，5+2+1+1 ，5+1+1+1+1 ，2+2+1+1+1+1+1 ,2+1+1+1+1+1+1+1 ,1+1+1+1+1+1+1+1+1 ,共有6种不同的买法。
112、鸡兔同笼，有头14个，有腿40条。问有鸡多少只？有兔多少只？（10分）
答：鸡8只，兔6只。
113、一个数加6 ，除6 ，乘6 ，减6 还是6 。这个数是几？（请你写出逆推算式）
分析：6+6=12 ，12÷6=2 ，2×6=12 ，12-6=6
114、已知：△+□=12 ○+△=18 □+○=16
求： ○= ？ ， △ = ？ ， □ = ？
分析：△=7，□=5，○=11
115、两个整数之积是120 ，差为26 ，求这两个数？
分析：用枚举法，两数为4和30 。
三年级
1、计算：2010×(392-388)
2、计算：1004×5+230
3、计算：(4586+3654)÷4
4、计算：8064÷(61－53)
5、计算：567×142+426×811-8520×50.
解答：567×142+426×811-8520×50
=567×142+3×142×811-8520×100÷2
=142×（567+3×811）-852000÷2
=142×3000-426000
=426000-426000
=0
6、计算：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62.
解答：28×5+2×4×35+21×20+14×40+8×62
=2×2×7×5+2×4×5×7+3×7×4×5+2×7×5×2×4+8×62
=2×2×7×5×（1+2+3+4）+496
=10×14×10+496
=1400+496
=1896 7、
7、计算：55×66+66×77+77×88+88×99.
解答：55×66+66×77+77×88+88×99
=（11×5）×（11×6）+（11×6）×（11×7）+（11×7）×（11×8）+（11×8）×（11×9）
=11×11×（5×6+6×7+7×8+8×9）
=11×（10+1）×（30+42+56+72）
=（110+11）×200
=121×200
=242009
8、计算：（1）42×45，（2）31×39，（3）45×45，（4）132×138.
解答：（1）42×45=42×（50-5）=2100-210=1890
（2）31×39=31×（40-1）=1240-31=1209
（3）45×45=45×（50-5）=2250-225=2025
（4）132×138=（100+30+2）×138=13800+4140+276=18216
9、在算式（□□-7×□）÷16=2的各个方框内填入相同的数字后可使等式成立，求这个数字.
解答：□□-7×□=11×□-7×□=□×（11-7）=□×4， 因为□×4÷16=2，所以□×4=32，□=8
答：□=8.
10、在算是12345679×□=888888888，12345679×○=555555555的方框和圆圈内分别填入恰当的数后可使两个等式都成立，求所填的两个数之和.
解答：□×9个位是8，○×9个位是5，所以□的个位是2，○的个位是5。
12000000×82>888888888，13000000×62<888888888，所以□=72
12000000×55>555555555, 13000000×35<555555555，所以○=45
72+45=117
答：所填的两个数之和是117.
11、用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
解答：312132 231213
12、用来量长短的单位有吨、千克、克. ( )
13、1米是10个10厘米． ( )
14、小张身高 [ ]
A.140厘米 B.140分米 C.140毫米
15、一袋大米重 [ ]
A.25千克 B.25克 C.25吨
16、20分米=( )米
17、300分=( )小时
40千克=( )千克-18、1吨
或=．3时 ○ 300分>、<19、在○里填上
20、41毫米+159毫米=( )毫米=( )分米
21、在7千米长的公路一侧，每隔4米插一根电杆，一共要分多少段？
22、课桌高约 [ ]
A.7厘米 B.7分米 C.7米
23、1米=( )分米 5米=( )分米
17厘米=( )厘米=( )分米-24、47厘米
25、1吨+500千克=( )千克
或=.>、<26、在○里填上
(1)4米○1400毫米 (3)910克○1千克
(2)3吨○4500千克 (4)5时○300分
27、被除数是除数的8倍，被除数是1000，除数是多少？
28、、一个数除以125商8余13，这个数是多少?
29、一个数的3倍是1101，这个数是多少？
30、除数是168，商是8，被除数是多少？
31、120是5的多少倍？
32、把1至9这9个不同的数字分别填在图7-1的各个方格内，可使加法和乘法两个算式都成立。现有3个数字的位置已确定，请你填上其他数字。
解答：
由两位数乘一位数得两位数可以推出应为17*4=68，那么，后面的加数个位为5，余下2、9正好满足68+25=93。
33、图7-2是一个乘法算式。当乘积最大时，方框内所填的4个数字之和是多少？
解答：
一个两位数乘5得两位数，那么个位只能是1；要使乘积最大，个位当然应该是9；即算式为19*5=95；那么，所填的四个数字之和为：1+9+9+5=24。
34、请补全图-3所示的残缺算式，问其中的被乘数是多少？
解答：
由个位往前分析，容易得到被乘数个位为8，积十位为7，被乘数百位为5，万位为4，积万位为3；即整个算式为：47568*7=332976。所以，被乘数为47568。
35、图7-4是一个残缺的乘法竖式，那么乘积是多少？
解答：
由乘积的最高位不难看出积应该是10?2，且在它上面的乘积应该是9？；因为加2后有进位，所以，个位只有8、9两种可能；又第一个乘积的十位为2，个位也是2，说明被乘数为22，乘数个位为1；或者被乘数为11，乘数个位为2；如果被乘数为22，乘数个位为1，乘数的个位只能是4，显然不行；那么，被乘数为11，乘数个位为2，这样，乘数个位就为9，即整个算式为11*92=1012。所以，乘积是1012。
36、图7-5是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个位置上数字为8，那么这个算式的乘积是多少？
解答：
由被乘数乘8后得两位数容易得出被乘数应该为12，乘数个位则必定为9，那么结果为12*89=1068。
37、图7-6是一个残缺的乘法算式，补全后它的乘积是多少？
解答：
由乘积个位得5，那么被乘数的个位也必定是5；由乘数的十位乘被乘数时十位为0，可知乘数的十位是4或8；由积的千位为5，推得被乘数百位为3，并由此推出乘数十位为4；所以，算式为325*47=15275，即乘积是15275。
38、在图7-11所示除法竖式的每个方框中，填入适当的数字，使算式成立。那么算式中的被除数是多少？
解答：
分析273，除数个位和商的十位有两种可能：1*3=3或7*9=63，如果是后一种，那么只有39*7=273，但39*2=78是两位数，不符；所以只能是91*3=273，即除数是91，商是32；那么，完整的算式为2919/91=32......7。
39、一个四位数被一个一位数除得图7-15中的①式，而被另一个一位数除得图7-15中的②式，求这个四位数。
解答：
由第一个算式可知，被除数千位为1；由于除数不可能是1，至少是2，又由于两个商的百位不可能都是1，那么，如果第二个算式的除数大于第一个除数，即至少是3，且百位均不为1，有五种可能：3*4=12、3*5=15、3*6=18、4*4=16、5*2=10；如果第二个除数是3，那么第一个除数就只能是2，由第一个算式可知显然不行，因为被除数前两位最小是10，而商最大为4。所以，两个除数只能是3、4，3、5或4、5；如果是3、4，由第二个除数是4，被除数的前两位可以确定是16，且比较两个算式，由后一个可知后两位也只能是16，但对第一个不符，所以，3、4也不可能；如果是3、5，由第二个除数是5，被除数的前两位可以确定是10，百位只能是3，个位不能满足；剩下4、5时，同样分析可知不符合；再看，如果第二个算式的除数小于第一个除数，且百位均不为1，因为第一个除数最大为4，所以只有4、3，4、2和3、2三种可能；4、3显然不符；同样可以分析4、2也不符；只有是3、2时，分析可得到1014满足要求。如果有一个商的百位是1，显然只能是第一个算式才可能，那么，被除数前两位只能是10，且除数只能是9；结合第二个算式，第二个除数只能是2或5，如为2，百位只能是1，不符；如为5，当百位是3时，可以同时满足两个算式，这时被除数为1035；所以，这个四位数有可能是1014、1035。
40、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
解答：对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-7=9段.15、
41、学校有篮球和排球共80个，篮球比排球多4个，篮球有（ ）个。
42、小华和姐姐踢毽子。姐姐三次一共踢81下，小华第一次和第二次都踢了25下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢（ ）个。
43、学校组织兴趣小组。参加书法组的有8人，参加绘画组的有24人，参加唱歌组的人数比绘画组的人数多2倍，唱歌组的人数是书法组人数的（ ）倍。
44、小红和小强买练习本。小红买了5本，小强买了3本，小强比小红少用了6角钱。每本练习本（ ）角钱。
45、给8个学生发铅笔。每人5支还剩下一些，每人6支又不够。剩下的和不够的同样多，一共有（ ）支铅笔。
46、一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要（ ）分钟。
47、小东有画片35张，小明有画片43张，小明给小东（ ）张画片，两人的画片一样多。
48、有两根绳子，白绳的长度比红绳的4倍少2米，如果白绳长18米，红绳长（ ）米。
49、在三年级三个班所订的《小学生数学报》中，有58份不是一班的，60份不是二班的，26份既不是一班的，也不是二班的。三年级三个班一 共订了（ ）份。
50、.小红和小林各拿出同样多的钱合买同样价钱的练习本，买完后小红比小林少拿了2本，因此，小林给小红4角钱。请问每本练习本（ ）角钱。
51、7只猴子一共吃了13个桃，每只大猴吃3个，每只小猴吃1个，请你算一算，大猴有（ ）只。
52、把图画每两张重叠在一起钉在墙上，现在有5张画要多少个图钉呢？
分析：每排两张画要6个图钉，每排三张画要8个图钉，每排四张画要10个图钉。可以看出，图画每增加一张，图钉就要增加2颗，那么5张画要12个图钉。
53、有两块一样长的木板，钉在一起，如果每块木板长25厘米，中间钉在一起的长5厘米，现在长木板有多长？
分析：把两块木板钉起来，钉在一起的地方的长度就是重叠的部分。现在的总长就是原来两个总长的和减去重叠的部分。算式：25+25-5=45（厘米）所以现在木板长45厘米。
54、张老师出了两道题，做对第一题的有13人，做对第二题的有22人，两道题都做对的有8人，这个班一共有多少人？
分析：做对第一题的13个人里，有8个人也做对第二题，那么做对第二题的22个人里这8个人就又重复数了一次，因此把做对第一题的人数和做对第二题的人数和起来，再减去重复数的这8个人。算式：13+22-8=27（人）所以这个班一共有27人。
55、文具店卖出钢笔124支，卖出铅笔的支数是钢笔的3倍，卖出铅笔多少支？
56、3筐苹果的价钱等于4筐梨的价钱，一筐梨60元，一筐苹果多少元？
57动物园有56只猴子，是大象只数的7倍，大象有多少只？
58、学校买来6箱图书，每箱50本，平均分给4个年级，每个年级分多少本？
59、小刚买了3支铅笔,每支铅笔1元2角5分,还剩下3角6分,小刚原有多少钱?
60、同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青比小华和小明的总数多3道，小青做了多少道？
61、学校有14棵杨树，松树的棵数是杨树的2倍，柳树比松树少4棵，有多少棵柳树？
62、同学们做习题，小华做了75道，小明做了85道，小青是小华和小明总和的2倍，小青做了多少道？
63、小明有40元，比小强多6元，两人共有多少元？小明给小强多少元两人钱数一样多？
64、一个数除以25商4余3,这个数是多少?
65、学校有14棵杨树，杨树的棵数是松树的2倍，柳树比松树多4棵，有多少棵柳树？
66、在3千米长的公路一边，每隔5米种一棵树，一共要分多少段？
67、小华看一本总页数为150页的书．在第二周结束时他发现自己还没有看的页数正好等于他第一周看的页数．已知小华在第二周看了24页，那么他在第一周看了 页书．
68、长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，其余数据如图5-1所示．现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖
地的周长是 米．
解：图5-1中被砖围起来的那块草地是边长为5-1-1=3米的正方形，其周长是3×4=12米．除去这4条边外，砖地边界中水平方向线段的总长度是5×2+(5-1)×2=18米，竖直方向线段的总长度是(1+4+5)×2=20米．三者合计为12+18+20=50米．
69、小强和小红一起开始清点盒子里的画片．小强比小红动作快，小强数6张的时间小红只能数4张，但小强数到第48张时忘记了数的数是多少，只好把数过的画片又放回盒中，再从头开始数．当他数到第108张时，盒子里只剩下l张画片．那么盒子里原来有画片 张．
70、一个班的同学扎纸花．若男生、女生都干，每人恰好扎6朵；若只有男生干，每人恰好扎9朵．那么，若只有女生干，每人要扎 朵．
71、有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？
解答：10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18
72、售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？
解答：1+2+4+8+14=29
73、小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？
解答：2*6=5+7*1 共:2*6*2=24分=2角4分.
74、如图10-1，这是用24根火柴摆成的两个正方形，请你只移动其中的4根火柴，使它变成两个完全相同的正方形。
解答：
75、请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里，使大盒子里的棋子数是中盒子里棋子数的2倍，中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置？
解答：把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个。
76、今有101枚硬币，其中有100枚同样的真币和1枚伪币，伪币与真币和重量不同。现需弄清楚伪币究竟比真币轻，还是比真币重，但只有一架没有砝码的天平。那么怎样利用这架天平称两次，来达到目的？
解答：分成50、50、1三堆：第一次称两个50，如果平了，第二次从这100个任意拿1个（当然是真的）与第三堆的1个称，自然会出结果；第一次称两个50不平是正常的，第二次我们把其中的一堆（或重的或轻的都行）分成25、25、称第二次：1、把轻的分成25、25，如果平了，说明那堆重的有假，当然假的是超重；如果不平，说明这50个轻的有假，假的是轻了；2、把重的分成25、25，道理同上。所以两次可以发现轻重，但是找不出哪个是假的。
77、如图10-5，在一个圆周上放了1枚黑色的和1990枚白色的围棋子。一个同学进行这样的操作：从黑子开始，按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚。当他取到黑子时，圆周上还剩下多少枚白子？
解答：将黑子右边的第一个编号1，顺时针排下去，到黑子就是第1991号；每隔1枚，取走1枚，即第一圈取所有偶数编号的，最后一颗取走的为1990号，即黑子左边的一个，到黑子时正好跳过黑子；这样第一圈共取走（1991-1）/2=995个，留下了996个；对剩下的棋子重新按上述方法（即黑子右边为1号）编号，第2圈就变成了全部取走奇数号，因为此时黑子为996号，又正好留下；并且可以知道，只要留下的是偶数枚，黑子总能跳过；992/2=498，第三圈留下498枚；498/2=249，第四圈留下249枚；249为奇数，因此第5圈结束将正好取走黑子，那么，当黑子被取走时，还留下（249-1）/2=124枚。
78、 如图9-10，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8。从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9。问有多少种不同的取法？
解答：三数之和是9，不考虑顺序。1+2+6=9，1+3+5=9，2+3+4=9
答：有3种不同的取法。
79、从1至8这8个自然数中，每次取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有多少种不同的取法？
解答：两数之和大于10，不考虑顺序。8+7，8+6，8+5，8+4，8+3 7+6，7+5，7+4 6+5
答：共有9种不同的取法。
80、现在1分、2分和5分的硬币各4枚，用其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少种不同的支付方法？
解答：2角3分=23分 5×4+2×1+1×1=23，5×4+1×3=23，5×3+2×4=23，5×3+2×3+1×2=23，5×3+2×2+1×4=23
答：一共有5种不同的支付方法。
81、妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？
解答：需要考虑吃的顺序不同。7，5+2，4+3，3+4，3+2+2，2+5，2+3+2，2+2+3
答：有8种不同的吃法。
82、有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个工厂最少订99份，最多101份。问一共有多少种不同的订法？
解答：3个工厂各不相同，3数之和是300份，要考虑顺序。99+100+101，99+101+100，100+99+101，100+100+100，100+101+99，101+99+100，101+100+99
答：一共有7种不同的订法。
83、 在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的数有多少个？
解答：4个数字之和是34，只有9+9+9+7=34，9+9+8+8=34，不同的数字放在不同位是组成的四位数不同，考虑顺序。9997，9979，9799，7999；9988，9898，9889，8998，8989，8899
答：有10个。
84、 有25本书，分成6份。如果每份至少一本，且每份的本数都不相同，有多少种分法？
解答：1+2+3+4+5+10，1+2+3+4+6+9，1+2+3+4+7+8，1+2+3+5+6+8，1+2+4+5+6+7
答：有5种分法。
85、小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书，共10册。已知甲、乙、丙、丁这4种书每本价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每种书至少买了一本。那么，共有多少种不同的购买方法？
解答：4种书每种1本，共3+5+7+11=26（元），70-26=44，44元买6本书
11×3+5×1+3×2，11×2+7×2+5×1+3×1，11×2+7×1+5×3，11×1+7×4+5×1
答：共有4种不同的购买方法。
87、图8-1中的3个图形都是由A，B，C，D（线段或圆）中的两个组合而成，记为A*B，C*D，A*D。请你画出表示A*C的图形。
比较1和3图知A代表竖线，比较2的3图知D代表横线，所以B代表大圆，C代表小圆。A*C就是小圆加竖线。
88、四根长都是8厘米的绳子，把它们打结连在一起，成为一根长绳，打结处每根绳用去1厘米，绳结长度不计，现在这根长绳长多少厘米？
分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结。一个结用去1+1=2厘米，那么三个结用去2+2+2=6厘米，绳子总长8+8+8+8=32厘米，减去打结的6厘米，32-6=26，现在这根长绳是26厘米。
89、抽出下面四组牌：（A，J，Q，K分别为1点，11点，12点，13点）
（1）2，3，4，5 （2）3，4，5，10
（3）K，7，9，5 （4）J，6，Q，5
你能算出24点吗？
分析：要想比赛获胜，必须有一些技巧。那就是要非常清楚24可以由怎样的两个数求得，如2×12＝24，4×6＝24，3×8＝24，18＋6＝24，30－6＝24……这样就可以把问题转化成怎样使用4个数，凑出两个数的问题，其中有一点值得大家注意，就是四个数的顺序可以依据需要任意安排。
解：（1）依据2×12＝24，可得2×（3＋4＋5）＝24，
（2）依据3×8＝12，可得3×（10÷5×4）＝24，
（3）依据4×6＝24，可得（13－7）×（9－5）＝24，
（4）依据18＋6＝24，可得（11－5）＋（6＋12）＝24
说明：上面各题的解法并不一定是唯一的，如依据4×6＝24，也可得第（2）组为4×（10×3÷5）＝24，可是，就因为这样，才非常激烈、刺激。
90、在下列算式中合适的地方，填上括号，使算式成立。
（1）4＋5×6＋8÷4－2＝30
（2）4＋5×6＋8÷4－2＝39
（3）4＋5×6＋8÷4－2＝21
（4）4＋5×6＋8÷4－2＝140
分析：（1）从最后一步逆推，减2前面的式子得32，还从后面入手，这就需要4＋5×6＋8，填上适当的括号得128，尝试发现括号的填法有两种（4＋5）×6＋8，4＋5×（6＋8），分别得128，74，因此括号的填法为[（4＋5）×6＋8] ÷4－2＝30
（2）从最后一步逆推，减号前面的式子要得41，还从后面入手要求4＋5×6＋8＝41×4这是无法实现的。从前面入手考虑，就应设法使5×6＋8÷4－2＝35，还从前面想这就需要6＋8÷4－2＝7，可从这样实现（6＋8）÷（4－2）。因此括号的填法为4＋5×（6＋8）÷（4－2）＝39
（3）从后面减2前面的式子得23才能有解，可4＋5×6＋8÷4无论如何填加括号，都不可能现实。把4－2放在一个括号里等于2，i除号前面的式子就要得42，通过观察容易发现，4＋5×6＋8按顺序计算就可得42，所以此题括号的填法是（4＋5×6＋8）÷（4－2）＝21
（4）140比较大，应充分发挥“×”的作用，使“×”左右两侧的因数尽可能大，即（4×5）×（6＋8）＝280，再缩小2倍，就是所求结果，正好“÷”后面4－2＝2，所以此题括号的填法是（4×5）×（6＋8）÷（4－2）＝140
解：
（1）[（4＋5）×6＋8]÷4－2＝30
（2）4＋5×（6＋8）÷（4－2）＝39
（3）（4＋5×6＋8）÷（4－2）＝21
（4）（4×5）×（6＋8）÷（4－2）＝140
说明：填括号时既可以用“（）”，也可以根据需要用“[]”，从一端想起经过尝试，淘汰，最终可以找到解题方法。
91、在图5-5的每个方框内填入l，3，5，7，9这5个数字中的1个，使其成为正确的加法算式，那么所填的各个数字之和是 ．
解：先考虑加法算式的十位，两个方框内的奇数相加是偶数，而4及10均为偶数，故个位向十位也进了一个偶数．再注意到个位上3个奇数相加的和大于l，小于30，因此个位必然向十位进2，即个位上3个方框内所填数之和为21．
然后看百位．十位不可能向百位进3，所以百位那个方框内必定填5，并且十位向百位进1．于是十位上的两个方框内数的和为10+4-2=12.三者合计是5+12+21=38.一种可行的填法为555+77+9=641
92、甲、乙、丙3组同学参加锯圆木劳动．他们领取的分别是4米、3米和2米长的圆木，要求是把这3种木料都锯成长为1米的段．已知每组同学将一根木料锯成两根所需的时问是6分钟，且甲、乙、丙3组最后分别锯出了28段、27段、34段，那么工作量最小的组共锯木 分钟．
解：根据要求，甲组应将每根4米长的圆木锯成4+1=4段．如图4-7可知，锯出这4段只需锯3次，因此甲组同学共锯了28÷4×3=21次．类似地可得乙组和丙组同学分别锯了27÷3×(3-1)=18次和34÷2×(2-1)=17次．易见17<18<21，故丙组工作量最小，共锯木17×6=102分钟
93、甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一行．已知丙在戊前面2米处，丁在甲前面3米处，丙在丁前面6米处，戊在乙后面3米处，那么最前面和最后面的同学相距 米．
解：依次利用题述的5人位置关系的第1，3，2，4个条件可得图4-6（其中的序号标注推理过程中各个结果得到的先后顺序），显然最前面的人乙和最后面的人甲之间相距6+3+(3-2)=10米．
94、如图3-3，画一条直线最多可以穿过2×2方格表中的3个方格，那么对于图3-4中的8×8方格表，一条直线最多能穿过它的 个方格．
解：8×8方格表是由9条水平线段和9条竖直线段所组成的，其中的4条线段是方格表的边沿，它们构成了一个正方形．易见一条直线与正方形的4条边最多有2个交点，与一条线段最多有1个交点，因此一条直线与8×8方格表的边界和内部格线分别最多有2个和（9-2）×2=14个交点，合计2+14=16个．这16个交点可在直线上截出15条小线段，而每出现一条小线段意味着直线穿过一个方格，故一条直线最多穿过15个方格．图3-5给出了一种这样的画法，从而15即为本题的答案．
注：如果答成14或16，给5分．
95、一个布袋中装有红、黄、绿3种颜色的小球各10个，其中红色小球上均标有数字6，黄色小球上均标有数字7，绿色小球上均标有数字8．小华从袋中摸出若干个球并把标在这些球上的数字相加，得到的结果是59，那么他最多可能拿出了 个红球．
解：我们知道6，8是偶数，7是奇数，又若干个偶数之和总是偶数，但59是奇数，故小华摸出的球中至少有一个黄色小球．除去这个小球外的其余球上所标的数字之和为59-7=52．经计算可知52-7，52-8，52-2×7，52-7-8均不能被6除尽，只有52-2×8=36
能被6除尽，商是6．因此最多可能拿出了6个红球．
96、一些同学装订两堆讲义，大堆本数是小堆的两倍．上午大家一起装订大堆的讲义；下午一半人去装订小堆的讲义，而另一半人继续装订大堆的．结束时，大堆讲义恰好全部装订完毕，小堆讲义还有一部分没有装订，剩余的部分要由一位同学再工作一天才能完成．已知每人每半天装订9本讲义，那么共有 名同学参加工作．
解：把一半同学装订半天的工作量看作是1倍，则大堆的本数是3倍，小堆的本数是1倍再加上9×2=18本．又大堆本数是小堆的2倍，因此，2倍加上18x2=36本，应等于3倍，即3-2=1倍相当于36本．从而共有(36+9)×2=8名同学参加工作．
说明：本题中“每人每半天装订9本讲义”这一条件是多余的，添加它是为了降低题目难度．
97、某校要用一笔钱买电影、话剧和戏剧票共100张．若购买40张电影票，30张话剧票和30张戏剧票，则钱正好花完．而如果购买20张电影票，40张话剧票，40张戏剧票，就可以节约80元钱；如果购买20张电影票，35张话剧票，45张戏剧票，就可以节约100元钱．己知1张电影票与1张戏剧票的价格之和是16元，那么这笔钱共是 元．
根据题述的后两种购票方案可知，买45-40=5张戏剧票比买40-35=5张话剧票少花100-80=20元，故买l张戏剧票比买1张话剧票少花20÷5=4元．
而由前两种购票方案可得，买40-30=10张话剧票和40-30=10张戏剧票比买40-20=20张电影票少花80元，故买l张话剧票和1张戏剧票比买2张电影票少花80+10=8元． ．
简言之：话-戏=4元，2×影-话-戏=8元，从而2×影-2×戏=4+8=12元，亦即影一戏=12+2=6元．又己知影+戏=16元，故有影=(6+16)÷2=1l元，戏=(16—6)÷2=5元，进而话=5+4=9元．于是这笔钱共有40×ll+30×9+30×5=860元．
98、现在由你和机器人进行如下游戏：你先将200根火柴分成6堆，每堆至少1根，然后机器人从中选出2堆，并将这2堆火柴数之差(大减小)作为你在游戏中的得分．你自然希望通过将火柴恰当地分堆使你的得分尽可能高，而机器人要尽力阻止你，请写出你认为最有利于你的火柴分配方案．
解：将200根火柴分成数目为1，13，25，37，49，75的6堆．(此时得分为12分．)
本题实际上就是求6堆火柴中任意2堆火柴数之差的最小值的最大值．即将这6堆火柴的数目从小到大排列，应, 使相邻两数之差均尽可能大，最合理的状态就是使这些差基本相同，如上述答案所示．事实上，人不可能在游戏中得到13分，这是由于为得到13分，最少的一堆火柴至少有1根，其余的各堆火柴应分别至少有1+13，1+13×2，…，1+13×5根，但是
1×6+13×(1+2+3+4+5)=20l>200．
注：若分成的6堆火柴数目之和不等于200，给0分；若等于200，则将6个数中相差最小的那两个数的差作为本题的得分．
99、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？
解答：28个偶数成14组，对称的2个数是一组，即最小数和最大数是一组，每组和为： 1988÷14=142，最小数与最大数相差28-1=27个公差，即相差2×27=54， 这样转化为和差问题，最大数为（142＋54）÷2=98。
100、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。
解答：因为每次若干个数，进行了若干次，所以比较难把握，不妨从整体考虑，之前先退到简单的情况分析：假设有2个数20和30，它们的和除以17得到黄卡片数为16，如果分开算分别为3和13，再把3和13求和除以17仍得黄卡片数16，也就是说不管几个数相加，总和除以17的余数不变，回到题目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135个数的和除以17的余数为0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黄卡片的数是17-14=3。
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来源：中国哲士网
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